Zusammenfassung
Das Problem der Zielgrößendefinition wurde bisher aus der Betrachtung ausgeschlossen, da es nicht nur in den Modellen zur “flexiblen” Planung, sondern in allen Optimierungsmodellen auftritt. Da es in dieser Arbeit um Investitionsentscheidungen geht, die ja immer unter Unsicherheit zu treffen sind, liegt selbst bei nur einem Sachziel (z.B. der Einkommenshöhe) eine mehrfache Zielsetzung vor, denn das Streben nach dem Sachziel ist durch das Sicherheitsstreben zu ergänzen1. Ob die Optimierungsmodelle der Mathematischen Programmierung geeignet sind, diese mehrfache Zielsetzung zu erfassen, soll im folgenden untersucht werden.
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Literatur
Praxis sich so beziehungslos, ja verständnislos, gegenüberstehen“ (N. Heckmann und W. Plein (1968), S. 760).
Zu welch schwerwiegenden Mängeln die Unkenntnis der Ergebnisverteilung führt, haben R.F. Hespos und P.A. Strassmann (1965), S. 248 ff., deutlich aufgezeigt.
H. Jochum (1969), S. 94. Zusätzlich schlägt er eine Kombination mit dem Minimax-Kriterium vor (vgl. ebenda, S. 131 f.).
Dies stellt selbst ein so engagierter Vertreter der Risikonutzentheorie wie SCHNEIDER fest. Vgl. dazu D. Schneider (1974), S. 440 und S. 444.
Zu den folgenden Ausführungen vgl. H. Jacob (1974), S. 314 ff.
JACOB schreibt, der Term sei abzuziehen ((1974), S. 319). Dies ist nicht korrekt. Aus den weiteren Erläuterungen geht allerdings hervor, daß er die Addition der negativen Differenz beabsichtigt. Nur dies ist sinnvoll.
H. Jacob (1974), S. 433. JACOB verzichtet dabei darauf, das Modell auf Basis eines Ereignisbaums zu bilden. In diesem Fall ist eine Doppelindizierung erforderlich (Datensituation, Periode) (vgl. ebenda, S. 436 ff.). Die Anzahl der Datensituationen einer Periode ist dabei gleich der Anzahl der dieser Periode zugeordneten Kanten des Ereignisbaums. Die formale Darstellung wird dadurch weniger übersichtlich, da der Aufbau der alternativen Folgen nicht zum Ausdruck kommt.
Gemeint sind Modelle der quadratischen Programmierung, die ein (u-a)-Kriterium als Zielgröße enthalten. Zu mehrperiodischen Produktions-Investitions-Modellen dieses Typs vgl. L. Peters (1971–1), S. 89 ff.
Die Algorithmen der quadratischen Programmierung basieren i.d.R. auf den Optimalitätskriterien des Sattelpunkttheorems von KUHN und TUCKER. DANTZIG hat davon ausgehend einen leistungsfähigen primal-dualen Simplexalgorithmus entwickelt. Vgl. dazu G.B. Dantzig (1966), S. 555 ff.; C. van de Panne und A. Whinston (1964–1), (1964–2), (1966). Ein Algorithmus, der bei wenigen quadratischen Gliedern in der Zielfunktion leistungsfähiger ist als der von DANTZIG, stammt von Beale. Dieser Algorithmus basiert nicht auf den KUHN-TUCKER-BEDINGUNGEN, sondern kann als Kombination eines Gradientenverfahrens mit dem Simplexalgorithmus interpretiert werden. Vgl. dazu bes. E.M.L. Beale (1967), S. 154 ff. Das dort dargestellte Verfahren ist eine Weiterentwicklung des ursprünglichen BEALEschen Algorithmus.
Zur allgemeinen Formulierung dieser Bedingungen vgl. z.B. L. Haegert (1970), S. 107, Formel (6) sowie S. 109 f.
Vgl. dazu L. Haegert (1970), S. 111 f.; L. Peters (1971–1), S. 34, 41 f.
Zur Notwendigkeit der Berücksichtigung von Kovarianzen bei der Berechnung der Varianz einer gewichteten Summe (die Zufallsvariablen c.,j=1,…,n, werden mit x. gewichtet) vgl. L. Peters (1971–1), S. 28 f. 3
Vgl. dazu die bei L. Haegert (1970), S. 114 f., angegebene Literatur.
Zu den folgenden Ausführungen vgl. F. Hanssmann (1968), S. 91 ff.; L. Haegert (1970), S. 113 ff.
Dies kritisiert auch H. Jacob (1974), S. 446, FN 19.
taking expectations as given in a theory of business behavior seems similiar to taking the outcomes of all individual games as given in a theory of baseball championship“ (R.M. Cyert, W.R. Dill und J.G. March (1970), S. 89). Diesem Zitat ist nichts hinzuzufügen.
Vgl. dazu das Beispiel bei D. Schneider (1972–1), S. 469 f.
Dieses Konzept wurde far das Portfolio-Selection-Modell von SHARPE entwickelt. Vgl. dazu W.F. Sharpe (1963).
Dies wird von D. Schneider (1974), S. 431, unterstellt.
Vgl. dazu H. Schwarz (1967), S. 147 ff.; G. Frischmuth (1969), S. 108 ff. Eine ausführliche Darstellung des praktischen Vorgehens bei der Ermittlung von Zahlungsströmen gibt die Broschüre des ZVEI (1971).
Der am weitesten entwickelte Modelltyp dieser Art stammt von H. Jacob (1962), (1967–1), (1967–2), (1974). P. Swoboda (1965) hat die Problematik derartiger Modelle offensichtlich erkannt, denn er sieht sein Modell zur simultanen Produktions-, Investitions-und Desinvestitionsplanung als nur für Ausbildungszwecke geeignetes Beschreibungsmodell an.
Dies wird von A. Ackermann, H. Röck und H.H. Weber (1972) bestritten. Sie weisen dabei darauf hin, es sei “relativ einfach durch sequentiellen Einsatz der Dynamischen Programmierung neu auftretende Informationen bei konstantem oder variablem ökonomischen Horizont zu verarbeiten” (S. 455). Sie übersehen, daß die von ihnen angesprochenen Modelle (adaptive Prozesse) zur Lösung von Entscheidungsproblemen unter Unsicherheit absolut ungeeignet sind, da es dabei um sequentiell zu treffende gleichartige Entscheidungen geht, d.h. es liegt keine Unsicherheitssituation vor. Zudem lassen sich selbst für diesen Problemtyp wegen der beschränkten rechnerischen Leistungsfähigkeit der Dynamischen Programmierung nur zweifelhafte Anwendungsfälle konstruieren. Vgl. dazu S. Sturm (1970), S. 34 ff.
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© 1976 Dr. Th. Gabler-Verlag · Wiesbaden
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Born, A. (1976). Die Problematik einer programmierten Alternativenformulierung bei Unsicherheit. In: Entscheidungsmodelle zur Investitionsplanung. Beiträge zur industriellen Unternehmensforschung. Gabler Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-87405-4_4
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Publisher Name: Gabler Verlag
Print ISBN: 978-3-409-34312-1
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