Vier geometrische Edelsteine von kleinerer Bedeutung

Zusammenfassung

Es ist schon seit langem bekannt, daß bestimmte neun zu einem Dreieck gehörigen Punkte immer auf einem Kreis liegen. Diese Punkte sind die Seitenmittelpunkte, die Höhenfußpunkte und die sogenannten Eulerschen Punkte, die die Mittelpunkte der Strecken sind, die zwischen dem Höhenschnittpunkt und den Ecken des Dreiecks liegen (vgl. Bild 3). Dieser Satz über den Neun-Punkt-Kreis scheint am Ende des 18. und zu Beginn des 19. Jahrhunderts in der Luft gelegen zu sein. Während geschichtlich niemand als Entdecker dieses Satzes festzustellen ist, stammt die erste explizite Formulierung von Poncelet aus dem Jahr 1821. Unabhängig davon fand Feuerbach 1822 den selben Satz. Der einfache Beweis findet sich in vielen Büchern über Geometrie. Der Satz selbst ist heute sehr bekannt.