Vektorielle Felder

Zusammenfassung

Wir betrachten jetzt den allgemeinsten Fall, nämlich Abbildungen $\overset{\to }{\mathop{f}}\,:I{{R}^{n}}\to I{{R}^{m}}$ und nennen diese Funktionen — falls n und m jeweils größer als 1 sind — vektorielle Felder. In den Funktionen $\overset{\to }{\mathop{f}}\,:I{{R}^{n}}\to I{{R}^{m}}$ sind natürlich die drei zuvor behandelten Sonderfälle n = m = 1 (gewöhnliche reelle Funktionen), n = 1 und m > 1 (Kurven im IR ^m) sowie n > 1 und m = 1 (skalare Felder) enthalten.¹ Gelegentlich werden wir aus unserer allgemeineren Sicht auf diese Sonderfälle schauen.

Ich sehe die Mathematik als die erhabenste und nützlichste Wissenschaft, so lange man sie da anwendet, wo sie am Platze ist ... . (Goethe)