Zusammenfassung
Trotz der hohen Flexibilität und der Vielzahl möglicher Formen von Zinsstrukturkurven wird die modellendogene aktuelle Zinsstrukturkurve im allgemeinen nicht mit der am Markt beobachtbaren Zinsstrukturkurve übereinstimmen. Wie in Abschnitt 1.1.2.2 erläutert, besitzt das Modell aus diesem Grunde erhebliche Defizite, was die Bewertung der Zinsderivate betrifft, deren Kontraktspezifikationen relativ zu Marktpreisen von Anleihen formuliert sind. Bei der Bewertung dieser Titel ist es von entscheidender Bedeutung, daß der aktuelle Preis des Underlyings im Bewertungsmodell korrekt abgebildet wird. Die konsistente Bewertung einer Vielzahl zinsderivativer Instrumente erfordert daher ein Modell, das in der Lage ist, die gesamte aktuelle Zinsstrukturkurve korrekt zu erfassen.
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Literatur
Vgl. Ho/Lee (1986), Heath/Jarrow/Morton (1990a, 1990b, 1992) und Hull/White (1990, 1993b, 1994a, 1994b).
Vgl. Hull/White (1993b), S. 236 – 240.
Vgl. z. B. Heath/Jarrow/Morton (1990b), S. 64.
Vgl. Heath/Jarrow/Morton (1992), S. 90.
Vgl hierzu Heath/Jarrow/Morton (1992), S. 94, Lemma 2.
Vgl. hierzu Hull/White (1993a), S. 4.
Zahlreiche Tests des noch zu erläuternden numerischen Anpassungsverfahrens bestätigen dies, vgl. Abschnitt 4.3.
Vgl. Hull/White (1990), S. 7f. Vgl. auch Abschnitt 4.1.2.
Vgl. Heath/Jarrow/Morton (1992), S. 96.
Vgl. Heath/Jarrow/Morton (1992), S. 97, CIR (1985b), S. 391 und Feller (1951), S. 173f.
Vgl. Longstaff (1992), S. 334–337.
Bei der numerischen Lösung der partiellen Differentialgleichung mit Hilfe eines impliziten Differenzenverfahrens werden diese zusätzlichen Randbedingungen ohnehin üblicherweise verwendet.
Das im folgenden vorgestellte Verfahren zur Anpassung von beliebigen Ein-Faktor-Zinsmodellen an die aktuelle Zinsstrukturkurve wurde von Uhrig/Walter (1993a) entwickelt und implementiert.
Zur Schätzung der Prozeßparameter vgl. Kapitel 6. Die aktuellen Werte der Zustandsvariablen ergeben sich aus den Prozeßparametern und den aktuellen Werten von Zins und Volatilität.
Vgl. hierzu auch die Diskussion in Abschnitt 7.3.2.
Vgl. Abschnitt 3.3.2.
Vgl. Uhrig/Walter (1993), S. 18–20.
Vgl. hierzu Uhrig/Walter (1993a).
Diese Datenreihen wurden im Rahmen des Projektes “Bewertung von Zinsoptionen” innerhalb des von der Deutschen Forschungsgemeinschaft geförderten Schwerpunktes “Empirische Kapitalmarktforschung” ermittelt. Zur Schätzmethode sowie den verwendeten Daten vgl. Bühler/Schulze (1991a), S. 8 – 44.
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© 1996 Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden
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Uhrig, M. (1996). Anpassung des Modells an die aktuelle Zinsstrukturkurve. In: Bewertung von Zinsoptionen bei stochastischer Zinsvolatilität. Beiträge zur betriebswirtschaftlichen Forschung, vol 78. Gabler Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-86733-9_4
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Publisher Name: Gabler Verlag
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Online ISBN: 978-3-322-86733-9
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