Zusammenfassung
Die Teilnehmer am Finanztitelhandel haben die Entscheidungen über die Parameter ihrer Auftragserteilung vor der Feststellung des Kurses, zu dem ihr Transaktionswunsch ausgeführt wird, und somit im allgemeinen ohne Kenntnis dieses Kurses zu treffen. Die Marktteilnehmer können den Transaktionskurs lediglich ‘schätzen’ beispielsweise auf Basis der zuletzt abgeschlossenen Geschäfte und gegebenenfalls der Daten des Auftragsbuchs. Sieht man einmal von einem Liquidity Trader ab, der unabhängig vom Kurs eine bestimmte Anzahl Finanztitel kaufen oder verkaufen ‘muß’, ist aber gerade der Transaktionskurs für die Entscheidungen eines Marktteilnehmers von besonderer Bedeutung. Beispielhaft sei ein wertorientierter Marktteilnehmer angeführt. Ein weitorientierter Marktteilnehmer erteilt einen Kaufauftrag nur dann, wenn der von ihm geschätzte Transaktionskurs unter dem von ihm dem Finanztitel beigemessenen (wahren) Wert liegt; er wird unter Umständen um so mehr Finanztitel kaufen, je niedriger der Transaktionskurs und damit je größer die Differenz zu diesem Wert sind. Für einen Marktteilnehmer, der den Transaktionskurs nicht kennt und sich bei seiner Handelsentscheidung an dessen Schätzung orientiert, ist mit einer Transaktion das Risiko verbunden, daß ihr Kurs von seiner Schätzung abweicht und er einen Abschluß tätigt, den er bei Kenntnis des Transaktionskurses nicht oder nicht mit dieser Parameterkombination getätigt hätte. Es kommt in diesem Falle zu einem (ex-post) nicht optimalen Abschluß, und er hält ein nicht optimales Finanztitelportefeuille. Ein optimales Portefeuille läßt sich dann nur mittels weiterer Transaktionen herstellen. Es entsteht ein mit Kosten verbundener Recontracting-Bedarf.378 Abweichungen zwischen (rational) geschätztem und tatsächlichem Transaktionskurs beruhen zum einen auf dem Eintreffen bewertungsrelevanter Informationen, zum anderen auf dem Eintreffen gleichzeitig oder später abgegebener Aufträge anderer Marktteilnehmer in der Zeitspanne zwischen Entscheidung beziehungsweise Auftragserteilung und Kursfeststellung. Die Transaktionsrisiken sind damit einerseits um so höher, je länger diese Zeitspanne ist, andererseits je größer die Wahrscheinlichkeit dafür ist, daß bei gegebener Zeitspanne Informationen oder Aufträge am Markt eintreffen. Das Ausmaß der Transaktionsrisiken wird zudem durch die institutionelle Ausgestaltung der Börse bestimmt.
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Literaturhinweise
Die aus der Unsicherheit über den Transaktionskurs resultierenden Transaktionsrisiken und der bei Abweichungen zwischen geschätztem und tatsächlichem Transaktionskurs entstehende Recontracting-Bedarf lassen sich wiederum am Beispiel eines wertorientierten Marktteilnehmers verdeutlichen. Hat ein wertorientierter Marktteilnehmer den Transaktionskurs niedriger geschätzt als den von ihm dem Finanztitel beigemessenen Wert und daher einen Kaufauftrag erteilt, der Kurs, zu dem sein Transaktionswunsch ausgeführt wird, liegt aber über diesem Wert, ist der Kaufauftrag ex-post nicht mehr optimal. Er hat in seinen Augen einen zu hohen Kurs gezahlt und wird versuchen, die Finanztitel zu dem Kurs wieder zu verkaufen.
Vgl. Abschnitt 2.2.1.1.
Vgl. Ho/Schwartz/Whitcomb 1985.
Wesentliche Annahmen hierbei sind eine quadratische Risiko-Nutzenfunktion und die Vernachlässigung von Effekten, die sich aus unterschiedlichen Kursen des risikobehafteten Finanztitels auf das Vermögen und damit auf den Parameter der Risikoaversion ergeben.
Vgl. auch die Diskussion bei Schwartz 1991, S. 260-268.
Auf Basis der verschiedenen Kurven lassen sich auch andere Strategien der Auftragserteilung ableiten. Vgl. zu ihrer Beschreibung und Analyse Schwartz 1991, S. 281-284. Schwartz zeigt, daß es — unabhängig von der Existenz sonstiger Transaktionskosten und Beschränkungen der Auftragserteilung — für einen Marktteilnehmer mit kontinuierlichen Handels-und Reservationshandelskurven bei Existenz von Transaktionsrisiken optimal ist, nur diskrete Punkte seiner Kurven und nicht eine Sequenz von (marginalen) Aufträgen zu übermitteln. Die optimale Anzahl dieser Punkte — Schwartz analysiert Handelsstrategien mit zwei Aufträgen — wird allerdings nicht abgeleitet.
Vgl. Ho/Schwartz/Whitcomb 1985, S. 25-28. Die teilweise Ausführung von Aufträgen ist annahmegemäß ausgeschlossen.
Bei Verkaufsaufträgen gilt: Der optimale Kurs weicht nach unten, die optimale Größe weicht nach oben vom erwarteten Transaktionskurs bzw. dem entsprechenden Punkt der Verkaufskurve ab. Ein Marktteilnehmer erteilt einen Auftrag, der einem Punkt auf seiner Reservationsverkaufskurve entspricht.
Die erwartete Konsumentenrente ergibt sich als Summe der mit der (marginalen) subjektiven Wahrscheinlichkeit, daß der Auftrag zu diesem Kurs ausgeführt wird, multiplizierten Konsumentenrenten, die ein Marktteilnehmer bei Kursen, die kleiner als der Reservationskurs des Auftrages sind, erzielt, wenn diese dem Transaktionskurs entsprechen.
Schwartz 1991, S. 296. Siehe auch Ho/Schwartz/Whitcomb 1985, S. 28. Unterstellt man die Erteilung lediglich eines einzelnen Auftrages, hängen dessen Parameter wesentlich von der institutionellen Ausgestaltung des Handelsmechanismus ab. Ein Marktteilnehmer erteilt bei einer Gesamtkursfeststellung einen anderen Auftrag als bei einer Einzelkursfeststellung. Je nach der bei einer Einzelkursfeststellung unterstellten Zuordnungsregel entsprechen die Auftragsparameter einem Punkt auf der Handelskurve oder einem Punkt zwischen Handels-und Reservationshandelskurve. Zu den verschiedenen Modellen der strategischen Auftragserteilung bei Existenz von Transaktionsrisiken vgl. Bronfman/Schwartz 1990 und Schwartz 1991, S. 297-305.
Ein optimaler Auftrag erfüllt insbesondere die Bedingung, daß die Elastizität der durchschnittlichen bei seiner Ausführung zu erzielenden Konsumentenrente in bezug auf die Wahrscheinlichkeit der Ausführung dem Wert-1 entspricht. Für den optimalen Auftrag gilt, daß ein höherer Kurs zwar eine höhere Wahrscheinlichkeit der Ausführung besäße, diese aber mit einer niedrigeren durchschnittlichen Konsumentenrente verbunden wäre. Bei einem niedrigeren Kurs wäre eine höhere durchschnittliche Konsumentenrente mit einer geringeren Ausführungswahrscheinlichkeit verbunden. Bei einem optimalen Auftrag gleichen sich beide Effekte aus. Vgl. Bronfman/Schwartz 1990, Anhang A.
Diese Überlegungen lassen sich an Abb. 16 nachvollziehen, wenn man das Kurvenpaar in Richtung des erwarteten Transaktionskurses verschiebt. Der Ordinatenabschnitt hängt unter anderem von der Anfangsausstattung im risikobehafteten Finanztitel ab. Er ist um so größer, je kleiner sie ceteris paribus ist.
Die Anfangsausstattung der einzelnen Marktteilnehmer wird damit zu ihrem Unterscheidungskriterium.
Vgl. Ho/Schwartz/Whitcomb 1985, S. 32 und Bronfman/Schwartz 1990, S. 8-9.
Voraussetzung hierfür sind nicht sehr elastische Reservationskaufkurven.
Sind die Differenz zwischen Ordinatenabschnitt und erwartetem Transaktionskurs und damit das Handelsbedürfnis gering und die Streuung der möglichen Transaktionskurse hoch, ist es für einen Marktteilnehmer optimal, einen Auftrag mit einem Kurs unterhalb des erwarteten Transaktionskurses zu erteilen. Er erwartet zwar nicht, daß er zur Ausführung gelangt, im Falle einer Ausführung würde sich seine Konsumentenrente aber mehr erhöhen als bei Fixierung eines Limits oberhalb des erwarteten Transaktionskurses. Vgl. Bronfman/Schwartz 1990, S. 12.
Die Differenz kann bei Kaufaufträgen minimal Null sein. Ist der Ordinatenabschnitt kleiner als der erwartete Transaktionskurs, wird ein Verkaufsauftrag erteilt.
Er muß niedriger sein, wenn die Differenzen zwischen Ordinatenabschnitt der Reservationshandelskurve und erwartetem Transaktionskurs bei den verkaufenden Marktteilnehmern tendenziell höher ist als bei den kaufenden und damit auch die Anzahl der Verkaufsaufträge, deren Ausführung erwartet wird, höher ist als die Anzahl der entsprechenden Kaufaufträge.
Die Kennzeichnung als kaufende Anleger dient, wo es nötig ist, der Unterscheidung von der Gruppe der verkaufenden Marktteilnehmer/Anleger.
Die Modellierung des Transmissionsprozesses basiert auf einer Arbeit von Greenwald/Stein (1991), die sich wiederum auf ein Modell von Grossman/Miller (1988) beziehen.
Dieses gilt, weil einerseits die grundsätzliche Entscheidung der Anleger, den risikobehafteten Finanztitel zu erwerben, nicht im Modell abgebildet wird, sondern dieses stattdessen von festen oder zufälligen Anlegerzahlen ausgeht und weil andererseits vergangene Größen für die auf die Zukunft gerichteten Entscheidungen der Marktteilnehmer ohne Bedeutung sind. Der im Zeitpunkt t1 zustande gekommene Kurs wäre z. B. dann von Bedeutung, wenn die Market Maker als Nebenbedingung eine Mindestrendite bei ihrer Kursentscheidung berücksichtigten. Zur Vorgehensweise vgl. auch Greenwald/Stein 1991.
Mit U sei der Nutzen und mit Itm der Informationsstand eines Market Maker im Zeitpunkt t bezeichnet.
Vgl. z. B. Schneeweiß 1967, S. 146-149. Der in (5b) zu maximierende Term entspricht dem Sicherheitsäquivalent der Risiko-Nutzenfunktion eines Marktteilnehmers.
V2m und K2 sind im Zeitpunkt t2 als Konstanten bzw. als lediglich von den Entscheidungen der Market Maker abhängig zu verstehen. Deshalb weisen sowohl Cov2
Annahmegemäß gilt Var.
Für die Bedeutung der Parameter vgl. die Erläuterungen zu (la) bis (lc).
Es gilt Cov1
Es gilt E1
Die Unabhängigkeit ist eine Folge der identischen Risikoaversionsparameter der Marktteilnehmer. Vgl. Abschnitt 4.2.4.3.2.
Es gilt Cov1
Vgl. Abschnitt 2.2.1.1.
Wie bei Ho/Schwartz/Whitcomb werden auch hier die Portefeuilleumschichtungen selbst nicht modelliert.
Aus der Normalenform die größer als Null ist. Es gibt daher eine reelle Lösung.
Da die simulierten Gleichgewichtsgrößen zwangsläufig von den vorgegebenen Werten der anderen Modellgrößen abhängen, die Eingabegrößen hier aber nicht wie bei der Methode der Simulation üblich zufällig aus einer mit bestimmten Charakteristika vorgegebenen Bandbreite auswählbar sind und sich die Ergebnisse der Simulation nicht als Durchschnittswerte mehrerer Simulationsläufe ergeben, ließe sich gegen die Vorgehensweise unter Umständen einwenden, daß die simulierten Modellergebnisse in eine bestimmte Richtung beeinflußt sein könnten. Es kommt aber nicht auf die absoluten Werte der berechneten Ergebnisgrößen an, sondern nur auf die Relation zwischen jeweils zwei dieser Größen. Es geht darum, die simulierten Ergebnisgrößen des Modells mit stochastischem und mit nicht-stochastischem Auftragsvolumen bei jeweils gleichen Eingabegrößen zu vergleichen, was bei einer identischen Variation des Volumens des Angebotsschocks auf einen Vergleich lediglich zweier Kurvenverläufe hinausläuft. Hat man mittels der Variation der anderen Eingabegrößen sichergestellt, daß die grundsätzliche Lage der Kurven zueinander unabhängig von der Wahl der anderen Eingabegrößen ist, kann die Interpretation und die Diskussion der Modellergebnisse auf Basis der simulierten Größen erfolgen.
Vgl. Formeln (16c), (17b), (25), (26) und (27).
Die Begriffe kleiner und erheblicher Angebotsschoek lassen sich weder verbal noch quantitativ exakt fassen und voneinander abgrenzen. Im Hinblick auf die Interpretation der Modellergebnisse bezeichne das Attribut klein ein von seiner Größe her für normale Handelsszenarien charakteristisches Auftragsungleichgewicht. Ein erheblicher Angebotsschock ist in diesem Sinne ein außergewöhnliches Auftragsungleichgewicht. Vgl. auch Fn. 203.
Dieses Ergebnis der ersten Modellvariante entspricht in seiner ‘Grundaussage’ der Näherungslösung des auf lediglich einperiodigen Optimierungskalkülen der Marktteilnehmer aufbauenden Modells von Green-wald/Stein für die Modellergebnisse im Zeitpunkt t2.
Es gilt E1 (¯n) = n und damit
Vgl. Formeln (17b), (21c), (25), (26) und (28c).
Es gilt E1
Dies folgt aus (28a) mit Varl
Es gilt
Aus der Normalenform von (39b) ergibt sich die Diskriminante die größer als Null ist. Es gibt daher eine reelle Lösung.
Dies folgt aus (28a) mit
Zur Verdeutlichung sei (35b) umgeformt zu
Vgl. Formeln (33a), (33b), (35c), (40a), (40c) und (41b).
Vgl. Formeln (34), (35c), (40a), (40b) und (41b).
Die Aussage gilt für relativ große Angebotsschocks unabhängig von den bei der Simulation vorgegebenen Werten für die anderen Modellgrößen immer. Die Lage der simulierten Kurven für K1 im Bereich relativ kleiner Angebotsschocks und damit auch ihr Schnittpunkt hängen dagegen von den gewählten Eingabeparametern der Simulation ab.
Bei erheblichen Angebotsschocks müssen die Market Maker zwar auch Finanztitel von den Positives-Feedback-Händlem übernehmen, da die Nachfrage der Anleger geringer ist als deren Angebot. Die Kurssetzung der Market Maker im Zeitpunkt t1 erfolgt aber so, daß die zusätzliche Bestandserhöhung in Relation zum auf jeden Market Maker entfallenden Teil des Angebotsschocks gering ausfällt.
Dabei stehen sa für das Volumen des Angebotsschocks in der ersten Modellvariante und sp für das Volumen des Angebotsschocks in der zweiten Modellvariante.
Für die Bedeutung der Parameter vgl. die Erläuterungen zu (la) bis (lc).
Es gilt Cov2
Nach (46b) gilt und
Für die Bedeutung der Parameter vgl. die Erläuterungen zu (la) bis (lc).
Dies folgt aus Sowohl u als auch v sind positiv. Die Ableitungen von u und v nach dem Gesamtauftragsvolumen der schnell reagierenden Anleger sind jeweils negativ. Unter Verwendung der Produktregel der Differentialrechnung ist λ =-(u’ v + uv’) damit positiv.
Vgl. auch Greenwald/Stein 1991, S. 453.
Vgl. Greenwald/Stein 1991.
Für die Bedeutung der Parameter vgl. die Erläuterungen zu (la) bis (lc).
Vgl. Formeln (55d), (58c), (59a) und (59b).
Vgl. auch Greenwald/Stein 1991, S. 445. Mit dem Kriterium’ sinnvolles Verhalten’ wurde bei der dritten Modellvariante ein weiteres Beurteilungskriterium genannt. Die schnelle Reaktion der Anleger auf den Angebotsschock läßt sich zudem im Hinblick auf das nicht modellierte Entscheidungs-und Transaktionsverhalten bestimmter nicht-rationaler Marktteilnehmer als sinnvolles Verhalten bezeichnen.
Ein Zusammenbruch läßt sich, sieht man einmal davon ab, daß die Anleger immer noch Finanztitel von den Market Makern übernehmen und man daher, ‘vorsichtiger formuliert’, auch von einer erheblich eingeschränkten Funktionsfähigkeit des Transmissionsmechanismus sprechen könnte, in Zahlen ausdrücken. In einer Modellwelt ohne Transaktionsrisiken übernehmen die Anleger in der ersten und zweiten Modellvariante jeweils etwas über 85 % des Angebotsschocks bzw. des Gesamtangebotes an risikobehafteten Finanztiteln. Bei gleichem Gesamtangebot sind es bei den gewählten Eingabewerten der Simulation im Handelsszenario ohne Positives-Feedback-Handel dagegen nur 25 %, im Handelsszenario mit Positives-Feedback-Handel gerade noch 18 %.
Vgl. Abschnitt 4.2.5.2.
Vgl. in diesem Zusammenhang auch die Unsicherheit über den fundamentalen Informationszugang. Diese wird im Modell zwar abgebildet, sie ist aber, wie in Abschnitt 4.2.1.2 dargestellt, für die Entscheidung der kaufenden Anleger und für die (ex-post-) Optimalität ihres Finanztitelportefeuilles ohne Bedeutung.
Der Zusammenhang zwischen Ausmaß der Transaktionsrisiken und Volumen des Angebotsschocks läßt sich auch direkt am Handelsgeschehen des 19. und 20. Oktober 1987 ablesen. Die Kurse fielen in den letzten Handelsstunden des 19. Oktober um circa 10 %,was insgesamt einen Rückgang von annähernd 23 % für diesen Tag bedeutete. Der Rückgang stellte für wertorientierte Marktteilnehmer eine attraktive Anlagemöglichkeit dar, was sich in der Erteilung uniimitierter Aufträge dieser Anlegergruppe nach Handelsschluß bzw. vor der Eröffnung am nächsten Morgen zeigte. Vgl. Brady Report 1988, S. 36, Greenwald/Stein 1991, S. 456-457 und Miller 1991, S. 234-235. Der Kurs, zu dem diese Aufträge dann am Morgen des 20. Oktober ausgeführt wurden, lag aber um 12 % über dem Schlußkurs des Vortages, der der Maßstab für die Anlageentscheidung und Auftragserteilung war. Kurz darauf erfolgte eine Kursumkehr bis nahezu wieder auf das Schlußniveau des Vortages. Gleichzeitig wurden Aufträge am Dienstag morgen zwar unverzüglich ausgeführt, die Transaktionskurse aber waren sehr unterschiedlich. Die hohen Transaktionsrisiken spiegelten sich dann auch im starken Rückgang der Kaufaufträge wider.
Vgl. Grossman/Miller 1988.
Im Mittelpunkt der Bestandsmodelle steht die Geld-Brief-Spanne und nicht so sehr der Kurs selbst. Modelliert wird das, je nach Modell an unterschiedlichen Zielen ausgerichtete, Kurssetzungsverhalten eines (monopolistischen) risikoaversen Market Maker im Zeitablauf in einer Welt, die durch Unsicherheiten über zukünftige Transaktionen und den Pay Off des Finanztitels, für den er den Markt macht, gekennzeichnet ist. Zentral für die Bestandsmodelle ist die Existenz bzw. Ableitung eines für einen Market Maker optimalen (Handels-) Bestandes. Transaktionen mit anderen (nicht besser informierten) Marktteilnehmern führen zu Beständen, die nicht mehr mit dem vom Market Maker präferierten Bestand übereinstimmen. Die Geld-Brief-Spanne ist um so größer, je größer das fundamentale Risiko des Finanztitels, je größer ein bestimmtes Transaktionsvolumen, je risikoaverser der Market Maker und je geringer die Kapitalausstattung des Market Maker sind. Die Geld-Brief-Spanne wird letztlich so bestimmt, daß der Nutzen aus der (Geld-) Kompensation, die der Market Maker erhält, groß genug ist, um ihn für den entgangenen Nutzen aus Abweichungen vom präferierten Bestand zu entschädigen. Vgl. Garman 1976, Stoll 1978, Ho/Stoll 1981, Amihud/Mendelson 1980 u. 1982 und O’Hara/Oldfield 1986.
Vgl. auch Whitcomb 1988.
Es ist die Übernahme des Angebotsschocks durch die Market Maker und die damit einhergehende Kurssetzung im Zeitpunkt t1, durch die die kaufenden Anleger vom Angebotsschock und seinem Volumen und damit unter Berücksichtigung der eine Weiterveräußerung implizierenden Liquiditätsfunktion der Market Maker von einem Überhang der Verkaufsaufträge Kenntnis erlangen.
Vgl. Brady Report 1988, S. 50 u. VI-49-VI-59. Nach den Regeln für das Market Making in NASDAQ kann ein Market Maker seine kontinuierliche Kursstellung jederzeit einstellen. Gibt es hierfür keinen ‘triftigen Grund’, durfte ein Market Maker als Konsequenz eines solchen Verhaltens nach den im Oktober 1987 geltenden Regeln seine Tätigkeit erst (schon) zwei Börsentage später wieder aufnehmen. Es verwundert daher nicht, daß ein Teil der NASDAQ Market Maker in der Woche des 19. Oktober von dieser Möglichkeit Gebrauch machte. Während die Anzahl der Market Maker bei der Gruppe der fünfzig NASDAQ Blue Chips um 6,8 % zurückging, betrug der Rückgang bei der Gruppe der anderen Finanztitel 15,4 %, wobei letzteres insbesondere deshalb von großer Bedeutung ist, weil bei den ‘kleinen’ Finanztiteln die Anzahl der Market Maker von vornherein wesentlich geringer ist. Dreißig der fünfzig größten Market Maker setzten zumindest für einige der von ihnen betreuten Finanztitel die Kursstellung aus; zusammengenommen ergab sich bei ihnen ein Abbau von 1632 Market Maker-Positionen. Bei vielen der Market Maker, die weiterhin Kurse stellten, ließ sich, im Gegensatz zu ihrem sonstigen durch den Wettbewerb geprägten Verhalten, Kurse auch für größere Transaktionsvolumina zu stellen, beobachten, daß nur noch Kurse für den Mindestschluß gestellt wurden. Die Markttiefe verringerte sich auf diese Weise stark. Eine erhebliche Abnahme der Bereitschaft zum Market Making ließ sich auch bezüglich der Teilnahme am automatischen Ausfuhrungssystem SOES feststellen. Im Oktober 1987 bestand keine Verpflichtung der Market Maker zur Teilnahme. Eine Teilnahme konnte jederzeit ohne ‘triftigen Grund’ wieder rückgängig gemacht werden, ohne daß dies die Kursstellung in NASDAQ beeinträchtigt hätte. Von den sechsundvierzig der fünfzig größten Market Maker, die im Oktober 1987 am SOES teilnahmen, entzogen sich am 19. Oktober vier und am 20. Oktober sechzehn bei allen der von ihnen betreuten Finanztiteln der Verpflichtung, Aufträge bis zu einem bestimmten Volumen im Falle der besten Kursstellung automatisch ausführen zu müssen. Andere Market Maker nahmen ihre Teilnahme für einige Finanztitel zurück. Die durchschnittliche Anzahl der SOES Market Maker pro Finanztitel nahm zwischen dem 16. und 21. Oktober um 75 % ab. Der Rückzug aus dem SOES läßt sich im übrigen auch als Verringerung der Aufnahmeverpflichtung eines Market Maker auf den geringeren Mindestschluß in NASDAQ begreifen. Berichte darüber, daß einige Market Maker nicht nur die Kursstellung eingestellt hatten, sondern darüber hinaus auch Netto-Verkäufer waren, konnten aufgrund fehlender Daten von der Brady Kommission nicht überprüft werden. Auch konnte diese letztlich nicht klären, zu welchem Teil das sehr häufig vorkommende Nicht-Beantworten von Telefonanrufen und damit das Nicht-Annehmen und-Ausführen von Transaktionswünschen eine spezielle Strategie bestimmter Market Maker war, sich ihren Verpflichtungen zu entziehen, und zu welchem Teil es auf das stark erhöhte Volumen des Telefonverkehrs zurückzuführen war.
Peake/Mendelson/Williams 1989, S. 167.
Dem beschriebenen Rückzug einiger Market Maker in NASDAQ folgte zwangsläufig eine Ausweitung der Spannen zwischen den gestellten Kursen. Während z. B. in den drei Wochen bis zum 16. Oktober die Spanne zwischen den besten Kauf-und Verkaufskursen im Durchschnitt nur bei 17,8 % der betrachteten Spannen bei einem oder mehr als einem Punkt lag, war dieses am 20. Oktober bei 27,5 % der Fall. Im Hinblick auf die auf den Kurs bezogenen relativen Spannen ist vor dem Hintergrund des Kursrückgangs die Ausweitung der Spannen sogar noch weit größer.
Vgl. Brady Report 1988, S. VI-39-VI-47.
Brady Report 1988, S. VI-45. Die SEC kommt in ihrem Report zu weitgehend denselben Ergebnissen.
Die Modellierung der Abhängigkeit der Risikoaversion vom Volumen des Angebotsschocks ist beim hier gewählten Modellaufbau nicht möglich. Man müßte eine andere Risiko-Nutzenfunktion der Marktteilnehmer in die Modellierung einbeziehen. Im Gegensatz hierzu erfolgt eine derartige Vorgehensweise in den Abschnitten 4.2.1.3 und 4.2.4.5 jeweils auf Basis modellexogener Begründungen ohne den Zwang zur Änderung des Modellaufbaus.
Vgl. auch Greenwald/Stein 1991, S. 453-456.
Vgl. Greenwald/Stein 1991, S. 461-462. Unterstellt wird hierbei, daß ein limitierter Auftrag immer zum Limit ausgeführt wird.
Vgl. Greenwald/Stein 1991, S. 449.
Vgl. Grossman 1990.
Der Brady Report (1988, S. III-22) dokumentiert dies insbesondere für die Handelseröffnung am 20. Oktober 1987.
Der explizite Einbezug von K0 erfolgt im Hinblick auf die Simulation der Modellergebnisse, bei der auf diese Weise für gegebene Werte von K0 ≠ 0 und der Standardabweichungen der Informationszugänge die Relationen zwischen diesen und der vom Volumen des Angebotsschocks abhängigen Veränderungen als identisch gesetzt werden können.
Es gilt E1
Es gilt unter anderem Var1
Vgl. Formeln (16c), (25), (26), (69) und (70).
Die jeweiligen prozentualen Abweichungen zwischen den Ergebnisgrößen bei nicht-stochastischen und stochastischen Auftragsvolumina sind bei der Modifikation höher als bei der ursprünglichen Modellvariante. Auf eine graphische Darstellung wird verzichtet.
Die Vergleichbarkeit der Veränderungen der Eingabegrößen für die verschiedenen Arten der Unsicherheit ist durch bezogen auf die für den Zeitpunkt t0 gegebenen Ausgangswerte gleiche Änderungsrelationen gegeben.
Bei nicht-stochastischen Auftrags volumina sind es in beiden Modellvarianten über 85 %.
Beide Circuit Breaker-Funktionen lassen sich, wie die als Lösungsansatz für die Modellvarianten abgeleitete Handelsunterbrechung mit anschließender Gesamtkursfeststellung zeigt, nicht immer eindeutig trennen. Die Unterscheidung dient in diesen Fällen der Anschaulichkeit.
Vgl. Abschnitt 4.2.4.2. Die Unsicherheit über die Anzahl der Marktteilnehmer, die einen Kaufauftrag erteilen, wurde unter anderem aus unterschiedlichen Reaktionszeiten auf den Angebotsschock abgeleitet.
Dem Wechsel des Handelsverfahrens entspricht im Kontext der Modellvarianten, in denen der ‘kontinuierliche Handel’ über eine Folge von Gesamtkursfeststellungen abgebildet wird, eine Veränderung der Ausgestaltung der Gesamtkursfeststellung in Richtung auf das walrasianische Tatonnement. Im Gegensatz zur Modellwelt bei stochastischen Auftragsvolumina und im Sinne des Herantastens des walrasianischen Auktionators müßten die beschriebenen iterativen Revisions-und Übermittlungsprozesse ‘ablaufen’, damit die effiziente Verteilung des Angebotsschocks und die Kurse der Modellwelt mit nicht-stochastischen Auftragsvolumina zustande kommen.
Vgl. für diese Diskussion z. B. Schwartz 1991, Teil II und Pagano/Roell 1990.
Lauterbach/Ben-Zion (1993) untersuchen die Auswirkungen der Auslösung von Circuit Breakern am Beispiel des Handelsgeschehens der Tel-Aviv Stock Exchange (TASE) während des Crash im Oktober 1987. Die institutionelle Ausgestaltung des Handels eines Teils der an der TASE notierten Aktien (“Nicht-Mishtanim-Aktien”) kommt mit der Unterbrechung des Handels bis zum nächsten Tag, wenn kein markträumender Kurs gefunden werden kann, den Informationen über Auftragsungleichgewichte und dem Einholen von Aufträgen, die das Auftragsungleichgewicht verringern, der hier abgeleiteten Ausgestaltung eines informationsinduzierten Circuit Breaker sehr nahe. Für alle Aktien sind zudem Kurslimite installiert. Lauterbach/Ben-Zion zeigen unter anderem, daß sich der deutliche Rückgang des Angebotsüberhangs bei den Nicht-Mishtanim-Aktien zwischen dem 20. und 21. Oktober, den Crash-Tagen an der TASE, fast zur Hälfte auf die Handelsunterbrechung zurückfuhren läßt. Weiterhin demonstrieren sie, daß es im Gegensatz zu den am ersten Crash-Tag nicht oder nur einmal gehandelten Nicht-Mishtanim-Aktien bei den fortlaufend gehandelten Mishtanim-Aktien zu kurzfristigen Überreaktionen gekommen ist, die erst nach zehn Tagen wieder ‘korrigiert’ worden sind. Lauterbach/Ben-Zion schlußfolgern zusammenfassend:“Trading halts and price limits had no impact on the overall decline, but merely smoothed return fluctuations in the neighborhood of the crash (1994, S. 1922).”
Schwartz (1982) und King/Pownall/Waymire (1991) analysieren den Kursfindungsprozeß während einer Handelsunterbrechung an der NYSE anhand der vom jeweiligen Specialist während einer Handelsunterbrechung veröffentlichten indikativen Geld-Brief-Spanne. Die Arbeit von Schwartz zeigt, daß die indika-tiven Spannen den Wiedereröffnungskurs relativ gut ‘vorhersagen’. Die Analyse der Kursbewegungen nach Außerkraftsetzung der Handelsunterbrechung läßt zudem den Schluß zu, daß der Wiedereröffnungskurs dem gleichgewichtigen Kurs entspricht. Der Schwerpunkt der Untersuchung von King/Pownall/Waymire liegt auf der Aufdeckung von Unterschieden bei den Charakteristika des Kursfindungsprozesses zwischen verschiedenen News Halts. Der Kursfindungsprozeß und damit die Handelsunterbrechung dauert bei“extremen Informationen” deutlich länger als bei“nicht-extremen Informationen”. Er ist zudem durch eine höhere Unsicherheit (mehr und größere indikative Geld-Brief-Spannen, niedrigerer Vorhersagegehalt für den Wiedereröffnungskurs) gekennzeichnet. Die indikativen Kursfindungsprozesse für“schlechte” und “gute Informationen” unterscheiden sich jedoch kaum voneinander. Für eine kritische Würdigung der Untersuchung von King/Pownall/Waymire vgl. Lee 1991.
Grossman zitiert bei Miller 1991, S. 236.
Das weiter oben beschriebene Ausgestaltungsdetail relativ hoher Revisionskosten zur Begrenzung des strategischen Verhaltens zur Kursbeeinflussung im Rahmen eines kommunikativen Revisions-und Übermittlungsprozesses ist, wenn der Prozeß als ein Verfahren zur Begrenzung der hohen Transaktionsrisiken bei erheblichen Angebotsschocks begriffen wird, ‘kontraproduktiv’, da die Auftragsrevision den zentralen Aspekt bei der Verringerung der Transaktionsrisiken darstellt.
Auch die Nicht-Übermittlung von Informationen während der Dauer eines Circuit Breaker läßt sich begründen. So etwa in dem in Abschnitt 3.5.2.1 dargestellten Modell von Brennan. In ihm folgt aus Anreizen für Marktteilnehmer, ihre Kontraktverpflichtungen bei größeren Kursveränderungen nicht zu erfüllen, eine höhere Wahrscheinlichkeit der Kontrakterfüllung, wenn keine Informationen über die aktuelle Marktlage veröffentlicht werden. Sollte sich aus indikativen Kursen der zukünftige Kurs und damit ihr Verlust zu dem Zeitpunkt, zu dem sie entscheiden müssen, ob sie ihre Kontrakte erfüllen wollen oder nicht, ablesen lassen, entstehen genau die Anreize, die mit der Verwendung von Circuit Breakern eigentlich in ihr Gegenteil umgekehrt werden sollten. Nur wenn die Marktteilnehmer keine Informationen über Richtung und Ausmaß der weiteren Kursbewegung haben, ist im Modell von Brennan die Inkraftsetzung eines Circuit Breaker sinnvoll.
Vgl. die Vorschläge von Amihud/Mendelson 1988, Miller 1990 und Schwartz 1991, S. 196-207.
Es ließe sich weiterhin argumentieren, daß als Alternative zur Inkraftsetzung eines Circuit Breaker die Erhöhung des von verpflichteten Market Makern für die Zulassung geforderten Mindestkapitals in Frage kommt. Dieses hat zwar keinen direkten Einfluß auf das Transaktionsrisiko, verringert unter Umständen aber dessen Auswirkungen, weil es die Notwendigkeit verringert, unverzüglich wertorientierte Anleger zu mobilisieren und damit bei einem Angebotsschock der in den Modellvarianten abgebildete Transmissionsmechanismus nicht schon in der ersten Stufe zusammenbricht. Auf einer ähnlichen Argumentation beruhten die Überprüfungen des Mindestkapitals verpflichteter Market Maker an verschiedenen amerikanischen Finanztitelbörsen auf ihre Angemessenheit hin nach den Crashs vom Oktober 1987 und Oktober 1989, die dann auch zu Erhöhungen des Mindestkapitals (Summe aus Eigenkapital und bestimmten Kreditzusagen) führten. Ein höheres Kapital der Market Maker wird dabei gleichgesetzt mit einer höheren Aufnahmefähigkeit und damit einem höheren Angebot an Liquidität. Unabhängig von der Nicht-Übertragbarkeit dieser Alternative auf Märkte ohne verpflichtete Market Maker und der Tatsache, daß eine Vergrößerung der Risikoübernahmefähigkeit nicht zwangsläufig auch zu einer Erhöhung der Risikoübernahmebereitschaft eines Marktteilnehmers in jedem Handelsszenario führt, spricht gegen die Erhöhung des Kapitals von Market Makern allerdings die Erhöhung der Kosten des Market Making. Für den Market Maker entstehen mit der Erhöhung des Kapitals um einen Betrag, der sich nicht an der durchschnittlichen Nachfrage nach seinen Leistungen, sondern an außergewöhnlichen Volumensschocks orientiert, erhebliche Kosten, die im Mißverhältnis zur Häufigkeit von Situationen, in denen dieses erhöhte Kapital auch wirklich benötigt wird, stehen. Wie in Abschnitt 3.2.1.2 dargestellt, läßt sich mit Circuit Breakern, die nur dann ausgelöst werden, wenn man das höhere Kapital benötigt, die Reaktion einer die höheren Kosten des Market Making kompensierenden Vergrößerung der Geld-Brief-Spanne vermeiden.
Vgl. z. B. die Feststellung des Kassakurses an den deutschen Wertpapierbörsen zur Hälfte der Handelszeit.
Vgl. z. B. Wunsch 1988.
Vgl. Abschnitt 2.2.3.3.3.
Vgl. Grossman 1988a und Gennotte/Leland 1990.
Vgl. Brennan/Schwartz 1989. Vgl. weiterhin Ferguson 1989.
Vgl. Easley/O’Hara 1991.
Aus bestimmten ‘Auftragskonstellationen’, z. B. dem Eintreffen eines Kaufauftrages nach einer Reihe von Verkaufsaufträgen et vice versa, können allerdings auch die freiwilligen Market Maker die Art des uniimitierten Auftrages ableiten.
Maßgröße für die Kursvolatilität ist die bedingte Varianz der zum nächsten Handelszeitpunkt gestellten Kurse.
Angenommen wird hierbei, daß auch die freiwilligen Market Maker die Anteile der uniformierten Anleger kennen, die einen Stop-Auftrag erteilen, und die vom verpflichteten und den freiwilligen Market Makern zu einem bestimmten Zeitpunkt bedingten Vorstellungen über den wahren Wert des Finanztitels identisch sind.
Vgl. Grossman 1988a/1988b.
Admati/pfleiderer (1991) modellieren die Auswirkungen des Sunshine Trading (“Preannouncement”) auf das Handelsgeschehen in einer Welt mit einer einmaligen Handelsmöglichkeit und diskutieren unter anderem die Glaubwürdigkeit eines derartigen Signals. Sie zeigen, daß Sunshine Trading den Informationsgehalt der Kurse erhöht und die Kursvolatilität senkt. Sie ziehen unter anderem den Schluß, daß“die Wahrscheinlichkeit eines Crash wie im Modell von Gennotte/Leland aller Voraussicht nach durch Sunshine Trading abnimmt (S. 447)”.
Es stellen sich z. B. die Fragen, wie die Auswirkungen der Verlagerung der Transaktionswünsche der schnell reagierenden Anleger auf den Zeitpunkt t3 und die damit einhergehende tendenzielle Verlagerung des Volumens gekaufter Finanztitel von den schnell zu den langsam reagierenden Anlegern beurteilt werden sollen oder ein Vergleich verschiedener Parameterkonstellationen bei nicht-stochastischen Auftragsvolumina und einer jeweils pareto-effizienten Verteilung des Angebotsschocks über die Marktteilnehmer aussehen soll, wenn sich die vom Zeitpunkt t1 aus betrachteten Varianzen der Transaktionskurse in den Zeitpunkten t2 und t3 und damit der Risiko-Nutzen einer bestimmten Parameterkonstellation nicht exakt berechnen lassen.
Vgl. Spiegel/Subrahmanyam 1994.
Der ‘zweite Anleger’, für den es, wie für jeden anderen Outside Investor auch, ohne Handelsunterbrechung optimal ist, seine Transaktionswünsche unverzüglich zu erfüllen, kann somit erst im Zeitpunkt t3 eine Transaktion in dem risikobehafteten Finanztitel tätigen.
Je höher der Grad der Risikoaversion des Market Maker ist, um so stärker sind die Auswirkungen dieser Konzentration auf das Angebot an Liquidität des Market Maker.
Vgl. Madhavan 1992.
Die Zusätze verpflichtet und freiwillig beziehen sich als konstitutives grundsätzliches Unterscheidungskriterium der analysierten Handelsverfahren vor allem auf die Kursstellung der Market Maker; ein freiwilliger Market Maker stellt im Gegensatz zu einem verpflichteten Market Maker keine verbindlichen Kurse im vorhinein.
Basis hierfür ist die Überlegung, daß Unterschiede in den Anfangsbeständen des risikobehafteten Finanztitels bei identisch risikoaversen Marktteilnehmern einen Umschichtungsbedarf auslösen, der nur durch die Höhe des Bestandes und nicht durch Informationszugänge motiviert ist.
Dies sind die die Wahrscheinlichkeitsverteilung der fundamentalen Zufallsvariablen zu Beginn des Betrachtungszeitraums charakterisierenden Größen, die Transaktionsdaten früherer Handelszeitpunkte und die die bezüglich dieser Informationen bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilung der fundamentalen Zufallsvariablen an einem Handelszeitpunkt charakterisierenden Größen.
Aus Vereinfachungsgründen handelt ein informierter Marktteilnehmer jeweils nur an einem Handelszeitpunkt.
Die Modellierung des Market Maker-Handelsverfahrens ist an ein Modell von Glosten (1989) angelehnt. Eine bestimmte Anzahl verpflichteter Market Maker stellt im voraus Kurse für den nächsten Handelszeitpunkt. Die Kurse werden dabei in Abhängigkeit einer unverzerrten Schätzung des Pay Off des risikobehafteten Finanztitels gesetzt. In die Schätzung gehen die die Wahrscheinlichkeitsverteilung der fundamentalen Zufallsvariablen zu Beginn des Betrachtungszeitraums charakterisierenden Größen, die Transaktionsdaten vergangener Handelszeitpunkte und die noch unbekannte Auftragsgröße der informierten Marktteilnehmer ein. Die noch unbekannte Auftragsgröße, die die privaten Informationen widerspiegelt, findet Berücksichtigung in einem Kurstableau (“quotation schedule”), das die Kurse für verschiedene Auftragsgrößen fixiert. Die Kursstellung eines verpflichteten Market Maker verändert sich nach jedem Handelszeitpunkt, weil er den Informationsgehalt des Transaktionsvolumens eines Handelszeitpunktes bei der Kurssetzung für den nächsten Handelszeitpunkt berücksichtigt. Die Kurssetzung der freiwilligen Market Maker beim kontinuierlichen Auktions-Handelsverfahren entspricht faktisch der der Modellvarianten. Ihr Informationsstand umfaßt die die Wahrscheinlichkeitsverteilung der fundamentalen Zufallsvariablen zu Beginn des Betrachtungszeitraums charakterisierenden Größen, die Transaktionsdaten vergangener Handelszeitpunkte und die jeweilige Nachfrage der informierten Marktteilnehmer. Die Kursstellung eines Market Maker hängt zudem von seiner Risikoaversion und dem Volumen des Liquidity Trading ab. In die Entscheidungsfindung eines informierten Marktteilnehmers über seine Auftragsgröße gehen die die Wahrscheinlichkeitsverteilung der fundamentalen Zufallsvariablen zu Beginn des Betrachtungszeitraums charakterisierenden Größen, sein privates Signal und beim Market Maker-Handelsverfahren das Kurstableau der verpflichteten Market Maker ein. Beim kontinuierlichen Auktions-Handelsverfahren kennen die informierten Market Maker den Kurs, zu dem ihre Transaktionswünsche ausgeführt werden, im voraus nicht. Annahmegemäß können sie die Auftragsgröße aber in Abhängigkeit vom Transaktionskurs fixieren, das heißt ihre vollständigen Nachfragekurven übermitteln. Ein Marktteilnehmer kann aus dem vergangenen und aktuellen Transaktions-bzw. Kurssetzungsverhalten der anderen Marktteilnehmer bis zu einem gewissen Grad deren fundamentale Informationen herausfiltern.
Der Wert ist beim Market Maker-Handelsverfahren größer als beim Auktions-Handelsverfahren.
Ein derartiges Handelsszenario kann sich in der Modellwelt von Mahavan sowohl am Anfang als auch innerhalb des Betrachtungszeitraums ergeben.
Vgl. Madhavan 1992, S. 623.
Bei der Gesamtkursfeststellung nehmen die freiwilligen Market Maker die Gegenseite des Netto-Auftragsvolumens mehrerer informierter Marktteilnehmer erst dann ein, wenn eine bestimmte Anzahl informierter Marktteilnehmer einen Auftrag erteilt hat. Der Auftrag eines informierten Marktteilnehmers wird somit nicht mehr unverzüglich, sondern erst nach einer bestimmten Zeitspanne ausgeführt, die sich nach der bei der Auftragserteilung noch fehlenden Anzahl der Transaktionswünsche anderer informierter Marktteilnehmer für die Feststellung eines Gesamtkurses bemißt. Die wesentlichen Charakteristika der Entscheidungsfindung der Marktteilnehmer und der Auftragserteilung der informierten Marktteilnehmer entsprechen denen beim kontinuierlichen Auktions-Handelsverfahren.
Allerdings läßt sich auch für eine Gesamtkursfeststellung nicht in allen Handelsszenarien eine gleichgewichtige Modellösung bestimmen.
In der Modellwelt von Walras wäre im Gleichgewicht allerdings das Gesamttransaktionsvolumen höher, da die informierten Marktteilnehmer bei der von Madhavan modellierten periodischen Auktion von ihrer Größe her kleinere Aufträge erteilen, um den Einfluß auf den Transaktionskurs zu verringern.
Madhavan spricht sich gegen Kursveränderungen als auslösende Größe des vorübergehenden Wechsels des Handelsverfahrens aus. Er schlägt stattdessen für ein Market Maker-Handelsverfahren vor, die Auslösung an der Geld-Brief-Spanne zu orientieren (1992, S. 624-625). Es läßt sieh nämlich zeigen, daß die Geld-Brief-Spanne sehr groß wird, wenn sich der Grad der Informationsasymmetrie dem für ein Marktversagen kritischen Wert nähert. Für ein kontinuierliches Auktions-Handelsverfahren trifft gleiches für die Spanne des jeweils besten Kauf-und Verkaufskurses im Auftragsbuch zu. Orientiert sich die Auslösung der Handelsunterbrechung mit anschließender Gesamtkursfeststellung am Überschreiten einer bestimmten Spanne, wird eine fundamental bedingte größere Kursveränderung, die in der Modellwelt von Madhavan nicht die Ursache für ein Marktversagen ist, nicht behindert, sondern es wird auf den Grad der Informationsasymmetrie als dem einzigen Grund für ein Marktversagen in der Modellwelt von Madhavan abgestellt.
Kodres/O’Brien führen als Begründung unter anderem die schon beschriebenen Engpässe bei den Börsenteilsystemen an den amerikanischen Finanztitelbörsen im Oktober 1987 an.
Je niedriger der Wert der Information ist und je größer das Angebot bzw. je niedriger die Nachfrage der Randomly Absent Investors sind, um so niedriger ist der Kurs im Zeitpunkt t2.
Dieses läßt sich wiederum über die Kosten des Hedging nachvollziehen.
Vgl. Kodres/O’Brien 1994, S. 927.
Im einzelnen sind dies eine Welt, in der die Regular Investors nur als Hedger agieren, aber sowohl Randomly Absent Investors als auch fundamentale Informationen auftreten, und eine Modellwelt, in der die Regular Investors sowohl als Hedger als auch als Nicht-Hedger agieren, aber nur fundamentale Informationen und keine Randomly Absent Investors auftreten.
Konkret ist dies eine Welt, in der die Regular Investors sowohl als Hedger als auch als Nicht-Hedger agieren und sowohl Randomly Absent Investors als auch fundamentale Informationen auftreten.
Kurslimite an realen Börsen erschweren es, anders als in der Modellwelt von Kodres/O’Brien,in der aufgrund der Annahmen bezüglich der Verteilung der Zufallsvariablen auch bei Inkraftsetzen eines Kurslimits der Limit-Kurs ‘fully revealing’ ist, den Marktteilnehmern, aus dem Kurs Rückschlüsse auf den Grund einer Kursveränderung zu ziehen. Darüber hinaus kann die Installation von Kurslimiten an realen Börsen zu einer Verringerung des erwarteten Risiko-Nutzens von Marktteilnehmern führen, die ihre Aufträge unmittelbar nach der Anlage-/Handelsentscheidung an den Handelsplatz übermitteln können und sich somit geringeren Transaktionsrisiken gegenüber sehen. Schließlich lassen sich aus dem Modell von Kodres/O’Brien auch keine Aussagen über die Höhe der auslösenden Kursgröße an realen Börsen ableiten, weil ihr Kurslimit in einer Art und Weise modelliert wird, die ‘zu wenig beschränkend’ ist. Vgl. Kodres/O’Brien 1994, S. 930.
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Nabben, S. (1996). Transaktionsrisiken und Circuit Breaker. In: Circuit Breaker. Neue betriebswirtschaftliche Forschung, vol 372. Gabler Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-86492-5_4
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