Über nichtlineare Schwingungssysteme unter stationärer zufälliger Fremderregung

Zusammenfassung

Bisher haben wir ausschließlich lineare Systeme behandelt. Lineare Systeme stellen aber meist nur eine mehr oder weniger gute Näherung dar; für eine genauere Beschreibung ist es notwendig, auftretende Nichtlinearitäten zu berücksichtigen. Dadurch steigen die Schwierigkeiten bei der mathematischen Behandlung stark an, insoweit entspricht die Situation bei stochastischen Schwingungen durchaus der auf anderen Gebieten beim Übergang von linearen zu nichtlinearen Problemen. Zufallsschwingungen werden erst seit etwa zwanzig Jahren in größerem Umfang bearbeitet, es handelt sich also um ein relativ junges Gebiet. In besonderem Maße gilt das für nichtlineare Zufallsschwingungen, hier sind sehr viele theoretische wie praktische Fragen offen, und die zur Verfügung stehenden Lösungsverfahren sind in ihrer Anwendbarkeit oder Wirksamkeit oft beschränkt, das Gebiet läßt noch keine in sich geschlossene Darstellung zu.