Zusammenfassung
Sind X und Y Mengen und F ⊂ X × Y eine ° Relation zwischen X und Y, die die beiden folgenden Bedingungen erfüllt
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(I)
zu jedem x ∈ X gibt es ein y ∈ Y, so daß (x, y) ∈ F gilt. (Linksvollständigkeit der Relation F)
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(II)
für alle (x, y), (x’, y’) ∈ F gilt: aus x = x’ folgt y = y’ (Rechtseindeutigkeit der Relation F)
so nennt man das Tripel f:=(X, Y, F) eine Abbildung von X nach Y; man nennt die Relation F den Graphen von f, X den Definitionsbereich (Quelle) von f und Y den Wertebereich (Ziel, Bildbereich) von f. Für jedes x ∈ X bezeichnet man das eindeutig bestimmte y ∈ Y, so daß (x, y) ∈ F gilt, meist mit f(x); die Zuordnung, die zu jedem x ∈ X das Element f(x) eindeutig bestimmt, wird durch die Symbole x ↦ f(x) beschrieben und die Zuordnungsvorschrift (Abbildungsvorschrift) von f genannt. Man beachte: eine Abbildung ist allein durch ihre Abbildungsvorschrift nicht vollständig beschrieben.
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© 1988 Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig
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Kerner, O., Maurer, J., Steffens, J., Thode, T., Voller, R. (1988). Stichwörter A-Z. In: Vieweg-Mathematik-Lexikon. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-86392-8_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-86392-8_1
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-528-06308-5
Online ISBN: 978-3-322-86392-8
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