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Stabilitätsbedingungen für partielle Differentialgleichungen

  • Wolfgang Schäfer
Part of the Reihe Wissenschaft book series (RW)

Zusammenfassung

Wir betrachten hier Systeme von partiellen Differentialgleichungen (D 1.38)
$$x_t = f\left( {t,u,x,x_u ,x_{u^2 } , \ldots x_{u^k } } \right)$$
(7.1)
mit stetigen und hinreichend oft differenzierbaren Lösungen
$$x = x\left( {u,t} \right) = x\left( {x^0 ,t_0 ,t} \right),$$
(7.2)
die außer von der Zeit t und den Raumkoordinaten u1,…,u m noch von der Vektorfunktion x0(u) aus der Anfangsbedingung
$$x\left( {u,0} \right) = x^0 \left( u \right)$$
(7.3)
abhängen. Diese Lösung definiert eine allgemeine Bewegung (D 1.37). Daher gelten für die Stabilität ihrer Ruhelage
$$x\left( {0,t_0 ,t} \right) = 0$$
(7.4)
die Definitionen des Abschnitts 2.2. bezüglich von D-Gleichungen (D 2.11).

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Copyright information

© Akademie-Verlag, Berlin 1976

Authors and Affiliations

  • Wolfgang Schäfer
    • 1
  1. 1.Ingenieurhochschule LeipzigDeutschland

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