Dynamik des starren Körpers

Zusammenfassung

Die Ergebnisse der Dynamik des Massenpunktes können auf den starren Körper übertragen werden, indem wir uns diesen aus unendlich vielen, starr miteinander verbundenen Massenelementen dm zusammengesetzt denken, die wir als Massenpunkte betrachten dürfen. Ein Massenelement dm erfülle das Volumen dV und besitze die Dichte ϱ Es ist dm = ϱ dV. Für homogene Körper ist ϱ = konst. An einem Körper greifen äußere Kräfte an. Ihre Wirkungen können duich eine Kraft F mit der Wirkungslinie durch den Schwerpunkt, und ein Moment M, dessen Achse ebenfalls durch den Schwerpunkt geht, ersetzt werden. Die Kräfte greifen sowohl an der Oberfläche des Körpers mit der Resultierenden F₀ als auch an jedem Massenelement dm (z. B. Gravitationskräfte) mit der Resultierenden F_Q an. Dann ist F = F⁰ + F^Q. Angetrieben durch diese Kräfte und das Moment führt der Körper eine allgemeine Bewegung im Sinne von 2.1.6.3. aus. Punkt 0 (Bild D 4.1 a) sei mit dem «ruhenden» Koordinatensystem verbunden. Mit dem Körper sei ein Koordinatensystem x₁, y₁, z₁ fest verbunden, dessen Ursprung im Schwerpunkt S liege.