Symmetrische Objekte

Zusammenfassung

Spiegelt man den Buchstaben A an seiner Mittellinie, bleibt er ungeändert — er ist spiegelsymmetrisch. Auch das B ist spiegelsymmetrisch: Es kann ohne Änderung an seiner waagerechten Mittellinie gespiegelt werden. Bis zum E besitzen alle Großbuchstaben des Alphabets diese Symmetrie. Das F dann ist nicht bewegungssymmetrisch, da es durch keine Bewegung außer der Identität — das ist die Transformation, die wie die “Drehung” um 0° oder 360° überhaupt nichts ändert — mit sich selbst zur Deckung gebracht werden kann. Das H ist doppelt spiegelsymmetrisch: Es wird weder durch die Spiegelung an der waagerechten, noch durch die an der senkrechten Gerade durch seinen Mittelpunkt geändert. Zudem ist es drehsymmetrisch, da es durch die Drehung um 180° um seinen Mittelpunkt in sich selbst überführt wird. Der Buchstabe N ist drehsymmetrisch und nichts weiter: Ihn können wir ohne Änderung um den Mittelpunkt seiner schrägen Linie um 180° drehen, und ihn läßt außer dieser und der Identität keine Bewegung der Ebene ungeändert. Zeichnet man das O als Oval, besitzt es genau dieselben Symmetrien wie das H, I oder X; zeichnet man es hingegen als Kreis, wird es durch keine Drehung um seinen Mittelpunkt und keine Spiegelung an einer beliebigen Gerade durch ihn geändert.