Varianzanalyse

Zusammenfassung

Im Kapitel 5 haben wir beschrieben, wie die statistische Abhängigkeit von zwei nominalskalierten Merkmalen durch den Vergleich der jeweiligen Konditionalverteilungen aufgedeckt werden kann. Die Analyse von statistischen Beziehungen läßt sich verfeinern, sofern das als abhängig gekennzeichnete Merkmal intervallskaliert und für jeden Wert (Faktorstufe) eines als unabhängig aufgefaßten Merkmals — Faktor genannt — in den zu den Faktorstufen gehörenden Grundgesamtheiten normal verteilt ist. Darüberhinaus muß das abhängige Merkmal für jede durch eine Faktorstufe gekennzeichnete Grundgesamtheit die gleiche Varianz besitzen (Varianzhomogenität). Unter diesen Voraussetzungen läßt sich die Hypothese der statistischen Unabhängigkeit (Gleichheit der Konditional Verteilungen) durch die Gültigkeit der folgenden Nullhypothese beschreiben:

• H0 (die Mittelwerte des abhängigen Merkmals sind — innerhalb der einzelnen Grundgesamtheiten — auf jeder Faktorstufe gleich)