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Folgen und Reihen von Punkten und Funktionen

  • Andreas Herz
  • Martin Schalk
Chapter
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Zusammenfassung

Das Kapitel beginnt mit einer Übersicht der wichtigsten Konvergenzbegriffe bei Folgen und Reihen. Auch an die gängigsten Konvergenzkriterien wird hier erinnert. Paragraph zwei befaßt sich mit der Übertragung von Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit von Folgen- und Reihengliedern kompakt konvergenter Funktionenfolgen und -reihen auf deren Grenzfunktionen. Im Zentrum steht hierbei der Weierstraßsche Konvergenzsatz. Der daran anschließende Satz von Montel ist im gewissen Sinne die Übertragung des Satzes von Bolzano-Weierstraß auf Funktionenfolgen. Das wichtigste Beispiel von Funktionenreihen, nämlich die Potenzreihe, ist Thema des dritten Paragraphen. Ihm schließt sich ein kurzer Paragraph über Laurentreihen an. Die letzten beiden Paragraphen sind die Grundlage des Kapitels VI, der die Entwickelbarkeit holomorpher Funktionen in Potenz- und Laurentreihen behandelt.

Copyright information

© Deutscher Universitäts-Verlag GmbH, Wiesbaden 1994

Authors and Affiliations

  • Andreas Herz
  • Martin Schalk

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