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Darstellung einer affinen Abbildung

  • Manfred Toussaint
  • Klaus Rudolph

Zusammenfassung

Im n-dimensionalen affinen Raum gibt es zu n + 1 Punkten P0, P1…, P n in allgemeiner Lage und n + 1 beliebigen Punkten Q0, Q1,…, Qn genau eine affine Abbildung α mit α (Pi) = Qi. Bezüglich eines festen Koordinatensystems {O, b1,…, bn} kann man a darstellen durch ein LGS
$${x'_1} = {a_{11}}{x_1} + {a_{12}}{x_2} + ... + {a_{1n}}{x_n} + {t_1}$$
$${x'_2} = {a_{21}}{x_1} + {a_{22}}{x_2} + ... + {a_{2n}}{x_n} + {t_2}$$
$${x'_n} = {a_{n1}}{x_1} + {a_{n2}}{x_2} + ... + {a_{nn}}{x_n} + {t_n}]$$
bzw. kurz durch die Vektorgleichung
$$y\prime = {A_y} + t.$$
.

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Copyright information

© Friedr. Vieweg + Sohn GmbH, Verlag, Braunschweig 1972

Authors and Affiliations

  • Manfred Toussaint
    • 1
  • Klaus Rudolph
    • 2
  1. 1.Mathematischen Institut IIUniversität KarlsruheDeutschland
  2. 2.KarlsruheDeutschland

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