Lineare Programmierung

Zusammenfassung

Zur Einführung in das Problem der linearen Programmierung gehen wir VOn einer Untersuchung von G. J. Stigler aus. Wie so viele sparsame Hausfrauen, wollte auch er das billigste Menü bestimmen, das ausreicht, um eine Person ein Jahr lang gesund am Leben zu erhalten. Ein solches Menü hat eine Anzahl Anforderungen bezüglich des Nährgehalts zu erfüllen: es soll genügend Vitamine, Fette, Proteine, Kalorien, Mineralien etc. enthalten — insgesamt waren es neun solche Anforderungen. Das Menü war aus 77 verschiedenen Nahrungsmitteln auszuwählen. Die Preise dieser Nahrungsmittel waren bekannt, ebenso wie auch ihr Nährwert. Auf diesen Daten basierende Berechnungen zeigten, daß das billigste Menü, das alle neun Anforderungen erfüllte, aus neun Nahrungsmitteln bestand. Diese Übereinstimmung der Zahlen ist, wie wir es an späterer Stelle zeigen wollen, kein bloßer Zufall. Die Nahrung enthielt nur Weizenmehl, Maismehl, Kondensmilch, Erdnußbutter, Speck, Rindsleber, Kohl, Kartoffeln und Spinat. Es ist dies kein sehr schmackhaftes Menü. Unter Berücksichtigung von Faktoren wie Geschmack und Abwechslung ist es möglich, ein gastronomisch erfreulicheres Menü zu erhalten, allerdings werden die Kosten dann natürlich höher sein. Gelegentlich kann die Lösung einer Variante dieses Problems — die Bestimmung eines Menüs mit möglichst wenig Kalorien, unter Berücksichtigung aller Ernährungsanforderungen — in wöchentlichen Frauenmagazinen gefunden werden.