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Preispolitik pp 83-147 | Cite as

Die Bedeutung unterschiedlicher Marktstrukturen und Zielsetzungen Das Mehrproduktunternehmen

  • Herbert Jacob

Zusammenfassung

Unsere überlegungen im vorhergehenden Kapitel beruhten auf drei grundlegenden Voraussetzungen:
  1. 1

    Angebots- und Nachfragemonopol wurden jeweils in ihrer Grundform betrachtet. Die Analyse bezog sich ausschließlich auf Punktmärkte, die keinen staatlichen Eingriffen unterlagen. Weder im Falle des Angebpts- noch im Falle des Nachfragemonopols war eine potentielle Konkurrenz zu befürchten. Betrachtet wurden also ausschließlich Märkte mit den Strukturelementen K, F und Gg bzw. gG.

     
  2. 2

    Als einzig maßgebliche Zielsetzung wurde die der Gewinnmaximierung unterstellt.

     
  3. 3

    Die betrachteten Unternehmen boten jeweils nur ein Erzeugnis an.

     

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Literatur

  1. 1).
    XA und XB bezeichnen Mengen ein und desselben Produktes.Google Scholar
  2. 2).
    Der Beweis läßt sich leicht führen. Wir betrachten die beiden Teilmärkte A und B. Um den Einfluß der Transportkosten auszuschalten, gelte SA — SB = s. Die gewinnmaximalen, Cournotschen Preise der beiden Teilmärkte sind durch die Bedingung determiniert: (1) E′A == E′B = k + S. Nach der Amoroso-Robinson-Formel gilt (2) E′A = PA (1 − 1/ηA) und E′B = PB (1 − 1/ηB), wobei ηA bzw. ηB die Elastizität der Nachfrage in den jeweiligen Cournotschen Punkten wiedergibt. Aus den Formeln (1) und (2) resultiert die Gleichung (3a) PA (1 − 1/ηA) = PB (1 − 1/ηB), bzw. umgeformt: 1−1/ηB (3b) PA = PB η/1− 1/ηA Man erkennt nun sofort, daß der Bruch auf der rechten Seite der Gleichung den Wert 1 annimmt, wenn ηA = ηB. Für ηA < ηB liegt sein Wert über, für ηA > ηB unter 1. Damit ist die oben aufgestellte Behauptung bewiesen.Google Scholar
  3. 3).
    Sofern gleiche Verkehrsbedingungen unterstellt werden.Google Scholar
  4. 4).
    Horizontaladdition bedeutet: Man sucht für einen bestimmten fest vorgegebenen Grenzerlöswert D′0 die zugehörigen x-Werte auf den Teilmärkten A und B. Sie seien mit XA, 0 und XB, 0 bezeichnet. In das Diagramm der Abbildung 13c wird nun der Punkt mit den Koordinaten (XA, 0 + XB, 0, D′0) eingetragen. Dies geschieht für sämtliche Grenzerlöswerte zwischen 0 und dem Höchstwert. Auf diese Weise erhält man die Kurve D′A + B der Abbildung 13c.Google Scholar
  5. 5).
    In der Literatur wird das Problem der örtlichen Preisdifferenzierung in der Regel ohne Berücksichtigung von Transportkosten behandelt. Vgl. J. Robinson, The Economics of Imperfect Competition, London 1933 (repr. 1961). Unseres Erachtens ist diese Vereinfachung zu weitgehend. Gerade das Auftreten von Transportkosten als Folge der Standortunterschiede ist für das Problem kennzeichnend. Vgl. hierzu auch H. Möller, Grundlagen einer Theorie der regionalen Preis-differenzierung, Weltwirtschaftliches Archiv, 58. Bd. (1943 II), S. 341 ff.Google Scholar
  6. 6).
    Vgl. hierzu auch H. Möller, a. a. O., S. 345.Google Scholar
  7. 7).
    Das hier erörterte Problem läßt sich in folgender Weise formulieren: = const. unter den Bedingungen − Cij ≦Pj − Pi ≤ Cij mit i, j = 1, 2,…, n und j ≠ i und Pi = ai — bixi für alle i Hierbei bedeuten: Pc,i = Cournotseher Preis auf dem Teilmarkt j Pi bzw. pj = gesuchter Preis auf dem Teilmarkt i bzw. Teilmarkt j bi, ai = Parameter der Nachfragegeraden auf dem Teilmarkt i Cij = höchstzulässige Abweichung zwischen den Preisen pi und pj ki = variable Kosten auf dem Teilmarkt i Man erkennt sogleich, daß es sich um eine Aufgabe der quadratischen Optimierung handelt. Auf eine ausführliche Darstellung des Lösungsweges muß hier verzichtet werden. Wir verweisen auf die einschlägige Literatur, z. B.: Ph. Wolfe, The Simplex Method for Quadratic Programming, Econometrica, Vol. 27 (1959), S. 382-398; Barakin, Dorfman, On quadratic Programming, University of California publications in Statistics, Vol. 2, Nr. 13 (1958), S. 285-318; M. Franke, Ph. Wolfe, An algorithm for Quadratic Programming, Naval Research Logistics Quarterly, Vol. 3 (1956), S. 95-110; H. P. Künzi, Abgekürzte Verfahren beim quadratischen Programmieren, Unternehmensforschung, Bd. 5 (1961), S. 144-165.Google Scholar
  8. 8).
    Vgl. hierzu u. a.: H. Möller, Die Formen der regionalen Preisdifferenzierung, Weltwirtschaftliches Archiv, 57. Bd. (1943 I), S. 81 ff.; S. Weintraub, Price Theory, New York, Toronto, London 1949, S. 270 ff. und S. 284 ff.Google Scholar
  9. 9).
    Im Falle der Verhaltensweise 3 entsteht zusätzlich die Frage, welcher Basispunkt für die Firma am gewinngünstigsten wäre.Google Scholar
  10. 9a).
    Es ist hier wie auch in den vorhergehenden Abschnitten unterstellt, daß die Stücktransportkosten allein von der Entfernung und nicht von der jeweils zu transportierenden Menge abhängen.Google Scholar
  11. 9b).
    Die Ableitung der Transportkostenfunktion T nach x, also ∂T/•X, unter der Voraussetzung, daß der Preis konstant gehalten wird, entspricht den Grenztransportkosten T′(D): Bei konstantem Preis ist eine Mengen variation nur dann möglich, wenn die Grenzen des Marktgebietes verschoben werden.Google Scholar
  12. 10).
    Dabei ist vorausgesetzt, daß die Preise vertikal gebunden sind.Google Scholar
  13. 11).
    Im Falle einer gekrümmt verlaufenden Kostenkurve kann es für das Unternehmen unter Umständen vorteilhafter sein, weniger als die Menge xh auszubringen (vgl. die Kostenkurve K1 (x) der Abbildung 15). Die gewinnmaximale Ausbringung beträgt hier xm, die zum festgesetzten Höchstpreis ph verkauft wird. Das Angebot ist in diesem Falle niedriger als die Nachfrage.Google Scholar
  14. 12).
    Der Begriff des Limitpreises wurde von Joe S. Bain in die Literatur eingeführt; vgl. seinen Aufsatz: A Note on Pricing in Monopoly and Oligopoly, The American Economic Review, Bd. 39 (1949), S. 448 ft, insbesondere S. 454 ff. Nach Bain beruht der Limitpreis auf Schätzungen des Monopolisten, der dabei von der Kosten-und Absatzsituation der möglichen Konkurrenten ausgehen wird. Im Rahmen seiner Limitpreis-Analyse nimmt Bain den Grenzpreis als gegeben an.Google Scholar
  15. 13).
    Eine Möglichkeit, den Grenzpreis aus den zugrunde liegenden Daten exakt abzuleiten, ist im 6. Kapitel, Abschnitt A, II, 2 im Zusammenhang mit der Analyse der Preispolitik im Dyopol aufgezeigt.Google Scholar
  16. 14).
    Diese Voraussetzungen werden von Bain zwar nicht ausdrücklich genannt, sie liegen jedoch seiner Analyse zugrunde.Google Scholar
  17. 15).
    Die hier betrachtete Nachfragegerade kann entweder als die tatsächliche Nachfragekurve oder als ihre lineare Annäherung in dem preispolitisch relevanten Bereich aufgefaßt werden.Google Scholar
  18. 16).
    Die hier genannte Kostengerade kann entweder als die effektive Kostenkurve oder als ihre lineare Annäherung im preispolitisch relevanten Bereich aufgefaßt werden.Google Scholar
  19. 17).
    Der Zusammenhang zwischen Kapitaleinsatz und Ausbringung ist eingehend untersucht worden von Rolf Brovot, Betriebswirtschaftliche Grundlagen der Kapitalrentabilität und die Methoden ihrer Berechnung, Diss. Köln 1955, S. 40 ff.Google Scholar
  20. 18).
    Zur Ableitung des Punktes höchster Kapitalrentabilität (auf anderem Wege) vgl R. Brovot, a. a. O., S. 45 ff.Google Scholar
  21. 19).
    Auf das Problem der Unsicherheit und das damit verbundene Sicherheitsstreben im Rahmen der Gesamtzielsetzung wird im 9. Kapitel näher eingegangen.Google Scholar
  22. 20).
    Die soeben angestellten überlegungen gelten auch für den Fall, daß sich ein Unternehmen statt einer linearen einer gekrümmten Kostenkurve gegenübersieht. Eine gesonderte Betrachtung solcher Situationen erübrigt sich daher.Google Scholar
  23. 21).
    Beispiel: Das Unternehmen strebt danach, unter Einhaltung eines bestimmten Mindestgewinnes seinen Absatz zu maximieren. Mit Hilfe der Programmierungsrechnung können die adäquaten Preisforderungen auf den Teilmärkten bestimmt werden.Google Scholar
  24. 22).
    Auch der Fall, daß auf dem Inlandsmarkt bei voller Anlastung der fixen Kosten der angestrebte Gewinn G nicht erzielt werden kann oder sogar ein Verlust entsteht, läßt sich an Hand der Diagramme 19a und 19b leicht behandeln. In diesem Falle ergäbe sich für Gü ein negativer Wert. Die Kurve der variablen Kosten in Abbildung 19b müßte dementsprechend um Gü Geldeinheiten nach oben verschoben werden. Der Schnittpunkt dieser Geraden mit der Erlöskurve E(XA) determiniert alsdann die Ausbringung und den Preis, den das Unternehmen auf dem Auslandsmarkt gemäß seiner Zielsetzung zu verlangen hätte.Google Scholar
  25. 23).
    Vgl. hierzu insbesondere Gutenberg, Grundlagen der Betriebswirtschaftlehre, Bd. II: Der Absatz, 5. Auflage, Berlin — Göttingen — Heidelberg 1962, S. 329 ff.Google Scholar
  26. 24).
    Die Höhe des Mindestgewinns, d. h. des Gewinnzuschlags wird dabei in der Regel nicht nach Marktgegebenheiten, sondern nach den Erfordernissen des Unternehmens ausgerichtet. Man wird sich die Frage vorlegen, wie groß die Gewinne sein sollten, um ein normales Wachstum zu finanzieren, um die notwendigen Erweiterungsinvestitionen vornehmen zu können usw.Google Scholar
  27. 25).
    Der Punkt Su mit den Koordinaten xu und pu stellt ein labiles Gleichgewicht dar. Jede änderung der Nachfrage-oder Kostensituation würde beim Festhalten an der hier zugrunde gelegten Preispolitik entweder eine Entwicklung zum Gleichgwichts-punkt S hin auslösen oder aber zum Ausscheiden des Unternehmens führen.Google Scholar
  28. 26).
    Die neuen Abkürzungen wurden deshalb gewählt, um Verwechslungen zwischen der früheren und der gegenwärtigen Form der Kosten-und Preisregelung zu vermeiden.Google Scholar
  29. 27).
    Vgl. hierzu: H. Diederich, Der Kostenpreis bei öffentlichen Aufträgen, Heidelberg 1961; G. Fischer, LSö-LSP, Preis und Kosten, Heidelberg 1954.Google Scholar
  30. 28).
    E. Sehmalenbach, Selbstkostenrechnung und Preispolitik, 6. Auflage, Leipzig 1934, z.B. S. 53. Vgl. hierzu ferner: H. Möller, Die Formen der regionalen Preisdifferenzierung, a. a. O., S. 77 ff.; E. Gutenberg, a. a. O., S. 331 ff.; J. Heilauer, Kalkulation in Handel und Industrie, Berlin und Wien 1931, S. 121 ff.; E. Kosiol, Warenkalkulation in Handel und Industrie, 2. neubearbeitete und veränderte Auflage, Stuttgart 1953, S. 119 ff.Google Scholar
  31. 29).
    Schneidet die Grenzkostenkurve im Bereich fallender Grenzkosten die Nachfragekurve beim Preise pk, so wird der Preis pa nur dann erreicht, wenn der Ausgangspreis kleiner als pk ist.Google Scholar
  32. 30).
    Im Falle des Polypols auf unvollkommenem Markt auf jene Vorteile, die aus der Unvollkommenheit des Marktes resultieren (vgl. hierzu 5. Kapitel, Abschnitt B).Google Scholar
  33. 31).
    Der Vorteil der Monopolstellung beträgt insgesamt D = Gc · xc + Gs · xs Geldeinheiten.Google Scholar
  34. 32).
    Unter gesamtwirtschaftlichen Gesichtspunkten gesehen, fällt das Urteil freilich anders aus. Entsprechen die Preise der Erzeugnisse ihren Grenzkosten, so ist diejenige Verteilung der knappen Produktivfaktoren auf die verschiedenen Verwendungsmöglichkeiten verwirklicht, die den Wünschen der Nachfragenden am nächsten kommt. Bei einer Preisstellung gemäß den Durchschnittskosten wird diese günstigste Aufteilung der Produktivfaktoren dagegen nicht erreicht.Google Scholar
  35. 33).
    Vgl. hierzu die Ableitung der Gewinnkurve in Abbildung 18b aus dem Erlös-und Kostendiagramm der Abbildung 18a.Google Scholar
  36. 34).
    Auch für den Fall, daß mehrere oder viele alternative Produktionsmöglichkeiten zur Erstellung des gleichen Erzeugnisses existieren, von denen eine auszuwählen ist, läßt sich das Problem in gleicher Weise mit Hilfe der linearen Optimierungsrechnung lösen. Die Modelle sind dann freilich entsprechend größer und komplexer. Vgl. z.B. H. Jacob, Produktionsplanung und Kostentheorie, in: „Zur Theorie der Unternehmung“, Festschrift für Erich Gutenberg, Wiesbaden 1962, S. 205 ff., insbes. S. 238 bis 267.Google Scholar
  37. 34).
    Die Intervallunterteilungen in den Tabellen 3c und 3d sind nicht identisch!Google Scholar
  38. 35).
    Den Markt des Gutes A bezeichnen wir im folgenden abgekürzt als Markt A, analog den Markt des Gutes B als Markt B.Google Scholar
  39. 36).
    Eine finanzielle oder kapazitative Beschränkung der Produktion liege nicht vor.Google Scholar
  40. 37).
    Von besonderen Kosten der Lagerung oder Vernichtung sei hier abgesehen.Google Scholar
  41. 38).
    Dabei ist vorausgesetzt, daß die Kosten im technisch möglichen Bereich durch eine Funktion Kg (XA, XB), die auch außerhalb dieses Bereiches erklärt ist, approximiert werden können.Google Scholar
  42. 39).
    In der Regel wird dies der Fall sein, da die Kosten zu den Grenzen des Variationsbereichs hin stark anzusteigen tendieren.Google Scholar
  43. 40).
    Entstehen neben den Verbundkosten auch Kosten, die den einzelnen Produkten direkt zugerechnet werden können, so ist die Analyse in entsprechender Weise zu modiziüeren. Grundsätzlich neue Probleme treten dabei nicht auf.Google Scholar
  44. 41).
    Als komplementäre Güter seien genannt: Schreibtische und Schreibtisehsessel oder sonstige Büromöbel des gleichen Stils, Waschmaschinen und Wäscheschleudern, Schreibblöcke und Briefumschläge usw. Für substitutive Güter sei folgendes Beispiel angeführt: Eine Automobilfabrik habe bisher ein einziges Modell S herausgebracht. Sie bietet jetzt in der gleichen Klasse ein zweites Modell E an, das sich durch Verbesserungen in der Ausstattung usw. auszeichnet. Beide Modelle konkurrieren um die Gunst der Käufer. Eine Preissenkung für das Modell E könnte in diesem Falle den Absatz des Modells S beeinträchtigen. ähnlich liegen die Dinge, wenn eine Firma gleichzeitig mehrere Zigarettensorten auf den Markt bringt. Daß auch ein solches Verhalten zweckmäßig sein kann, ist in Abschnitt II 2 gezeigt.Google Scholar
  45. 42).
    Wie im Falle des Einproduktunternehmens können die überlegungen dabei auf einige wenige Preiskombinationen beschränkt und in Tabellenform zusammen-gefaßt werden. Es ergibt sich eine ähnliche Tabelle, wie sie im 3. Kapitel, Abschnitt B I beschrieben ist; die gewinnmaximale Preiskombination ist aus ihr sofort zu ersehen.Google Scholar
  46. 43).
    Mit den dabei auftretenden Problemen hat sich als erster Heinrich v. Stackel-berg in seinem Aufsatz: Preisdiskrimination bei willkürlicher Teilung des Marktes, Archiv für mathematische Wirtschafts-und Sozialforschung, Bd. 5 (1939), S. 1-11, befaßt. Vgl. ferner Ely W. Clemens, Price-Discrimination and the Multiple-Product Firm, The Review of Economic Studies, 19. Band (1951/52), S. 1 ft; E. Gutenberg, Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, zweiter Band, Der Absatz, 4. neubearb. Auflage, Berlin — Göttingen — Heidelberg 1962, S. 316 ff.; Erich Schneider, Einführung in die Wirtschaftstheorie, II. Teil, 8. durchgesehene und erweiterte Auflage, Tübingen 1963, S. 1451; Karl Weber, Zur Frage der Preisdifferenzierung bei Einproduktunternehmungen, Schweizerische Zeitschrift für Volkswirtschaft und Statistik, 92. Jg. (1956), S. 17 ff.; Alfred E. Ott, Zum Problem der Preisdifferenzierung, Schweizerische Zeitschrift für Volkswirtschaft und Statistik, 95. Jg. (1959), S. 465 ff.Google Scholar
  47. 44).
    Eine Preisdifferenzierung kann auch nach der Menge der abgenommenen Waren vorgenommen werden. So vereinbaren z.B. Elektrizitätswerke Sonderpreise mit industriellen Großabnehmern. Auch die Gewährung sogenannter Mengenrabatte bedeutet letztlich eine Preisdifferenzierung. Die Auftragsbearbeitungs-und Versandkosten sind im allgemeinen, bezogen auf die Einheit des Erzeugnisses, um so niedriger, je größer der einzelne Auftrag ist. Um die Kunden zu veranlassen, jeweils eine größere Menge des Erzeugnisses zu beziehen, werden, gestaffelt nach der Menge, Preisabschläge gewährt. Der Mengenrabatt kann auch in Form eines Bonus auftreten, der bei Abnahme bestimmter Mindestmengen in der zugrunde gelegten Periode gewährt wird. Auch die sogenannten Treuerabatte, die für einen regelmäßigen Warenbezug eingeräumt werden, lassen sich hier einordnen.Google Scholar
  48. 45).
    Hierzu einige Beispiele: Ein Unternehmen der kosmetischen Industrie bietet ein Sortiment von Toilettenseifen, Zahnpasten usw. an. Unterschiede mögen in der Qualität, der Duftkombination, der Verpackung bestehen. Eine Firma der Automobilindustrie bringt eine einfache und eine luxuriöse Ausführung des gleichen Modells auf den Markt. Erinnert sei ferner an die vielfältigen Möglichkeiten der Produktdifferenzierung bei Nahrungsmitteln, Textilien, Gebrauchsgütern aller Art (Füllfederhaltern, Möbeln, technischen Geräten) usw.Google Scholar
  49. 45a).
    Siehe H. und M. Jacob, Preisdifferenzierung bei willkürlicher Teilung des Marktes und ihre Verwirklichung mit Hilfe der Produktdifferenzierung, Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik, Bd. 174 (1962), S. 1 ff.Google Scholar
  50. 46).
    Falls die variablen Gesamtkosten keine lineare, sondern eine beliebige (differenzierbare) Funktion von x sind, also Kv=Kv(x), tritt in der Gewinngleichung (4-15) an die Stelle des Gliedes k • g(Pn) der Ausdruck: K[g(pn)]. In der letzten der Bestimmungsgleichungen (4-17) ist demzufolge die Größe k durch den Ausdruck dK/dg(Pn) == dK/dxn zu ersetzen; an die Stelle der proportionalen Durchschnittskosten treten die Grenzkosten an der Stelle xn. Die allgemeinere Lösung unterscheidet sich von der in (4-18) angegebenen nur dadurch, daß jetzt Pn + 1 = dK/dxn, also gleich den Grenzkosten an der Stelle xn, ist.Google Scholar
  51. 47).
    Im Falle einer von unten gesehen konvexen (konkaven) Preis-Absatz-Kurve ergeben sich höhere (niedrigere) Prozentzahlen.Google Scholar
  52. 48).
    vgl. dazu H. und M. Jacob, a. a. O., S. 11; ferner A. E. Ott, a. a. O., S. 469.Google Scholar
  53. 49).
    Vgl. hierzu H. und M. Jacob, a. a. O., S. 26 ff.Google Scholar
  54. 50).
    Auf eine ausführliche Ableitung der Formel sei hier verzichtet, siehe dazu H. und M. Jacob, a. a. O., S. 39. Die Richtigkeit der Preisgleichungen (4-33) läßt sich durch Einsetzen in die allgemeinen Gleichungen (4-32) mit g(p) = a−p/b leicht nachweisen.Google Scholar

Copyright information

© Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler, Wiesbaden 1971

Authors and Affiliations

  • Herbert Jacob
    • 1
  1. 1.Universität zu HamburgDeutschland

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