Zusammenfassung
Im 4. Kapitel wurden grundlegende Bewertungsbegriffe bei Optionsscheinen geklärt und ein Instrumentarium geschaffen, mit dessen Hilfe Chancen und Risiken der einzelnen Scheine besser eingeschätzt werden können. Dieses Instrumentarium wird bei den folgenden Untersuchungen des zentralen Bewertungsproblems bei Optionsscheinen angewandt: Der Höhe der Prämie und ihre Abhängigkeit von verschiedenen Einflußgrößen.
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Literatur
Robert C. Merton: Theory of rational Option Pricing, in: Bell Journal of Economics and Management Science, 4, 1973, S. 143–156.
Vgl. dazu auch Hartmut Weddige: Optionsrechte — eine theoretische Untersuchung, Diss. Berlin 1973, S. 33–37; Volkert Kjer, S. 26–45. Allerdings werden dort bei den Ungleichheitsrestriktionen auch die Gleichheitsrestriktionen zugelassen. Daran kann aber im Einzelfall Kritik geübt werden, vgl. Gerd Weger, S. 36.
Das Datenmaterial entstammt folgenden Quellen: Bei den Untersuchungen der Commerzbank-, Siemens-, Deutsche Bank-und BASF-Optionsscheine wurden Zusammenstellungen verwendet, die von den jeweiligen Gesellschaften freundlicherweise zur Verfügung gestellt wurden. Im Fall des Bayer-Scheins von 1969 wurde ebenfalls auf von der Siemens AG zusammengestellte Daten zurückgegriffen. Das übrige Datenmaterial wurde aus dem Wirtschaftsteil der Frankfurter Allgemeinen Zeitung, der Finanízeitung im Handelsblatt, der Börsenzeitung und dem Frankfurter Tagesdienst entnommen.
Auch Bruno Hidding: Optionsscheine — Papiere für feinfühlige Fortgeschrittene, in: Wertpapier, Nr. 8, 1971, S. 273, begeht den Fehler, die Stärke der Hebelwirkung in Abhängigkeit vom Optionsverhältnis zu sehen.
Auch Wolfgang Ludwig, S. 414, begeht einen trivialen Fehler, wenn er sagt, daß der Bayer-Schein von 1969 (mit einem Optionsverhältnis V = 19) beim Preis von 200,— DM einen größeren Kapitaleinsatz erforderte als der BASF-Schein von 1969 (V = 1) bei einem Preis von 20,— DM. Richtig als Vergleichsbasis ist allein der Preis eines Optionsrechts. Unter diesem Blickwinkel verhielt es sich gerade umgekehrt: Für den Bayer-Schein war nur rund die Hälfte des Kapitaleinsatzes des BASF-Scheins erforderlich.
Da das Erwerbsrecht der Deutschen Bank von 1976 nicht selbständig notierte und bei den HighfeldAnleihen andere Faktoren stark wertbeeinflussend waren, kann hier keine Untersuchung erfolgen. Zu verweisen ist auf einige amerikanische Ergebnisse, vgl. z.B. Guynemer Giguère: Warrants, a mathematical Method of Evaluation, in: Analysts Journal, November 1958, 24 f. Andrew H. Y. Chen: A Model of Warrant Pricing in a dynamic Market, in: The Journal of Finance, Nr. 5, 1970, S. 1054, verweist darauf, daß der Börsenkurs der Warrants vor Bezugspreisänderungen typischerweise gedrückt ist.
Vgl. z.B. David Rush, Ronald W. Melicher: An empirical Examination of Factors which influence Warrant Prices, in: The Journal of Finance, 1974, S. 1449; Wolfgang Ludwig: Kurschancen von Optionsscheinen werden meistens überschätzt, S. 318.
Fred J. Weston, Eugene F. Brigham: Essentials of managerial Finance, 5. Auflage, Hinsdale, Illinois 1979, S. 589, weisen die Abnahme des Leverage über den rechnerischen Wert nach. Außerdem sehen sie die Versicherungsfunktion des Optionsscheins, nämlich eine Begrenzung des Verlustpotentials, abnehmen. Das Verhältnis A:OS nimmt mit zunehmenden Aktienkursen ab und damit auch der Vorteil, daß bei Optionsscheinen der insgesamt zu verlierende Betrag kleiner als bei Aktien ist (z.B. im Konkursfall oder bei sehr starken Kursverlusten). Beide Faktoren führen zu einer Erklärung, warum sich die Prämie eines Optionsscheins bei zunehmenden Aktienkursen verringert: Es verringern sich dann auch die Vorteile des Scheins gegenüber der Aktie.
John P. Shelton: The Relation of the Price of a Warrant to the Price of its associated Stock, in: Financial Analysts Journal, May/June 1967, S. 143 f., und William Schwartz, S. 91, sehen eine Überschreitung der Preisobergrenze als möglich an, wenn sich Leerverkäufer in einem engen Markt einem
Zu weiteren Charts vgl. Gerd Weger, S. 114 ff.
Vgl. Bankhaus Georg Hauck & Sohn (Hrsg.): Optionsanleihen: Kompliziert, etwas spekulativ, immer interessant, in: Börsenbericht vom Juli 1978, S. 2.
Peter Penzkofer, Jens Ehrhardt: Zür Bewertung von Optionsanleihen, in: Zeitschrift für das gesamte Kreditwesen, Heft 15, 1973, S. 732. Wolfgang Ludwig, S. 414, zeigt den Leverage dagegen als abnehmende Funktion des Aktienkurses.
Vgl. die Bestätigung dieser Aussage durch empirische Untersuchungen bei Wolfgang Ludwig, S. 412 ff.
Es gibt auch entgegengesetzte Aussagen, wie z.B. im Artikel „Optionsscheine bei hohem Aufgeld attraktiv“ in der Börsenzeitung vom 25.3.1983. Sie blieben aber scheinbar ebenso unbeachtet wie entsprechende frühere Artikel, z.B. von Bruno Hidding, S. 276; Wolfgang Ludwig, S. 412 ff.
In der Literatur wird in jedem Fall angenommen, daß Aufgeld und Prämie am Ende der Optionsfrist gegen Null gehen. Hierbei kann es Mißverständnisse geben, die aus der unterschiedlichen Definition der beiden Begriffe resultieren. Richtig ist die Aussage, wenn man das Aufgeld als Differenz zwischen Optionsscheinpreis OS und rechnerischem Wert R definiert, d.h. AU = OS — R. Hier ist aber das Aufgeld, genau wie bei Uwe Sulzmann, S. 191, als AU = OS + B — A definiert. Deswegen kann das Aufgeld (und demzufolge auch die Prämie) am Ende der Optionsfrist durchaus größer als Null sein, selbst bei einem Optionsscheinpreis von Null. Die Aussage von Uwe Sulzmann, S. 191, daß „der Optionsschein…am Ende der Optionsfrist…mit einem Aufgeld (und einer Prämie) von Null gehandelt“ wird, stimmt nicht, da er beide Begriffe wie hier definiert.
Nur Wolfgang Ludwig, S. 412, erwähnt den Einfluß der Laufzeit auf den Leverage ausdrücklich.
Zu weiteren Charts vgl. Gerd Weger, S. 113 ff.
O.V.: Ein gelungenes Experiment, in: Börsen-Zeitung vom 13. 9. 1979.
Vgl. Reinhard Moser: Bewertungsanomalien bei einem Optionsschein — ein Beitrag zur Kapitalmarkteffizienz, in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 1981, S. 1092–1106. Optionsobjekt der 1970 aufgelegten Sparkassenanleihe 1970/II/B ist hier ein Anteilsschein des österreichischen Investmentfonds „Sparinvest“, also keine Aktie. Für die Bewertung ergeben sich daraus aber keine grundsätzlichen Unterschiede.
Wolfgang Ludwig, S. 357 f., ermittelt etwa 1,5 bis 2 Jahre; Peter Penzkofer, Jens Ehrhardt, S. 789, etwa 2 Jahre. Für die USA liegen z.B. folgende Zahlen vor: SHELTON kommt auf etwa 3 Jahre (vgl. 7.1); Sheen T. Kassouf: Warrant Price Behavior — 1945 to 1964, in: Financial Analysts Journal, January/February 1968, S. 124, auf etwa 4 Jahre; Andrew H. Y. Chen, S. 1052 auf etwa 3 Jahre. Nach David Rush, Ronald W. Melicher, S. 1461, ist der Wert einer längeren Restlaufzeit um so größer, je niedriger das Aktienkursniveau ist. In einer Baisse wäre demzufolge der Wert einer längeren Frist größer als in einer Hausse.
Eine Rechnung nach diesem Muster findet sich bei Martin Beier: Der Trick mit den Options-Anleihen, in: Wertpapier, Nr. 10, 1983, S. 454 f.: „Wenn hier (am Optionsmarkt, d.V.) für neunmonatige Kaufrechte im Schnitt 10 Wo Prämie verlangt und gezahlt werden, so müßte für das Achtjahresrecht der Deutschen Bank ein Aufgeld von 106,7 Wo veranschlagt werden.“ „Wenn im Zeitpunkt der Emission die genannten 106,7 Wo im Falle der Deutschen Bank-Anleihe ein im Vergleich zum reinen Optionsmarkt angemessener Preis wären, so würde diese Ziffer nach fünf Jahren für die verbleibenden drei Jahre auf 40 Wo absinken.” Derartige Trivialarithmetik, die den Wert eines Optionsrechts als lineare Funktion der Laufzeit sieht, ist äußerst gefährlich und vollkommen unsinnig. So wäre z.B. bei der „angemessenen“ Prämie von 106 Wo der Schein dann teurer als die Aktie. Der Optionsscheinpreis und die Prämie sind vielmehr degressiv steigende Funktionen der Restlaufzeit (dieser Effekt zeigt sich auch am Optionsmarkt).
Zu unterschiedlichen Meßzahlen der Volatilität vgl. G. E. Pinches, W. R. Kinney jr.: The Measurement of the Volatility of Common Stock Prices, in: The Journal of Finance, 1971, S. 119–126. Zum Konzept des ß-Faktors vgl. Paul Lerbinger: Der Beta-Faktor von Aktien als Instrument der Wertpapieranalyse, in: Anlagepraxis, Nr. 1, 1984, S. 14–16, Nr. 2, 1984, S. 23–26, Nr. 4, 1984, S. 11–12. verglichen werden, können die Langzeitcharts dieser Aktien gegenübergestellt werden.
Vgl. Robert Merton, S. 149; Valkert Kjer, S. 45 f.
Vgl. James C. van Horne: Warrant Valuation in Relation to Volatility and Opportunity Costs, in: Industrial Management Review, Spring 1969, S. 20 f.
Vgl. Dirk P. Ernst: Aktienpreisverlaufshypothesen und Optionsscheinmodelle, Diss. Berlin 1974, S. 7 ff.
Zu diesem Ergebnis kommt auch Fischer Black: Fact and Fantasy in the Use of Options, in: Financial Analysts Journal, July/August 1975, S. 65, bei seinen Untersuchungen des Einflusses der Volatilität der optierbaren Aktie mit der BLACK-SCHOLES-Formel (vgl. dazu Kapitel 8.2): Wenn der Aktienkurs weit unter dem Bezugspreis liegt, ruft eine höhere Volatilität der optierbaren Aktie einen bedeutend größeren Optionswert hervor. Liegt der Aktienkurs über dem Bezugspreis, bewirkt eine gleich höhere Volatilität prozentual nur einen bedeutend geringer höheren Optionswert (vgl. die Ergebnisse bei Fischer Black, S. 70–72 ).
Vgl. Abbildung 1 bei Paul Lerbinger, Anlagepraxis Nr. 1, 1984, S. 15.
In diesem Sinne auch Fischer Black, S. 36 und S. 40 f.
Vgl. Sheen T. Kassouf: An econometric Model for Option Price with Implications for Investor’s Expectations and Audacity, in: Econometrica, Nr. 4, 1969, S. 691.
Vgl. David F. Rush, Ronald W. Melicher, S. 1461.
Kurz angeschnitten wird dieser Aspekt nur bei Bernt Rohrer, S. 86; Volkert Kjer, S. 292. In der amerikanischen Literatur behandeln David Rush, Ronald W. Melicher, S. 1453 f., das Problem.
Etwas anders Schweizer Kreditanstalt (Hrsg.): Technische Beurteilung von Obligationen, S. 30. Die dort angegebenen Formeln gelten nur, wenn B = N und Z = 1. Dieser Spezialfall trifft aber bei den relevanten deutschen Titeln nicht zu, weshalb die Formeln (5.9.2) und (5.9.3) in Verbindung mit (5.9.1) benutzt werden müssen.
Zur Diskussion darüber vg’. Johannes Welcker: Wandelobligationen, in: Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung, 1968, S. 798–838; Wolfgang Ludwig: Kurschancen von Optionsscheinen…, S. 318; Günter Schöne: Verwässerungsschutz bei Wandelanleihen und Optionsscheinen, in: Wertpapier, Nr. 4, 1976, S. 112–113; Wolfgang Ludwig: Verwässerungsschutzklauseln bei Wandelschuldverschreibungen, in: Kredit und Kapital, 1976, S. 91–116; Wolfgang Ludwig: Verwässerungsschutz bei Wandel-und Optionsanleihen, in: Wertpapier, Nr. 22, 1977, S. 767–768.
Vgl. dazu den Artikel „Bayer-Optionsscheine — doch ein Bonbon“ im Handelsblatt vom 26.6.1981, S. 29.
Vgl. den Artikel „Stumpf-Optionsscheine ein gutes Geschäft“, in: Wertpapier, Nr. 21, 1.11.1982, S. 1016 f.
Vgl. den Artikel „Stumpf-Optionsschein überzogen“, in: Wertpapier, Nr. 15, 1.8.1983, S. 716 f.
Vgl. David Rush, Ronald W. Melicher, S. 1451 f.
Vgl. Wolfgang Ludwig, S. 358 f. Auch der Verfasser konnte keine derartige Korrelation ermitteln.
Vgl. z.B. den Effecten-Spiegel vom 8.12. 1983, S. B.
Vgl. z.B. James C. van Horne, S. 30; Peter Penzkofer, Jens Ehrhardt, S. 789.
Vgl. zum folgenden Schweizerische Kreditanstalt (Hrsg.): Technische Beurteilung von Obligationen,S. 25 f.
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Weger, G. (1985). Einflußgrößen auf den Optionsscheinpreis und ihre Wirkungen auf die Prämienhöhe. In: Optionsscheine als Anlagealternative. Schriftenreihe die Bankgeschäfte. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-86018-7_5
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