„Euler’s Spoilers“, oder: Wie man ein griechisch-lateinisches Quadrat der Ordnung 10 gefunden hat

Zusammenfassung

Die Geschichte der Mathematik ist voll von berühmten „Vermutungen“ — Annahmen, die dem intuitiven Scharfblick bedeutender Mathematiker entsprungen sind und oft erst nach Jahrhunderten (wenn überhaupt) endgültig bewiesen oder widerlegt werden können. Deshalb ist der Beweis oder die Widerlegung einer seit langem bekannten Vermutung jedesmal ein mathematisches Ereignis ersten Ranges. Das Jahrestreffen der American Mathematical Society im April 1959 war eine besonders bemerkenswerte Zusammenkunft, weil auf ihr gleich über zwei derartige Vermutungen entschieden worden ist. Auf eine von ihnen können wir hier nicht eingehen, eine gruppentheoretische Vermutung, für deren Beweis umfangreiche Vorkenntnisse notwendig wären. Aber die andere Vermutung, die widerlegt wurde, steht in engem Zusammenhang mit zahlreichen klassischen Problemen der unterhaltenden und Liebhabermathematik. Sie stammt von Leonhard Euier, einem der großen Mathematiker des achtzehnten Jahrhunderts, und besagte, daß es sogenannte „griechisch-lateinische Quadrate“ bestimmter Ordnungen nicht geben könne. Diese Vermutung ist von drei amerikanischen Mathematikern endgültig widerlegt worden, und zwar von E. T. Parker (einem Mitarbeiter bei „Remington Rand Univac“, einer Abteilung der Sperry Rand Corporation) sowie R. C. Bose und S. S. Shrikhande (beide Dozenten an der Universität von North Carolina). Man kann mit Hilfe der von ihnen entwickelten Verfahren unendlich viele Quadrate des Typs konstruieren, dessen Existenz von den Mathematikern im Anschluß an Euler 177 Jahre lang für unmöglich gehalten worden war.