Zusammenfassung
Wir haben bisher Programme für einige bekannte Funktionen aufgestellt, die wir nach einem Baukastenprinzip aus zwei Elementaroperationen durch zwei Konstruktionsprozesse konstruiert haben. Unser Ziel ist es, die Leistungsfähigkeit dieses „Programmbaukastens“ zu untersuchen. Bei der Aufstellung der Programme für Multiplikation, Potenz usw. haben wir die Analogie bei der Definition dieser Funktionen benutzt. Wir stellen hier noch einmal die Programme für Subtraktion, Multiplikation, Potenz zusammen:
Allen drei Programmen ist gemeinsam, daß der Funktionswert rekursiv mit Hilfe einer Iterationsschleife ausgerechnet wird. In der Iterationsschleife wird ein Unterprogramm (**) für eine Funktion benutzt, das man schon kennt (Vorgänger, Addition, Multiplikation). Dieses Unterprogramm benutzt bei jedem Umlauf den Funktionswert, der beim vorhergehenden Umlauf ausgerechnet wurde und jeweils im Register 3 steht. Vor dgr Iterationsschleife steht ein Unterprogramm (*), das den Funktionswert an der Stelle 0 ausrechnet.
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© 1977 Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig
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Cohors-Fresenborg, E. (1977). Primitiv-rekursive Funktionen. In: Mathematik mit Kalkülen und Maschinen. Logik und Grundlagen der Mathematik, vol 20. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-85927-3_8
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-85927-3_8
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag
Print ISBN: 978-3-528-08381-6
Online ISBN: 978-3-322-85927-3
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