Integralrechnung von Funktionen

Zusammenfassung

Wir stellen uns die Aufgabe, die in Abb. 1 schraffiert gezeichnete Fläche F zwischen der Abszisse und der Geraden y = a + b · x zu berechnen, und zwar von x = x_A bis x = x_E . Dazu teilen wir den Bereich zwischen x_A und x_E in gleiche Intervalle der Breite Δx ein und betrachten zwei Sorten von Rechtecken: bei der einen Sorte liegt die obere Begrenzung unterhalb der Kurve, bei der anderen liegt sie oberhalb. Die Fläche F ist auf jeden Fall größer als die Fläche F₁ aller kleinen Rechtecke und kleiner als die Fläche F₂ aller großen Rechtecke.