Probleme mit geordneten Mengen von Variablen (Special Ordered Sets)

Zusammenfassung

Die in Kapitel 6 angeführten Probleme zeichnen sich dadurch aus, daß die entsorechenden Restriktionsmatrizen spezielle Strukturen aufweisen. Im Gegensatz hierzu werden im folgenden Probleme behandelt, bei denen lediglich einzeine Restriktionen von spezieller Gestalt sind. Es existiert bzgl. solcher Probleme kein Standardmodell, sondern nur eine Standardformulierung des entsprechenden Restriktionstyps. In diesem Kapitel werden Restriktionstypen behandelt, die speziell bei “Multiple-Choice-” bzw. “separablen” Optimierungsproblemen auftreten. Solche Probleme, die auf gemischt ganzzahlige lineare Modelle führen, lassen sich — wie im Kapitel 5 beschrieben — mittels eines Standardprogrammpaketes lösen. Die konventionellen Branch und Bound Methoden sind jedoch zur Lösung von “Multiple-Choice-” und “separablen” Optimierungsproblemen nicht sehr geeignet. Es wurden deshalb speziell hierauf zugeschnittene Algorithmen entwickelt, die mit großem Erfolg zur Lösung solcher Probleme herangezogen wurden. Da sich diese Algorithmen ohne Schwierigkeiten in das allgemeine Branch und Bound Konzept der linearen Optimierung mit Ganzzahligkeitsbedingung einfügen lassen, wurden sie in die Standardprogrammpakete aufgenommen. Wie erwähnt, sind diese Algorithmen auf spezielle Restriktionstypen ausgerichtet. Ihre Verwendung erfordert somit lediglich eine Erweiterung des MPS-Formats. Da sich bzgl. Eingabeformat bzw. Druckausgabe nichts ändert, soll die bisher separat behandelte Lösung mittels ADV in das jeweilige Kapitel mit eingeschlossen werden; aus demselben Grund kann ferner auf die geschlossene Behandlung eines Beispiels verzichtet werden.