Die Methode der Nichtstandard-Erweiterung im Allgemeinen Fall

Zusammenfassung

Wir haben im letzten Kapitel die hyperreellen Zahlen als eine Erweiterung der reellen Zahlen kennengelernt. Dies ergab uns dann die hyperreelle Erweiterung von beliebigen Teilmengen X ⊆ ℝⁿ und führte uns beispielsweise zu den hypernatürlichen Zahlen. Dabei waren nun zwei Dinge von entscheidender Bedeutung:

• (a) Es handelte sich, jedenfalls bei unendlichen Mengen, stets um echte Erweiterungen.

• (b) Die hyperreelle Erweiterung X* von X hatte im gewissen Sinne “dieselben Eigenschaften” wie X.