Erstes Kapitel über die Reelle und Komplexe Nichtstandard-Analysis

Zusammenfassung

Wir wollen jetzt einen Teil der Analysis auf der Basis des Axiomensystems des letzten Abschnittes entwickeln. Die Begriffe und Lehrsätze der Analysis sind nun von zweierlei Art. Zum einen hat man die Phänomene, an denen man, etwa von der Geometrie oder Physik her, primär interessiert ist. Dem gegenüber stehen Abschnitte mehr technischer Art, die durch den jeweils gewählten Aufbau der Theorie bedingt (aber für diesen auch notwendig) sind. Wir dürfen uns nicht wundern, wenn sich die Nichtstandard-Analysis in dieser zweiten Hinsicht von der üblichen Analysis auch in ihren Begriffsbildungen unterscheidet.