Addition ganzer Zahlen

Zusammenfassung

In Kapitel 2 beobachteten wir vier Eigenschaften, die die Menge aller Maßzahlen bezüglich der Operation der Multiplikation besitzt. Wir nannten diese Eigenschaften Abgeschlossenheit, Assoziativgesetz, Neutrales Element und Inverses. In diesem Kapitel richten wir unsere Aufmerksamkeit auf die Menge der natürlichen Zahlen und auf eine andere Operation, die Operation der Addition. Wir werden prüfen, ob die Menge der natürlichen Zahlen bezüglich der Addition die gleichen Eigenschaften hat, wie sie die Menge der Maßzahlen bezüglich der Multiplikation besitzt. Wir werden feststellen, daß die Menge aller natürlichen Zahlen bezüglich der Operation der Addition nicht alle diese vier Eigenschaften besitzt. Wenn wir jedoch die Menge durch Hinzunahme weiterer Zahlen erweitern, besitzt diese erweiterte Menge, die Menge der ganzen Zahlen genannt wird, diese vier Eigenschaften bezüglich der Addition.