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Modellgestützte Risikosteuerung

  • Jürgen Cramer

Zusammenfassung

Aufbauend auf den im vorherigen Kapitel entwickelten Modellen, mit deren Hilfe ein optimaler Einsatz von Finanzinnovationen bei Streben nach Sicherheit und angenommener Datensicherheit durch Anwendung der Linearen Programmierung erreicht wurde, soll nun auf die modellgestützte Risikosteuerung von Finanzinnovationen eingegangen werden.

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Notes

  1. 1.
    Betrachtet werden ausschließlich Risiken, die für die einzelne Bank relevant sind. Auf die volkswirtschaftlichen Risiken, wie z.B. abnehmende Markttransparenz und Verschleierung der Verschuldungssituation von Unternehmen, soll hier nicht weiter eingegangen werden, vgl. dazu Giersberg (1988), S. 47 ff.Google Scholar
  2. 1.
    Vgl. Adam (1983), S. 81 f.Google Scholar
  3. 1.
    Daher sei an dieser Stelle nur ein kurzer Überblick gegeben: Das Korrektur-verfahren führt über Risikozu-oder-abschläge zu einer Reduktion des Wer-tes En(BPn). In postoptimalen Rechnungen wird ausgewiesen, wie sich Änderungen der Bestimmungsparameter auf das errechnete Optimalergebnis En(BPn) auswirken. Durch die Risikoanalyse mittels Simulation ergibt sich eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für En(BPn), die auf Basis mehrerer Wahrscheinlichkeitsverteilung verschiedener unsicherer Input-Größen ermittelt wird. Die stochastische Programmierung bindet mehrwertige Erwartungen in Ansätze der Linearen Programmierung ein. Ziel ist die Optimierung des Wertes En(BPn) bei Berücksichtigung stochastischer Nebenbedingungen. Das in Abschnitt 3.4 beschriebene Schlupf-Modell und MAD-Modell stellen ab auf die Entnahmemaximierung (beim MAD-Modell als Erwartungswert definiert); das Risiko wird abgebildet durch Auf-oder Abschläge auf die Zinssätze der Absicherungsgeschäfte bzw. durch die Definition einer maximal zulässigen Mittleren Absoluten Abweichung. Die Flexible Planung schließlich ist eine Erwartungswertmaximierung bei Annahme von Risikoneutralität; eine Wahrscheinlichkeitsverteilung des Entnahmewertes ist praktisch nicht möglich.Google Scholar
  4. 1.
    Vgl. Schierenbeck (1991), S. 523.Google Scholar
  5. 2.
    Das Ausfallrisiko ist definiert als Gefahr des (teilweisen oder vollständigen) Verlustes von Tilgungs-und/oder Zinsforderungen im Kreditgeschäft oder aus erworbenen Wertpapieren sowie als Gefahr eines Kursverlustes oder Dividen-denrückgangs bzw.-ausfalls von Dividendenpapieren; vgl. auch Schierenbeck (1991), S. 664 f. Das Zinsänderungsrisiko ist definiert als Gefahr, daß die nach einer Änderung der Marktzinssätze erzielte Zinsspanne aufgrund unterschiedlicher Zinselastizität (d.h. Anpassungsfähigkeit) der durchschnittlichen Aktiv-und Passivsätze die bei aktuellen Zinssätzen erzielbare Zinsspanne unterschreitet; vgl. Hölscher (1987), S. 16 f.; vgl. auch Rolfes (1985a), S. 20; Rolfes (1985b), S. 530. Das Währungsrisiko schließlich ist aufzufassen als Gefahr, daß die erzielte Reingewinnspanne aufgrund volumensmäßig und/oder laufzeitmäßig nicht ausgeglichener Währungspositionen bei Änderungen von Kassakursen und/oder Swapsätzen von der bei aktuellen Kassakursen und/ oder Swapsätzen erzielbaren Reingewinnspanne abweicht; vgl. Hölscher (1987), S. 23.Google Scholar
  6. 3.
    Das Refinanzierungsrisiko (oder Roll-over-Risiko) ist als Risiko der Anschlußrefinanzierung definiert (Passiva-bezogenes Risiko). Das Terminrisiko ist das Risiko, daß Zahlungen des Kunden aus einem Kreditgeschäft (Zinsen und Tilgungen) verspätet bei der Bank eingehen (Aktiva-bezogenes Risiko). Das Abrufrisiko schließlich umfaßt sowohl Aktiv-wie auch Passiv-Seite, da hierunter das Risiko unerwarteter Kreditinanspruchnahme bzw. unerwarteten Abzugs von Einlagen subsumiert wird. Vgl. Schierenbeck (1991), S. 524 f.Google Scholar
  7. 1.
    Vgl. Antl (1986d), S. 119.Google Scholar
  8. 2.
    Vgl. Lassak (1988), S. 80.Google Scholar
  9. 3.
    Vgl. Lerbinger (1985b), S. 295.Google Scholar
  10. 4.
    Vor diesem Risiko schützen sich US-Banken durch die Emission von Mortgage Backed Securities, die ebenfalls (durch die Emittenten) vorzeitig zu pari getilgt werden können; vgl. Fehr (1987), S. 20.Google Scholar
  11. 1.
    Vgl. Lerbinger (1988), S. 91; Eilenberger (1986), S. 239 f.Google Scholar
  12. 2.
    Bei Lerbinger wird dieser Aspekt unter dem Betriebsrisiko subsumiert; vgl. Lerbinger (1988), S. 92. Henderson/Price (1984), S. 72, sprechen von Dokumentationsrisiko.Google Scholar
  13. 3.
    Vgl. Lerbinger (1985b), S. 295.Google Scholar
  14. 1.
    Bei Lerbinger (1985b), S. 295 f., Mismatch-Risiko genannt.Google Scholar
  15. 2.
    Vgl. Vonwyl (1989), S. 275.Google Scholar
  16. 3.
    Vgl. Lassak (1988), S. 80. Reinhardt (1985), S. 672, spricht von Verlustrisiken aus Inkongruenzen.Google Scholar
  17. 4.
    Vom Mismatch-Risiko spricht man auch, falls zwischen Zinsverrechnungsindex und Zinsanpassungsfrequenz eine Abweichung besteht (z.B. monatliche Zinsanpassung bei 6-Monats-Libor).Google Scholar
  18. 1.
    Nach Lassak (1988), S. 110, ist die Duration geeignet als Risikomaßstab für Zinsänderungsrisiken im Swapgeschäft.Google Scholar
  19. 2.
    Vgl. Gottschalk/Weissenberger (1988), S. 546.Google Scholar
  20. 3.
    Vgl. Bank for International Settlements (1986a), S. 77 ff.Google Scholar
  21. 1.
    Vgl. zu folgenden Ausführungen, auch mit einem Zahlenbeispiel, Bank for International Settlements (1986a), S. 79 f.Google Scholar
  22. 2.
    Auf die mit der Absicherung von verkauften Optionen und mit der Optionspreisbestimmung verbundenen Probleme kann hier nicht weiter im Detail eingegangen werden. Grundlage aller Preismodelle ist das Modell nach Black/ Scholes (1973); Cox/Ross/Rubinstein (1979) entwickelten ein vereinfachtes Modell, das von einer diskreten Binomialverteilung der erwarteten Werte ausgeht. Die Grundidee der Optionspreisbestimmung besteht darin, ein risikoloses Portefeuille, das sich genau zum risikolosen Marktzinssatz verzinst, zu konstruieren. Eine kurze, verständliche Darstellung des Black-Scholes-Op-tionsmodells findet sich bei Süchting (1989), S. 396 ff. und Uhlir/Sievi (1990), S. 84 ff. Informationen zu den Optionsmärkten und den dort angewandten Kalkülen geben Cox/Rubinstein (1985).Google Scholar
  23. 3.
    Vgl. Lawton/Metcalf (1986), S. 190.Google Scholar
  24. 1.
    Die BIS bezeichnet dieses Risiko als Liquiditätsrisiko; vgl. Bank for International Settlements (1986a), S. 189.Google Scholar
  25. 2.
    Vgl. Gelardin (1986), S. 17.Google Scholar
  26. 3.
    Vgl. Dierolf/Lechner (1985), S. 806.Google Scholar
  27. 4.
    Zum strategischen Risiko vgl. Ross/Clark/Taiyeb (1987), S. 70 ff.Google Scholar
  28. 5.
    Vgl. Ross/Clark/Taiyeb (1987), S. 70.Google Scholar
  29. 1.
    Ross/Clark/Taiyeb (1987), S. 77.Google Scholar
  30. 2.
    Vgl. ebenda, S. 65 ff.Google Scholar
  31. 3.
    Vgl. ebenda. S. 67.Google Scholar
  32. 4.
    Vgl. ebenda, S. 79 f. Zum Management des Translationsrisikos vgl. auch Ler-binger/Maier (1987), S. 146 ff.Google Scholar
  33. 1.
    Vgl. z.B. Hsu (1986), S. 106.Google Scholar
  34. 2.
    Vgl. Bank for International Settlements (1986a), S. 45, am Beispiel des Swap-Markts.Google Scholar
  35. 3.
    Vgl. Dufey (1989), S. 15.Google Scholar
  36. 4.
    Vgl. Raettig/Reinhardt (1989), S. 52.Google Scholar
  37. 1.
    Vgl. Kuhner (1988), S. 1.Google Scholar
  38. 2.
    “the risk that the liquidity of these assets will disappear is likely to be greatest when it is most needed.” Bank for International Settlements (1986a), S. 3.Google Scholar
  39. 3.
    Vgl. Partridge-Hicks/Hartland-Swann (1988), S. 117.Google Scholar
  40. 4.
    Vgl. Bank for International Settlements (1986a), S. 195.Google Scholar
  41. 1.
    Die Unterscheidung zwischen risikovorbeugenden Maßnahmen und risikoübertragenden Maßnahmen orientiert sich an Reinhardt (1985), S. 674 ff.Google Scholar
  42. 2.
    Vgl. Köglmayr (1986), S. 211 ff.Google Scholar
  43. 3.
    Vgl. Ross/Rogers (1985), S. 81 ff.; Cunningham/Golden (1986), S. 103 ff.Google Scholar
  44. 4.
    Zur Vertragsgestaltung und Klauseln vgl. Harold/Skene (1985), S. 169 ff.; Jahn (1989), S. 396 ff.Google Scholar
  45. 5.
    Vgl. Hsu (1986), S. 107.Google Scholar
  46. 6.
    Vgl. o.V. (1990g), S. 26.Google Scholar
  47. 1.
    Dieses System ähnelt damit dem Margin Call bei Financial Futures; vgl. Shirreff (1990), S. 40. Gillingham (1986), S. 157, spricht von “collateralization-on-call”.Google Scholar
  48. 2.
    Vgl. — auch zu den folgenden Ausführungen — Bank for International Settlements (1986a), S. 29.Google Scholar
  49. 1.
    Die Integration dieser Abteilungen in die Treasury ist von vielen US-amerikanischen Großbanken bereits vollzogen worden; vgl. Hofmann-Werther (1989), S. 805. Vgl. auch Abschnitt 2.213.Google Scholar
  50. 2.
    Gegen das Betrugsrisiko ist eine funktionsfähige interne Revision zu installieren, für deren Ausgestaltung das Bundesaufsichtsamt für das Kreditwesen Mindestanforderungen aufgestellt hat; vgl. Plato (1989), S. 179 ff.Google Scholar
  51. 3.
    Genaugenommen handelt es sich damit nicht um eine risikovorbeugende Maßnahme, sondern um eine Maßnahme zur Flexibilisierung des Kreditinstituts; vgl. Hölscher (1987), S. 242 ff.Google Scholar
  52. 1.
    Zur Besicherung insbesondere von Swapgeschäften durch Garantien, Kreditbriefe u.ä. vgl. Peck (1986), S. 163 ff.Google Scholar
  53. 2.
    “Es gibt keine hinreichend fundiert allgemeine Reihenfolge risikopolitischer Maßnahmen, so daß eine Einzelfallbeurteilung für spezifische Situationen erforderlich ist.” Bangert (1987), S. 243.Google Scholar
  54. 1.
    In der Literatur wird z.T. zwischen Risiko und Ungewißheit als Formen der Unsicherheit unterschieden; vgl. z.B. Bamberg/Coenenberg (1985), S. 17; Perridon/Steiner (1988), S. 87. In einer Risikosituation können Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Realisierung der möglichen Umweltzustände angegeben werden, während in einer Ungewißheitssituation keine solchen Wahrscheinlichkeiten bekannt sind; vgl. ebenda, S. 88. Da die Theorie für den Fall bekannter Wahrscheinlichkeitsverteilungen die beliebig häufige Wiederholbarkeit der Entscheidung bei beliebig häufiger Realisierung der Umweltzustände voraussetzt, ist in einer Risikosituation im Grunde Sicherheit gegeben; vgl. Schneider (1980), S. 71 f. Folgt man dieser Argumentation, ist Risiko keine Form der Unsicherheit. Galts weist darauf hin, daß die Auffassung, Risiko sei eine Form der Unsicherheit, auch sprachlogisch falsch ist, da Risiko eine Folge von Ungewißheit ist; vgl. Galts (1983), S. 2, Fußnote 1. Im folgenden wird daher nur zwischen Sicherheit und Unsicherheit unterschieden; Folge der Unsicherheit ist das Risiko in der Definition von S. 232 f.Google Scholar
  55. 2.
    Planung ist definiert als “Festlegung einer im Sinne der Zielsetzung oder Werteordnung der Planenden optimalen Verwendung knapper Ressourcen”; Adam (1983), S. 35. Die bisher entwickelten Modelle lassen sich daher dem Begriff der Planung zuordnen.Google Scholar
  56. 3.
    Vgl. Schierenbeck (1989), S. 111 f. Der Begriff der Elastizität ist zu unterscheiden vom Begriff der Flexibilität, der sich auf die Eigenschaft eines Planungsverfahrens bezieht; vgl. ebenda.Google Scholar
  57. 1.
    Im Rahmen der Zinsprognose genügt die Prognose mehrerer Schlüsselrendi-ten, die zusammen ein Zinsszenario bilden. Aus diesen einzelnen Zinssätzen wird — durch Rückgriff auf historische oder erwartete Relationen — die gesamte Zinskurve abgeleitet; vgl. Bangert (1987), S. 268. Die Abschätzung von Zinselastizitäten ermöglicht so eine Zinsstrukturprognose in Abhängigkeit von der Zinsniveauentwicklung; vgl. Schierenbeck/Rolfes (1988), S. 266. Dies entspricht auch dem Prinzip, nach dem Software zur Asset-Liability-Steue-rung aufgebaut ist, so zum Beispiel das Sendero Modell; vgl. Sendero Corporation (1984), S. 1–5 und S. 2–6.Google Scholar
  58. 1.
    Der kombinierte Einsatz verschiedener Prognosemethoden wird z.B. von Hölscher (1987), S. 214, und Marr/Picot (1983), S. 538, gefordert.Google Scholar
  59. 2.
    Auf diese Ansätze kann hier nur stichpunktartig eingegangen werden: In der Zinsprognose werden überwiegend kausale Methoden der Indikatorprognose angewendet. Heri beschreibt z.B. eine multivariate ökonometrische Analyse, die als Fundamentalanalyse auf die Einflußfaktoren zurückgreift, die die Zinsentwicklung bestimmen (staatliche Schuldenpolitik, Geldpolitik, Konjunktur, Inflation, ausländische Zinssätze und Wechselkurserwartungen); vgl. Heri (1988), S. 11 ff; vgl. auch Holschuh/Soika (1989), S. 36. Er kommt zu dem Schluß, daß der US-amerikanische Zinssatz die wichtigste Einflußgröße für den deutschen Zinssatz ist; vgl. ebenda, S. 22. Auch im Rahmen der Wechselkursprognose kann versucht werden, auf die Prognose der kursbestimmenden Faktoren zurückzugreifen. Traditionelle (monokausale) Ansätze wie die Kaufkraftparitätentheorie, die Zinsparitätentheorie oder die Einkommenstheorie sehen Preisniveau, Zinsniveau oder Realeinkommen als entscheidende Faktoren der Wechselkursentwicklung an; zu diesen Ansätzen vgl. Ciaassen (1980), S. 58 ff., Heri (1982), S. 14 ff.; Filc (1981), S. 19 ff.; Rose (1986), S. 93 ff.; Lerdo (1983), S. 12 ff. Wenig geeignet sind insbesondere Kaufkraftparitäten-und Einkommenstheorie für die Prognose kurz-und mittelfristiger Kursentwicklungen. Während die traditionellen Ansätze der Wechselkursprognose im wesentlichen auf reale (Güter-und Kapital-)Ströme rekurrieren (vgl. z.B. Bender (1982), S. 749 ff.), geht der für den kurz-und mittelfristigen Prognosezeitraum entwickelte Finanzmarktansatz (asset market approach) davon aus, daß Umschichtungen von Finanzvermögensbeständen Hauptgrund der kurzfristigen Schwankungen an den Devisenmärkten sind; vgl. Bender (1982), S. 749 ff.; Heri (1982), S. 36 ff.; Filc (1988), S. 85.Google Scholar
  60. 3.
    Zur Herleitung ihrer Prognosen werden insbesondere die Experten aus dem Handel auf Ansätze der technischen Analyse zurückgreifen; vgl. z.B. Welcker (1988), S. 37 ff., mit der Beschreibung einer Point & Figure-Analyse der Zinsentwicklung und Witte (1988), S. 103 ff, der der technischen Analyse für den Devisenhandel eine besondere Bedeutung einräumt.Google Scholar
  61. 4.
    Vgl. Schober (1988), S. 25. Filc (1988), S. 94, unterscheidet z.B. für den Bereich der Wechselkursprognose drei Prognosezeiträume: Die kurze Frist (bis zu mehreren Monaten), in der Wechselkursänderungserwartungen den Kurs bestimmen (hier ist die technische (Fortsetzung vgl. nächste Seite) Analyse besonders wichtig); die mittlere Frist, in der Umschichtungen im Bereich des Finanzvermögens die entscheidende Rolle spielen (Finanzmarktansatz); die längere Frist, in der realwirtschaftliche Bedingungen in den Vordergrund treten (Fundamentalanalyse).Google Scholar
  62. 1.
    Im Rahmen der Delphi-Methode wird ein Experten-Panel mit einer Folge von Fragebogen befragt. Die Antworten auf einen Fragebogen werden in den folgenden Fragebogen eingearbeitet: Jedem Experten werden die Stellungnahmen der übrigen Befragten bekannt gemacht, so daß er seine eigene Prognose vor dem Hintergrund des neuen Wissens überprüfen kann. Die Informationsbasis wird für die beteiligten Experten somit sukzessiv erweitert. Vgl. Marr/Picot (1983), S. 543.Google Scholar
  63. 2.
    Es wird davon ausgegangen, daß für die relevanten Parameter, die in die Ansätze eingehen, Eintrittswahrscheinlichkeiten angegeben werden können. Entscheidungskriterien, die bei unbekannten Eintrittswahrscheinlichkeiten angewendet werden (z.B. Minimax-Kriterium), sollen daher im folgenden nicht weiter behandelt werden; vgl. dazu Adam (1983), S. 88 ff.Google Scholar
  64. 1.
    Vgl. Schierenbeck (1989), S. 350. I.d.R. erfolgt eine Verrechnung mit dem Kalkulationszinsfuß durch Zuschlag einer Risikoprämie auf den risikolosen Zinssatz; vgl. Drukarczyk (1980), S. 224.Google Scholar
  65. 2.
    Vgl. zu folgenden Kritikpunkten Blohm/Lüder (1988), S. 220.Google Scholar
  66. 3.
    Vgl. Kappler/Rehkugler (1983), S. 820.Google Scholar
  67. 4.
    Reinhardt (1985), S. 674, zieht zur quantitativen Abschätzung des Substitutionsrisikos bei Swapgeschäften lediglich den denkbar schlechtesten Kurs heran, zu dem die Substitution des Swaps er-(Fortsetzung vgl. nächste Seite) folgen kann. Eine solche Berechnung geht davon aus, daß das wirtschaftliche Umfeld als rational handelnder Gegenspieler auftritt, der der Bank einen möglichst großen Schaden zufügen will; vgl. Abel (1984), S. 91. Diese Auffassung ist jedoch absurd.Google Scholar
  68. 1.
    Vgl. Kappler/Rehkugler (1983), S. 820.Google Scholar
  69. 2.
    In der Praxis wird diese Analyse z.B. bei der Kalkulation von Swapgeschäften angewendet. Ardalan/Seigel (1986), S. 151, sprechen von “Crystal ball”-Sensi-tivitätsanalyse.Google Scholar
  70. 3.
    Vgl. Blohm/Lüder (1988), S. 221.Google Scholar
  71. 4.
    Vgl. Müller-Merbach (1973), S. 150 ff.Google Scholar
  72. 1.
    Auf die notwendigen mathematischen Rechenschritte soll hier nicht im einzelnen eingegangen werden. Vgl. dazu die Monographie von Dinkelbach (1969). Schierenbeck (1991), S. 792 ff., zeigt die Anwendung der Sensitivitätsanaly-se im Bankbereich am Beispiel der Bilanzstrukturoptimierung.Google Scholar
  73. 2.
    Vgl. Blohm/Lüder (1988), S. 224 f. Für den Fall der gleichzeitigen Variation mehrerer Inputgrößen ist das Verfahren der kritischen Werte nicht mehr anwendbar. Ausgehend vom LP-Optimal tableau läßt sich die Sensitivitätsana-lyse bei Variation mehrerer Inputgrößen durch den sog. Tolerance Approach bewältigen; vgl. Wendell (1985), S. 564 ff.Google Scholar
  74. 3.
    Vgl. Blohm/Lüder (1988), S. 225.Google Scholar
  75. 1.
    Vgl. Perridon/Steiner (1988), S. 94.Google Scholar
  76. 2.
    “Man fragt nicht nur, wie stark man einzelne Ausgangskoeffizienten ändern darf, sondern man ändert sie auch.” Müller-Merbach (1973), S. 153.Google Scholar
  77. 3.
    Vgl. Schindel (1977), S. 30; Blohm/Lüder (1988), S. 226.Google Scholar
  78. 4.
    Vgl. Müller-Merbach (1973), S. 464 f.Google Scholar
  79. 5.
    Zur Theorie der Simulation und den daraus folgenden Konsequenzen für den zur Simulation notwendigen Modellbau vgl. Witte (1973), S. 40 ff. sowie die Monographien von Bratley/Fox/Schrage (1987) und Spriet/Vansteenkiste (1982).Google Scholar
  80. 1.
    Eine analytische Abbildung der Wirkungsinterdependenzen zwischen Ausfall-, Zinsänderungs-und Währungsrisiko findet sich bei Hölscher (1987), S. 149 ff. Auch die Bank for International Settlements (1986b), S. 4, fordert, daß die Banken ihr Risikomanagement “koordiniert angehen und besondere Aufmerksamkeit dem Zusammenhang widmen, der zwischen verschiedenen Risikoarten … bestehen könnte.”Google Scholar
  81. 2.
    Vgl. Perridon/Steiner (1988), S. 107.Google Scholar
  82. 3.
    Durch Simulationen lassen sich z.B. auch komplizierte mathematische Strukturen, wie z.B. nichtlineare Zusammenhänge oder gekoppelte Wahrscheinlichkeitsverteilungen, berechnen. Simulationen sind folglich dann sinnvoll, wenn Entscheidungsprobleme zwar quantifizierbar sind, operationale mathematische Lösungsverfahren jedoch nicht existieren; vgl. Lüder (1983), S. 65 f.Google Scholar
  83. 4.
    Vgl. Witte (1973), S. 18.Google Scholar
  84. 5.
    Vgl. Büschgen (1981), S. 122.Google Scholar
  85. 6.
    Vgl. Wagener (1978), S. 188; Müller-Merbach (1973), S. 451 ff.Google Scholar
  86. 1.
    Dies gilt, solange kein ausreichender Grund gegen die Hypothese spricht, daß eine Gleichverteilung vorliegt; vgl. Abel (1984), S. 77. In einer Swap-Simula-tionsstudie geht z.B. Bankers Trust von einer Gleichverteilung des Ausfallzeitpunkts eines Swap-Partners aus; vgl. Bankers Trust Company (1985), S. 11.Google Scholar
  87. 2.
    Zu diesem Vorgehen in zwei Schritten vgl. auch McCormick (1985), S. 28.Google Scholar
  88. 3.
    Vgl. Ardalan/Seigel (1986), S. 147 ff.Google Scholar
  89. 4.
    Ochynski (1986), S. 114, empfiehlt eine Wechselkursprognose auf Basis der Simulation als Ergänzung zur technischen Analyse. Eilon/Fowkes (1972b), S. 77 ff. (insbesondere S. 87 ff.), ermitteln den Barwert einer Investition durch Simulationsstudien. Eine ausführliche Darstellung der Risikoanalyse im Rahmen von Swapgeschäften findet sich bei Henderson/Price (1984), S. 72 ff. Vgl. auch Ardalan/Seigel (1986), S. 145 ff.; Antl (1986d), S. 120 ff.; Lerbinger (1988), S. 95 ff.; Muffett (1987), S. 242 ff.Google Scholar
  90. 5.
    Vgl. Perridon/Steiner (1988), S. 106; Wild (1987), S. 500.Google Scholar
  91. 1.
    Zum Bernoulli-Prinzip vgl. Blohm/Lüder (1988), S. 228 ff.; Perridon/Steiner (1988), S. 100 ff.; zur Kritik am Bernoulli-Prinzip vgl. auch Koch (1977), S. 419 ff. und Koch (1973), S. 202 ff.Google Scholar
  92. 2.
    Vgl. Wild (1987), S. 500.Google Scholar
  93. 1.
    In der Risikopräferenzfunktion wird der Risikonutzen in Abhängigkeit vom Erwartungswert und vom Risiko (üblicherweise durch die Standardabweichung repräsentiert) dargestellt, während die Risikonutzenfunktion auf die ursprüngliche Wahrscheinlichkeitsverteilung und nicht nur auf ihre Ersatzgrößen rekur-riert. Vgl. Schneider (1980), S. 131.Google Scholar
  94. 2.
    Bevor eine Entscheidung auf Einzelgeschäftsebene getroffen wird, ist natürlich zu prüfen, inwieweit eine Einbindung dieser Einzelposition in die Gesamtbankposition möglich ist. Ist die neue Position komplementär zu einer alten Position, ist ein Hedge überflüssig. Im folgenden soll zur Verdeutlichung der Berechnung von einer isolierten Optimierung der einzelnen Position ausgegangen werden.Google Scholar
  95. 1.
    Analog gelten die folgenden Ausführungen für Wechselkursszenarien und andere externe Einflußfaktoren.Google Scholar
  96. 2.
    Vgl. Geuting (1978), S. 8.Google Scholar
  97. 1.
    Vgl. Abel (1984), S. 43 ff.Google Scholar
  98. 2.
    Vgl. Geuting (1978), S. 13 und S. 28.Google Scholar
  99. 1.
    Vgl. Hax (1985), S.184; Geuting (1978), S. 9 f.Google Scholar
  100. 2.
    Vgl. Geuting (1978), S. 36.Google Scholar
  101. 1.
    Zwischenrefinanzierung und-anlage werden jeweils nur bis zum nächsten Zahlungszeitpunkt vorgenommen.Google Scholar
  102. 1.
    Wird in den Foigeperioden der Höchstzinssatz der Zwischenrefinanzierung unter-bzw. der Tiefstzinssatz der Anlage überschritten, steigt der Ergebniswert.Google Scholar
  103. 1.
    Vgl. Brodt (1988), S. 457 ff., mit einem zum folgenden Ansatz ähnlichen Modell; zum Markowitz-Ansatz vgl. Markowitz (1952), S. 77 ff.; Markowitz (1959); Hansmann (1977). Lawton/Metcalf (1986), S. 185, weisen für Swapgeschäfte darauf hin, daß die Nutzung der Portfolio-Technik den Ertrag bei Einhaltung eines vorgegebenen Risikoniveaus maximieren kann.Google Scholar
  104. 1.
    Eine Diskussion über die Vorteilhaftigkeit der MAO als Risikoabbildung findet sich bei Brodt (1978). Vgl. auch Alexander/Resnick (1985), S. 43, die im Rahmen der Zinsimmunisierung eines Wertpapier-Portefeuilles auf die MAO zurückgreifen, um eine optimale Performance sicherzustellen.Google Scholar
  105. 2.
    Vgl. Brodt (1988), S. 471. Bleymüller/Gehlert/Güllcher (1989), S. 22. definieren die MAO als arithmetisches Mittel der absoluten Abweichungen der einzelnen Merksmalswerte vom Mittelwert.Google Scholar
  106. 3.
    Vgl. ebenda.Google Scholar
  107. 4.
    Alternativ ist auch die Festlegung des Erwartungswerts bei Minimierung der MAD möglich; vgl. ebenda, S. 472.Google Scholar
  108. 1.
    Vgl. z.B. Blohm/Lüder (1988), S. 304; Hax (1985), S. 165 f.; Bitz (1977), S. 326 f.Google Scholar
  109. 2.
    Galts (1983), S. 39.Google Scholar
  110. 3.
    Vgl. auch Rolfes/von Villiez (1989), S. 502 ff., die die Szenario-Technik zur Rentabilitäts-und Risikoanalyse im Rahmen der Fristen-und Währungstransformation nutzen, indem sie den Nettoerfolg einer Wertpapieranlage für verschiedene Szenarien errechnen.Google Scholar
  111. 4.
    Im folgenden steht t für die Zahlungszeitpunkte, j für die Laufzeit in Jahren und f für den Zeitpunkt, bis zu dem eine einzelne Zahlung angelegt bzw. refinanziert wird.Google Scholar
  112. 1.
    Vgl. Adam (1983), S. 105.Google Scholar
  113. 2.
    Mischstrategien, d.h. eine Refinanzierung der DM 1200,-z.B. durch zwei-und dreijährige Aufnahme von jeweils DM 600,-sollen hier der Einfachheit halber nicht berücksichtigt werden.Google Scholar
  114. 1.
    Zum Begriff und zur Abgrenzung vgl. Adam (1983), S. 103.Google Scholar
  115. 1.
    Vgl. Adam (1983), S. 103.Google Scholar
  116. 1.
    “Bei mehrstufigen Entscheidungen unter Unsicherheit, d.h. wenn zu verschiedenen Zeitpunkten und bei unterschiedlichem Informationsstand interdependen-te Teilentscheidungen zu treffen sind, ist flexible Planung die einzige Verfahrensweise, die dem Prinzip rationalen Handelns entspricht.” Hax/Laux (1972), S. 325. Vgl. auch Blohm/Lüder (1988), S. 304. Zu kritisieren ist allerdings, daß das Zielkriterium “Maximierung des Erwartungswertes” die Risikoneutralität des Entscheidungsträgers voraussetzt; vgl. ebenda, S. 255 f.Google Scholar
  117. 2.
    “Flexible Planung ist dann mehr ein Denkprinzip für die Planung als ein für praktische Planungsprobleme zu empfehlendes Planungsverfahren.” Adam (1983), S. 109.Google Scholar
  118. 3.
    Vgl. Blohm/Lüder (1988), S. 305.Google Scholar
  119. 4.
    Vgl. ebenda, S. 256. Sollen mehrere Instrumente oder unsichere Inputgrößen einbezogen werden, sind Simulationsansätze der Flexiblen Planung überlegen.Google Scholar
  120. 1.
    Vgl. auch Hölscher (1987), S. 233 f., dessen Kritik insbesondere auf die modelltheoretischen Annahmen abstellt, und der daher zu dem Schluß kommt, daß “der problemadäquate Einsatz der Portefeuilletheorie im Rahmen des Kreditgeschäfts ausgeschlossen” ist. Ebenda, S. 234. Damit ist allerdings noch keine Aussage über den Nutzen von Macro-Hedges getroffen; vgl. unten.Google Scholar
  121. 1.
    Notwendig ist daher ein “duales Steuerungsmodell”, das “dezentrale Marktsteuerung” und “zentrale Struktursteuerung” umfaßt; vgl. Schierenbeck/Rolfes (1988), S. 220.Google Scholar
  122. 2.
    Der Gewinnbereich ist als Intervall und nicht als Punkt dargestellt, da die Wiederanlage zwischenzeitlicher Erträge ex ante nicht bekannt ist. Seit Ma-caulay (1938) werden Ansätze der Duration diskutiert, um den Endwert von Bond-Portefeuilles gegen solche Wiederanlagerisiken zu immunisieren; vgl. dazu z.B. Alexander/Resnick (1985), S. 36.Google Scholar
  123. 3.
    Soll die Anleihe vor Fälligkeit verkauft werden, entsteht auch dann ein Verlust, wenn das Zinsniveau gestiegen ist.Google Scholar
  124. 1.
    Zur Berechnung vgl. Bleymüller/Gehlert/Gülicher (1989), S. 61 f.Google Scholar
  125. 2.
    Die hier vorgestellte Konzeption ähnelt den Ansätzen des Board of Governors of the Federal Reserve System/Bank of England (1987a) und (1987b) und der Bank for International Settlements (1988). Die Bank for International Settlements (1988), S. 3 f. der Anlage 3, errechnet z.B. in der “current exposure method” das Kreditäquivalent eines Swaps als durch “marking to market” ermittelte Wiederbeschaffungskosten zuzüglich eines Zuschlags für das potentielle zukünftige Kreditrisiko. Analog ermittelt der Board of Governors of the Federal Reserve System/Bank of England (1987b), S. 8, das potentielle Exposure eines Swaps anhand von Konversionsfaktoren, die auf mathematischstatistischen Analysen beruhen und mit dem Swap-Volumen multipliziert werden. Auch Crößmann (1989), S. 167, weist darauf hin, daß Überwachungs-und Limitsysteme zur Risikobegrenzung etabliert werden müssen, die durch geeignete Umrechnungsverfahren die Bestände an Finanzinnovationen in Kreditäquivalente (hier Risikokapital genannt) transformieren.Google Scholar
  126. 3.
    Eine detaillierte Diskussion verschiedener Formen von Risikodeckungspotential findet sich bei Hölscher (1987), S. 242 ff.Google Scholar
  127. 1.
    “‘Nur Eigenkapital kann Träger des unternehmerischen Risikos sein.’” Adams (1988), S. 51 (im Original fett gedruckt). Auch die Grundsätze I und la orientieren sich am Eigenkapital. Während der hier gewählte Ansatz das Risi-kokapital dem vorhandenen wirtschaftlichen Eigenkapital gegenüberstellt, wer-den bei Hölscher die Risikokosten dem risikodispositiven Überschuß des laufenden Ergebnisses gegenübergestellt; vgl. Hölscher (1987), S. 245 f. Letztlich ist bei Hölscher der risikodispositive Überschuß Begrenzungsmaßstab für die Übernahme von Risiko, um so die Risikosteuerung auf Ergebnisgrößen zurückzuführen. Auch der hier vorgestellte Risikokapital-Ansatz berücksichtigt — wie im folgenden noch ausgeführt wird — die Ergebniskomponente.Google Scholar
  128. 2.
    Die optimale Allokation eines knappen Faktors kann grundsätzlich über eine Volumensteuerung (Limitvorgaben) oder über pretiale Lenkung durch Ansatz von Schattenpreisen (wie bereits von Schmalenbach vorgeschlagen) erfolgen. Die grundsätzliche Identität beider Ansätze wird deutlich, wenn man ein statisches Allokationsproblem für zwei dezentral agierende Profit Center betrachtet: Bei Anwendung der Volumensteuerung wird jedem Profit Center ein Volumen vorgegeben und aus den Optimallösungen, die sich für das einzelne Profit Center bei Vorgabe dieser Volumina ergeben, der jeweilige Schattenpreis (Opportunitätskosten, d.h. entgangener Gewinn) errechnet; die Volumina werden solange angepaßt, bis die in den beiden Profit Centern errechneten Schattenpreise identisch sind. Umgekehrt werden bei pretialer Lenkung die vorgegebenen Schattenpreise solange angepaßt, bis die durch beide Profit Center verbrauchten Faktorkapazitäten in der Summe genau der Gesamtkapazität entsprechen. Beide Ansätze führen zu identischen Planungsergebnissen; vgl. auch Abschnitt 1.2121. Neben der Einhaltung der Volumenvorgabe sind weitere Ziele der dezentralen Steuerung (z.B. Motivationsfunktion) zu beachten. Es ist daher im Einzelfall zu entscheiden, welches System zur Zielerreichung sinnvoll ist. Im Bereich der Finanzinnovationen und insbesondere im Handelsbereich sollte aufgrund der schnell erreichten hohen Volumina und des damit verbundenen Risikopotentials sowie der Schwierigkeit der Schattenpreisbestimmung der Volumensteuerung der Vorzug gegeben werden.Google Scholar
  129. 1.
    Puchta (1988), S. 111, verweist auf die Notwendigkeit einer zentralen Erfassung der Länder-und Kreditrisiken, um der Gefahr vorzubeugen, daß sich diese Risiken im Konzern unbemerkt zu einem gefährlichen Volumen addieren.Google Scholar
  130. 1.
    Zur Bestimmung geeigneter Limits können auch vereinfachende Simultanmodelle ein geeignetes Hilfsinstrument sein; vgl. Schierenbeck/Rolfes (1988), S. 223. Bei Anwendung solcher Simultanmodelle werden zur Herstellung eines rechenbaren Umfangs die bankbetrieblichen Sachverhalte auf die relevanten bilanzwirksamen und bilanzunwirksamen Positionen reduziert. Die Berechnung einer Zielbilanz erfolgt unter Rückgriff auf aktuelle und prognostizierte Konditionen und unter Berücksichtigung der gesetzlich vorgeschriebenen Restriktionen, insbesondere der Grundsatz-Anforderungen. Zur (LP-unterstützten) Ableitung einer Zielbilanz unter Berücksichtigung ertragsmäßiger Mindestansprüche und dem damit verbundenen Konzept der strukturellen Gewinnbedarfsplanung vgl. Schierenbeck (1991), S. 772 ff., Schierenbeck (1987b), S. 496 ff., Schierenbeck (1984), S. 20 ff., Schierenbeck/Rolfes (1988), S. 277 ff., sowie Hölscher (1987), S. 256 ff. Zu beachten ist, daß das gesetzliche Eigenkapital, das § 10 KWG vorgibt, vom wirtschaftlichen Eigenkapital, das das Risikodeckungspotential ausmacht und auch Sammelwertberichtigungen und Stille Reserven umfaßt, abweicht. Zu alloziieren ist das wirtschaftliche Eigenkapital, das Berechnungsbasis für die Verzinsungsansprüche des Eigentümers ist und das faktische Risikodeckungspotential darstellt.Google Scholar
  131. 1.
    Risikopolitik ist die “zielgerichtete und planmäßige Beeinflussung des Risikos einer Unternehmung durch Schaffung günstigerer Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Zieigröße.” Bangert (1987), S. 27.Google Scholar
  132. 1.
    Jede risikopolitische Maßnahme führt zu einer neuen Gewinn-Verlust-Wahr-scheinlichkeitsverteilung; vgl. Bangert (1987), S. 241.Google Scholar
  133. 2.
    Vgl. Jutz (1989), S. 27.Google Scholar
  134. 3.
    Anders verstehen Kolb/Timme/Gay (1984), S. 47, und Kuhner (1988), S. 8, die Begriffe des Macro-und Micro-Hedging: Ein Macro-Hedge ist bei ihnen eine Transaktion, die die gesamte Bank bzw. das gesamte Geschäftsvolumen unempfindlich macht gegen unerwartete Zinssatz-/Wechselkursänderungen; ein Micro-Hedge ist definiert als Absicherung einzelner Positionen (oder Portefeuilles).Google Scholar
  135. 4.
    Bezüglich der steuerlichen Behandlung und Bilanzierung von Finanzinnovationen läßt sich noch keine herrschende Meinung identifizieren, so daß in jedem Fall eine Abstimmung mit dem Abschlußprüfer sinnvoll ist. Die Kommission für Bilanzierungsfragen des Bundesverbandes deutscher Banken (1988), S. 160, vertritt die Auffassung, daß sich Zinserträge und-aufwendungen von Grundgeschäft (abzusichernder Position) und Sicherungsgeschäft (z.B. Swap) zusammen erfassen lassen, falls der Zusammenhang zwischen beiden Positionen eindeutig dokumentiert ist. Eine Bewertungseinheit zwischen abzusichernder Position und Sicherungsgeschäft ist — in Anlehnung an die amerikanische FASB No. 80 — denkbar, falls die Zusammengehörigkeit dokumentiert wird, eine weitgehende Übereinstimmung hinsichtlich Betrag, Zinsfälligkeiten und Laufzeit vorliegt und die Absicht besteht, die Position bis zur Endfälligkeit durchzuhalten; vgl. ebenda, S. 162. Problematisch ist nach Zirn (1990), S. B 17, die Frage, ob in Deutschland, wo z.Zt. noch keine gesetzlichen Vorschriften zur Rechnungslegung von Financial Futures bestehen, Futures-Kontrakte, die zur Absicherung bestimmter Positionen abgeschlossen wurden, mit diesen Positionen eine Bewertungseinheit bilden können, da hinreichende Objektivierungskriterien für die Ableitung eines Hedge-Zusammenhangs fehlen.Google Scholar
  136. 1.
    U.a. sind als Synergien zu nennen: Economies of scale bei der Nutzung von Informationssystemen, Überwindung von Marktilliquidität, zeitlich-vertikale Interdependenzen von Zahlungsstromreihen. Vgl. z.B. Abschnitt 1.2243 zu zeitlich-vertikalen Interdependenzen und Abschnitt 2.21 sowie Abschnitt 2.223 zur Bedeutung der eigenen Position bei Überwindung von Marktilliquidität und Produkt-Pricing.Google Scholar
  137. 2.
    Hölscher (1987), S. 290, weist darauf hin, daß eine dezentrale Risikosteuerung u.a. nur dann möglich ist, falls die auf Ebene des einzelnen Verantwor-tungsbereichs eingeleiteten risikopolitischen Maßnahmen auch auf Gesamtbankebene die gleiche Wirkung zeitigen. Dies gilt grundsätzlich nicht für die Steuerung der Zinssänderungsrisiken.Google Scholar
  138. 1.
    “Obwohl eine Fülle von Einsatzmöglichkeiten denkbar ist, kann aber von einer generellen Akzeptierung und regelmäßigen Anwendung von Entscheidungsmodellen in der Praxis keine Rede sein. Im Gegensatz zur Industrie erfolgt ihre Anwendung in Kreditinstituten nur zögernd.” Stevenson (1973), S. 127. Vgl. auch Eilon/Fowkes (1972a), S. 5. Deppe verweist bereits 1969 auf die Bedeutung des Operations Research auch für den Bankbetrieb; vgl. Deppe (1969), S. 92 ff. Büschgen (1970), S. 58, betont die Selbstverständlichkeit, mit der in den USA Operations Research-Modelle auch im Bankbereich eingesetzt werden. Priewasser (1978a), S. 302 ff. nennt Gründe für die konstatierte Ablehnung. Bei Priewasser (1978b), S. 250 ff. findet sich eine empirische Studie über die Anwendung von Methoden des Operations Research im Bankbetrieb. Zanakis/Mavrides/Roussakis (1986), S. 115 ff., geben einen umfassenden Überblick über die Literatur zur Anwendung von Management-Science-Modellen im Bankbetrieb.Google Scholar
  139. 2.
    Vgl. z.B. den Markowitz-Ansatz, das Black-Scholes-Modell oder die Entwicklung des Hedging zum Delta-und Gamma-Hedging.Google Scholar
  140. 3.
    Vgl. Heberton (1984), S. 22 ff.Google Scholar
  141. 4.
    Vgl. Winder (1984), S 140 ff.; Büschgen (1970), S. 58.Google Scholar
  142. 5.
    Vgl. Partridge-Hicks/Hartland-Swann (1988), S. 153.Google Scholar
  143. 1.
    Vgl. detailliert Partridge-Hicks/Hartland-Swann (1988), S. 83 ff. Insbesondere im kurzen Laufzeitbereich sind synthetische Wertpapiere sehr erfolgreich: Partridge-Hicks/Hartland-Swann schätzen, daß im Zeitraum von Mitte 1985 bis Mitte 1988 etwa 60–65 Mrd. US-$ an Zinsswaps und 20–25 Mrd. US-$ an Währungsswaps in synthetische Wertpapierkonstruktionen eingebracht wurden; vgl. ebenda, S. 117. Im längerfristigen Laufzeitbereich sind synthetische Wertpapiere aufgrund der geringeren Liquidität weniger erfolgreich: Eine synthetische Floating Rate Note weist daher gegenüber einer “echten” Floating Rate Note eine Liquiditätsprämie von 5–10 Basispunkten aus; vgl. Stillet (1987), S. 24.Google Scholar
  144. 2.
    Zerobonds sind in vielen Währungen nicht verfügbar. Synthetische Zerobonds müssen daher die hohe Nachfrage befriedigen, die aus Gründen spezieller Anlagebedürfnisse und spezifischer Steuervorschriften besteht.Google Scholar
  145. 3.
    Vgl. auch die Beispiele bei Partridge-Hicks/Hartland-Swann (1988), S. 92 ff.Google Scholar
  146. 4.
    Smithson (1986), S. 25, vergleicht Finanzinstrumente daher mit Lego-Baustei-nen, die je nach Belieben zusammengesetzt werden können.Google Scholar
  147. 5.
    Liesching (1985), S. 60 f.Google Scholar
  148. 1.
    Coggan (1988), S. V.Google Scholar
  149. 2.
    Beispiel von Weingartz (1988), S. 103 ff.Google Scholar
  150. 1.
    Nach Simon ist das zentrale Problem heutiger Unternehmensführung die Organisation des “decision-making”; vgl-Simon (1976), S. 292. Insbesondere hebt er die “Zusammenarbeit” zwischen Mitarbeiter und Maschine hervor. “In our present world, decision-making is shared between the human and mechanized components of man-machine systems, …”. Ebenda. Zur zunehmenden Bedeutung von Expertensystemen im Bankenbereich vgl. Graafhuis (1987), S. 341 ff., sowie die im ersten Halbjahr 1990 zu diesem Thema veröffentlichten Artikel in “Die Bank”: Siegert (1990), S. 197 ff.; Schülter (1990), S. 260; Schwabe/Dolinsky/Kromar (1990), S. 261 ff.Google Scholar
  151. 2.
    Vgl. Graafhuis (1987), S. 328 und McGee (1988), S. 2. Expertensysteme sind daher insbesondere in den Anwendungsfällen geeignet, in denen Wissen nicht in algorithmischer Form vorliegt; vgl. Wong (1990), S. 6.Google Scholar
  152. 3.
    Vgl. Wurr (1989), S. 38.Google Scholar
  153. 4.
    McGee nennt zwei bereits implementierte Expertensysteme zur Kundenberatung: PlanPower von Applied Expert Systems Inc. zur Anlageberatung und Management Advisor von Palladian Software Inc. zur Entwicklung von Finanzplänen für Firmenkunden. Vgl. McGee (1988), S. 7. Vgl. auch Graafhuis (1987), S. 341 f.Google Scholar
  154. 1.
    Vgl. Deckert (1989), S. 46.Google Scholar
  155. 2.
    Vgl. Leonard-Barton/Sviokla (1988), S. 93, sowie Graafhuis (1987), S. 328.Google Scholar
  156. 3.
    Vgl. Deckert (1989), S. 46.Google Scholar
  157. 4.
    Vgl. Siegert (1990), S. 197.Google Scholar
  158. 1.
    Unter diesem Wissen sind nicht so sehr neue Marktdaten zu verstehen, sondern vielmehr neue Erkenntnisse z.B. bzgl. der Liquiditätssteuerung, die sich aus Umfeldänderungen oder neuen Produtkentwicklungen ergeben. — Auch Wong (1990), S. 7, betont die Bedeutung steter Anpassung, weist aber gleichzeitig auf die schwierige Bestandspflege des Expertensystems hin. Die spezifische Art der Speicherung von Wissen in der Wissensbasis, die durch die Trennnung der Daten und Verarbeitungsregeln von den Programmen gekennzeichnet ist, erleichtert allerdings die Bestandspflege; vgl. McGee (1988), S. 3. Anders Terrahe: “Arbeitsbereiche, die ein Wissen erfordern, das häufig geändert wird …, eignen sich — so wünschenswert es wäre — auf absehbare Zeit nicht für Expertensysteme.” Terrahe (1989), S. 15.Google Scholar
  159. 2.
    Terrahe (1989), S. 14.Google Scholar
  160. 3.
    Angesichts der Notwendigkeit zentraler Informationseinspeisung in das Expertensystem ist es im Bereich der Finanzinnovationen nicht sinnvoll, durch Bereitstellung sogenannter Shells jedem Mitarbeiter die Möglichkeit zu geben, sein eigenes, dezentrales Expertensysteme zu entwickeln.Google Scholar
  161. 4.
    Vgl. Dube (1988), S. 10.Google Scholar
  162. 1.
    “Die Revolution findet am Computer statt — auch und gerade in der Finanz-wirtschaft”. Dorn (1990), S. B 21.Google Scholar
  163. 2.
    Vgl. Leonard-Barton/Sviokla (1988), S. 93.Google Scholar
  164. 3.
    Vgl. ebenda.Google Scholar
  165. 4.
    Vgl. Wong (1990), S. 7.Google Scholar
  166. 5.
    Vgl. Zwätz (1986), S. 2.Google Scholar

Copyright information

© Deutscher Universitäts-Verlag GmbH, Wiesbaden 1993

Authors and Affiliations

  • Jürgen Cramer

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