Grundlagen der Nichtlinearen Finiten-Element-Methode

Zusammenfassung

Bei der vorausgegangenen Formulierung der FE-Methode wurde angenommen, daß die Verschiebungen in einer Struktur klein sind und sich der Werkstoff linear-elastisch verhält. In der finiten Gleichung

$$ \underline {\text{K}} \cdot \underline {\text{U}} {\text{ = }}\underline {\text{P}} $$

macht sich diese Linearität so bemerkbar, daß bei einer Laststeigerung auf α · P auch die Verschiebungen um α · U zunehmen. Hiervon abweichend treten in der Praxis häufig aber auch nichtlineare Materialprobleme, Plastizität, Kriechen und geometrisches nichtlinearesProblem (Instabilität) auf. Wir wollen nun im Sinne einer Abrundung der Elastostatik auf diese Problemkreise noch kurz eingehen, da einige Programmsysteme auch derartige alternative Berechnungen zulassen.