Womit beschäftigt sich ein reiner Mathematiker und warum?

Zusammenfassung

Die Vorlesung begann zehn Minuten lang mit dem „Warum“. Ich beschäftige mich mit Mathematik, weil ich sie liebe. Wir diskutierten kurz über den Unterschied zwischen reiner und angewandter Mathematik, die sich in Wirklichkeit so vermengen, daß es unmöglich ist, zwischen der einen und der anderen eine scharfe Grenze zu ziehen, und sprachen anschließend über die ästhetische Seite der Mathematik. Dann betrieben wir zusammen Mathematik. Ich begann mit der Definition der Primzahlen und erinnerte an Euklids Beweis dafür, daß es deren unendlich viele gibt. Danach definierte ich Primzahlzwillinge wie (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19) usw., die sich um 2 unterscheiden. Gibt es unendlich viele davon? Niemand weiß es, jedoch wird vermutet, daß die Antwort „Ja“ lautet. Ich gab heuristische Argumente zur Beschreibung der erwarteten Dichte solcher Primzahlen an. Warum versuchen Sie nicht, das zu beweisen? Diese Frage stellt eines der großen ungelösten Probleme der Mathematik dar.