Zustandsgleichungen für das dynamische Verhalten von Netzwerken

Zusammenfassung

Die bisherigen Ausführungen galten dem stationären Verhalten von Netzwerken. Als dynamisches Verhalten bezeichnet man das Verhalten eines Netzwerks bzw. allgemein eines Systems, das zwischen zwei stationären Zuständen nach einer Änderung der Eingangsgrößen, z.B. beim Ein- oder Abschalten der Quellen des Systems, vorhanden ist. Da in elektrischen Netzwerken im allgemeinen Energiespeicher enthalten sind, deren Energie sich nicht sprunghaft ändern kann, entstehen Ausgleichsvorgänge zwischen zwei stationären Zuständen. Mathematisch drückt sich das dadurch aus, daß Differentialgleichungen auftreten, die das Verhalten des Systems beschreiben. Systeme, deren Verhalten durch Differentialgleichungen beschrieben werden, werden allgemein als dynamische Systeme bezeichnet. In diesem und den folgenden Kapiteln geht es deshalb um die Aufstellung, die Form und die Lösungswege von Differentialgleichungen für dynamische Systeme, im besonderen für elektrische Netzwerke. Zur systematischen Aufstellung der Differentialgleichungen wird wiederum die Graphentheorie herangezogen werden.