Die kommutative Gruppe

Zusammenfassung

Im Kapitel 7 haben wir in groben Umrissen die Eigenschaften eines mathematischen Systems beschrieben. Man wird jedoch kaum die volle Bedeutung eines derartigen Systems erkennen, ehe man an einer in alle Einzelheiten gehenden Entwicklung einer mathematischen Theorie teilgenommen hat, d.h. ehe man gelernt hat, Postulate und Definitionen zu wählen. Theoreme zu entdecken und solche zu beweisen. Um dem Leser dies zu veranschaulichen, werde in diesem Kapitel ein einfaches mathematisches System entwickelt, das man die kommutative Gruppe nennt. Diese Untersuchung ist eine gute Einführung in die mathematische Denkweise und lehrt den Gebrauch eines fundamentalen, dem Forscher unentbehrlichen Werkzeuges. Der Leser erhält eine Vorstellung von den mannigfachen Möglichkeiten, wenn er die große Vielfalt der Modelle kennengelernt hat.