Mathematische Grundlagen

Zusammenfassung

Die mathematische Fassung der Naturgesetze bedient sich des Feldbegriffes. Wir bezeichnen als Feld eine physikalische Größe, die sich von Ort zu Ort, auch in Abhängigkeit von der Zeit, ändert*). Es sei etwa in einem gewissen Bereich des dreidimensionalen Raumes eine Temperaturverteilung gegeben; bezeichnet u die Temperatur, so läßt sich das Temperaturfeld in der Form

$$ {\text{u}}\,{\text{ = }}\,{\text{u}}\left( {{\text{x}}_{\text{1}} ,{\text{x}}_{\text{2}} ,{\text{x}}_{\text{3}} ,{\text{t}}} \right) $$

((1.1/1))

in Abhängigkeit von Ort und Zeit t darstellen. Ein solches Feld nennt man ein Skalarfeldi weil es mit keiner Richtung behaftet ist.