Problemstellungen der diskreten Optimierung

Zusammenfassung

Die diskrete Optimierung ist ein noch relativ junges, sich aber stürmisch entwickelndes Teilgebiet der mathematischen Optimierung. So wie man das Jahr 1939, in dem der sowjetische Mathematiker L. W. Kantorowitsch eine allgemeine Lösungsmethode für Aufgaben der linearen Optimierung entwickelte, im allgemeinen als Geburts-stunde der linearen Optimierung ansieht, kann man das Jahr 1958 als Geburtsstunde der diskreten Optimierung bezeichnen. In diesem Jahre wurde nämlich von R. E. Gomory [19] eine erste brauchbare Methode zur Lösung ganzzahliger Optimierungsaufgaben entwickelt. Das zunehmende Interesse, das die diskrete Optimierung in den folgenden Jahren gefunden hat, ist wohl hauptsächlich in den beiden nachstehenden Tatsachen begründet:

• 1 Es gibt eine Fülle von praktischen Anwendungsmöglichkeiten der diskreten Optimierung. Die Modellsituationen der diskreten Optimierung sind so unterschiedlich und vielseitig, daß selbst spezielle Modelle die Basis für umfangreiche eigenständige Untersuchungen bilden.

• 2 Die numerische Lösung diskreter Optimierungsaufgaben bereitet bisweilen erhebliche Schwierigkeiten, so daß es heute noch keine allseitig leistungsfähigen Lösungsverfahren gibt. Daher werden immer wieder neue Bemühungen unternommen, die Praktikabilität diskreter Optimierungsmodelle durch Verbesserung der Lösungsalgorithmen zu erhöhen.