Zusammenfassung
In Kapitel 2 haben wir die erste Fundamentalform einer Fläche S eingeführt und gezeigt, wie man sie benutzen kann, um einfache metrische Größen auf S zu berechnen (Länge, Winkel, Flächeninhalt usw.). Wichtig dabei ist, daß solche Rechnungen durchgeführt werden können, ohne die Fläche zu „verlassen“, sobald die erste Fundamentalform bekannt ist. Deshalb nennt man diese Größen innere Größen der Fläche S.
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Literatur
Dieses Beispiel benutzt die Ergebnisse über Regelflächen aus Abschnitt 3.5.
Akzeptiert man die Richtigkeit dieser Behauptung, so kann man bereits jetzt zu den Anwendungen 2 und 6 unten übergehen.
Diese Anwendung benutzt die Ergebnisse aus Abschnitt 3.4. Wenn man sie übergeht, sollte man auch die Übungen 6–9 dieses Abschnitts auslassen.
Dieser Abschnitt kann beim ersten Lesen übergangen werden.
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© 1983 Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig
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do Carmo, M.P. (1983). Die innere Geometrie von Flächen. In: Differentialgeometrie von Kurven und Flächen. Vieweg Studium Aufbaukurs Mathematik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-85494-0_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-85494-0_4
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-528-07255-1
Online ISBN: 978-3-322-85494-0
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