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Betriebswirtschaftliche Systemtheorie pp 71–93Cite as

Das Wesen der Operatorenrechnung

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Part of the book series: Moderne Lehrtexte: Wirtschatswissenschaften ((MLW,volume 7))

Zusammenfassung

Lange hat nachgewiesen, daß jedes lineare dynamische System — auch das vermaschteste — durch eine allgemeine Reaktionsgleichung beschrieben werden kann. Bei diesen Reaktionsgleichungen handelt es sich um Differential-Differenzengleichungen. Er zeigt, ». . . daß Reaktionsgleichungen linearer Systeme immer als Differential-Differenzengleichung geschrieben werden können«. 1

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Literatur

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  20. Vgl. Leonhard, Werner: Regelungstechnik, S. 80–100; Landgraf, Chr., Schneider, G.: Elemente der Regelungstechnik, S. 98–167; Göldner, Klaus: Grundlagen, S. 216–243; Merz, Ludwig: Grundkurs der Regelungstechnik, Einführung in die praktischen und theoretischen Methoden, 4. Aufl., München-Wien 1970, S. 107–118.

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  21. Der Operatorenrechnung liegt eine mathematische Theorie zugrunde, die erst in den fünfziger Jahren dieses Jahrhunderts für die Regelungstechnik entwickelt wurde. Insbesondere Mikusinsky,( J.: Operatorenrechnung, Berlin 1957) hat sich um die Entwicklung der Operatorentheorie Verdienste erworben; vgl. zur Operatorenrechnung auch Allen, R[oy] G. D.: Mathematical Economics, 2. Aufl., S. 725–739.

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  43. Vgl. Lange, Oskar: Kybernetik, S. 43, und Van Court Hare, Jr.: Systems Analyses, S. 36. — Für die Parallelschaltung vom Typ B läßt sich eine solche allgemeine Regel nicht aufstellen.

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  44. Vgl. Lange, Oskar: Kybernetik, S. 20, und die vom Bearbeiter des Buches (Georg Wintgen) in Anmerkung 10 auf S. 22 gebrachte Ergänzung.

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  45. Vgl. dazu Lange, Oskar: Kybernetik, S. 21, und Van Court Hare, Jr.: Systems Analysis, S. 45 f.

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  46. Lange, Oskar: Kybernetik, S. 47.

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  47. Lange, Oskar: Kybernetik, S. 47.

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  48. Vgl. dazu den Beweis ebenda, S. 40, und Anmerkung 21 der deutschen Redaktion ebenda.

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  49. Zu den konkreten linearen Operatoren vgl. u. a. Hermsdorf, F.: Lineare Operatoren, und Lange, Oskar: Kybernetik, S. 36 f. und 38 f.

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  50. CSMP/360: Anwendungsbeschreibung. IBM Form 80744 und CSMP/360: User’s Manual. IBM Form H 20–0367. Vgl. dazu Tab. 3, S. 116 unserer Untersuchung.

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  51. Lange, Oskar: Kybernetik, S. 35–40, insbes. S. 40.

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  52. Vgl. zu diesen Begriffen: Abschn. 50, S. 94–97.

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  53. Zum Begriff und der Errechnung der »Norm« eines Operators und zu den Stabilitätsbedingungen siehe Lange, Oskar: Kybernetik, S. 67–71. Wir gehen hier nicht auf die »Norm« des Operators ein, weil wir uns bei der quantitativen Analyse der Systeme ausschließlich der Simulation (ssprache CSMP/360) bedienen.

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  1. Jörg Baetge Professor Dr. rer. pol.
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© 1974 Westdeutscher Verlag GmbH Opladen

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Baetge, J. (1974). Das Wesen der Operatorenrechnung. In: Betriebswirtschaftliche Systemtheorie. Moderne Lehrtexte: Wirtschatswissenschaften, vol 7. VS Verlag für Sozialwissenschaften. https://doi.org/10.1007/978-3-322-85437-7_5

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  • Publisher Name: VS Verlag für Sozialwissenschaften

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