Zusammenfassung
Eine Reihe u 1 + u 2 + ⋯ + u n+ ⋯ heißt konvergent, wenn die Folge S 1, S 2,…, S n,… ihrer Teilsummen für n → ∞ einem endlichen Grenzwert zustrebt: \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,{S_n} = S.\). Die Zahl S heißt Summe der konvergenten Reihe. Eine nicht konvergente Reihe heißt divergent. Für die Konvergenz einer Reihe ist \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,\,{u_n} = 0\) eine notwendige — aber keinesfalls hinreichende — Bedingung.
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© 1990 VEB Fachbuchverlag Leipzig
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Minorski, W.P. (1990). Reihen. In: Aufgabensammlung der höheren Mathematik. Viewegs Fachbücher der Technik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-85396-7_14
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-85396-7_14
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-528-94060-7
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