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Meßergebnisse als Punkte einer reellen Mannigfaltigkeit

  • Gerhard Gerlich
Chapter
Part of the Reihe Wissenschaft book series (RW)

Zusammenfassung

Die Verwendung des 3-dimensionalen Ortsraums zur Beschreibung von Meßergebnissen ist offensichtlich. Daß andere Mannigfaltigkeiten verwendet werden können, zeigen die folgenden Beispiele. Mit einem Radargerät werden die Ortskoordinaten eines wenig ausgedehnten Körpers bestimmt. Wenn man den wenig ausgedehnten Körper nicht mit den Augen sehen kann, ist der einzig wahrnehmbare Vorgang die Veränderung auf dem Radarschirm, oder allgemeiner, die Veränderung der Ausschläge der Meßinstrumente. Genaugenommen gibt dieses Zahlentripel den “Punkt” der Mannig-faltigkeit an. Daß der Ortsraum häufig nur sehr indirekt die Mannig-faltigkeit ist, in der physikalische Messungen beschrieben werden, wird deutlich bei der Betrachtung einer einfachen Messung der Thermodynamik (Thermostatik). Bei einem Gas in einem luftdichten Behälter mit beweglichem Stempel und mit eingebautem Thermometer wird die Temperatur und die Ortskoordinate des Stempels abgelesen. Obwohl das Thermometer nur Kontakt mit einem kleinen Teil des Gasvolumens hat, ordnet man die abgelesene Temperatur dem gesamten Gas zu. Erst in der Hydrodynamik beschränkt man sich mit dieser Aussage auf ein Volumenelement. Nennt man also das eingeschlossene Gas in der üblichen Weise ein physikalisches System, spricht man deshalb davon, daß das System die gemessene Temperatur hat und daß die möglichen gemessenen Temperaturwerte mögliche Zustände des Systems beschreiben.

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Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig 1977

Authors and Affiliations

  • Gerhard Gerlich
    • 1
  1. 1.Lehrstuhl B für Theoretische PhysikTechnischen Universität BraunschweigDeutschland

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