Zusammenfassung
In Kapitel 3 wurde die Frage untersucht, wie in einem Zulieferer-Abnehmer-System durch eine geeignete Zuordnung von Produktionstätigkeiten bzw. -aktivitäten zu den Tätigkeitsportefeuilles der einzelnen Unternehmen des Systems die auftretenden Risiken aufgrund von Nachfrage- bzw. Bedarfsschwankungen optimal, d.h. kostenminimal alloziiert werden können. Hierbei wurde insbesondere von einer Vorrats- bzw. Lagerhaltung abstrahiert und statt dessen angenommen, daß auftretende Bedarfe in der gleichen Periode produziert werden müssen. Um auch unerwartet hohe Nachfragen kurzfristig bedienen zu können, waren ausreichende Fertigungskapazitäten vorzuhalten, die — adäquate Servicegrade vorausgesetzt -neben einer Grundkapazität in Höhe der erwarteten Kapazitätsinanspruchnahme auch eine risikoabhängige Reservekapazität vorsahen.
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Literatur
Wie Toporowki (1996, S. 58–65) in seiner Analyse gezeigt hat, können die in der Literatur für den Distributionsbereich, also für typischerweise divergierende Lagerstrukturen entwickelten Modelle zur Lagerstandortplanung die unterschiedlichen Einflußfaktoren der Lagerstruktur auf die relevanten Kosten nur unzureichend abbilden. Er schlägt daher ebenfalls vor, die Wirkung der Lagerstruktur auf die Transport- und die Lagerhaltungskosten isoliert zu untersuchen.
Vgl. Abschnitt 3.3.1.1.4.
Maister leitet darüber hinaus eine sogenannte „Quadratwurzelregel“ her, nach der bei identischen Nachfrageverteilungen der einzelnen Lagerhäuser durch die Zentralisierung sowohl der durchschnittliche laufende Bestand als auch der Sicherheitsbestand im System proportional zur Quadratwurzel der Anzahl der Lagerhäuser gesenkt werden können. Wie Toporowki (1996, S. 84 ff.) jedoch gezeigt hat, ist Maisters Resultat in seiner allgemeinen Form falsch.
Zur Kritik an der Analyse von Evers/Beier siehe Toporowski (1996, S. 91 ff.), der das Evers/Beier-Modell daraufhin geeignet modifiziert hat.
Zur Kritik an der Untersuchung Talions siehe wiederum Toporowski (1996, S. 99 ff.).
Zur Unterscheidung von Fehlbestand und Fehlmenge siehe z.B. Suchanek (1996, S. 24 ff., 66). Zwecks Vereinfachung werde angenommen, die Wahrscheinlichkeit, daß ein Bestellzyklus mit einem Fehlbestand beginnt, sei vernachlässigbar klein. Zyklusfehlbestand und Zyklusfehlmenge sind dann identisch, so daß im folgenden auf die explizite Unterscheidung dieser Begriffe verzichtet wird.
Das Gegenstück zum Vormerkfall ist der sogenannte Verlustfall, bei dem die nicht befriedigte Nachfrage endgültig verloren geht, also nicht bei späteren Lieferungen befriedigt wird (vgl. z.B. Arrow et al. 1958, S.26; Hadley/Whitin 1963, S. 9, 47; Schneeweiß 1981, S.44; Tersine 1994, S. 207 f.; Suchanek 1996, S. 24 ff.; Silver et al. 1998, S. 234 f.).
Hierbei wurde die Beziehung (3.13) aus Abschnitt 3.3.1.1.2 ausgenutzt.
Sollte sich bei den Berechnungen eine optimale Fehlmengenwahrscheinlichkeit von größer als Eins ergeben, dann ist dies so zu interpretieren, daß die Fehlmengenkosten so niedrig ausfallen, daß es vorteilhaft ist, regelmäßig Fehlmengen in Kauf zu nehmen. Zugleich werden in diesem Fall die Voraussetzungen verletzt, die zur Approximation der erwarteten relevanten Gesamtkosten der Bestell- und Lagerhaltungspolitik durch den Term (4.2) geführt haben, so daß das Modell die Situation nicht mehr hinreichend genau beschreibt (siehe hierzu auch Johnson/Montgomery 1974, S. 62).
Dieser Zusammenhang gilt bereits für die Gleichung (4.18); allerdings hängt dort die optimale Fehlmengenwahrscheinlichkeit selbst vom Bestellpunkt s i ab (nur implizite Darstellbarkeit).
Diese in der Konkavität der Kostenfunktion begründete Eigenschaft des einfachen deterministischen Harris-Modells ist wohl der entscheidende Auslöser für die in der Literatur intensiv geführte Diskussion, ob Bestände eher zentral oder dezentral gelagert werden sollten (siehe hierzu auch den Hinweis auf das „wohlbekannte“ Zentralisierungsargument von Schwarz 1981, S. 146 f., und von Silver et al. 1998, S. 514).
Zudem wurde bereits in Abschnitt 4.2.3 darauf hingewiesen, daß mit zunehmender Fehlmengenwahrscheinlichkeit bzw. abnehmendem endogenen Servicegrad die im Modell verwendete Approximation der erwarteten relevanten Gesamtkosten des Planungszeitraums immer ungenauer wird und infolgedessen nicht mehr eingesetzt werden kann (siehe auch Fußnote 119). Weiterhin ist zu beachten, daß die Wahrscheinlichkeitsdichte normalverteilter Zufallsvariablen (Nachfragen) erst ab dem Median monoton fällt, so daß die Bedingungen erster Ordnung (4.5) und (4.6) für ein Kostenminimum nur für αi>0,5 auch hinreichend sind.
Man beachte, daß die Annahme identischer Kostensätze in Kapitel 3 noch zur Wahl einheitlicher Servicegrade geführt hat. Dies ist darauf zurückzuführen, daß die Zielfunktion in Kapitel 3 linear und nicht wie in Kapitel 4 konvex ist.
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© 2000 Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden, und Deutscher Universitäts-Verlag GmbH, Wiesbaden
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Lorth, M. (2000). Risikoallokative Überlegungen zur Entscheidung über zentrale versus dezentrale Lagerhaltung. In: Optimale Risikoallokation in Zulieferer-Abnehmer-Systemen. Schriften zur quantitativen Betriebswirtschaftslehre. Deutscher Universitätsverlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-85203-8_4
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