Zusammenfassung
Das Entscheidungsproblem, ob ein Unternehmen seine für den eigenen Fertigungsprozeß oder für den direkten Absatz benötigten Vorprodukte durch eine (integrierte) Produktionsabteilung eigenfertigen oder besser von einem externen Lieferanten fremdbeziehen soll, beschäftigt sowohl die wirtschaftswissenschaftliche Forschung als auch die Entscheidungsträger in der unternehmerischen Praxis seit vielen Jahren und darf deshalb mittlerweile zu den klassischen Problemstellungen gezählt werden. Während der betriebswirtschaftliche Zweig die Entscheidung zwischen Eigenfertigung und Fremdbezug üblicherweise als Entscheidungsproblem eines einzelnen Unternehmens und zudem traditionell als teilprozeßbezogene isolierte Aufgabe der Produktionsplanung begreift (Fandel 1999; siehe beispielhaft die umfassenden Darstellungen von Hölscher 1971 und Männel 1981; siehe auch den Überblick in Mikus 1998, Kapitel 4), nähert sich die volkswirtschaftliche Forschung dieser Problematik aus der unternehmenstheoretischen Perspektive, indem sie die abstrakte Frage nach den effizienten Grenzen von Unternehmen stellt (vgl. z.B. die auf Coase 1937 aufbauenden Beiträge der neuen Institutionenökonomik, etwa Alchian/Demsetz 1972; Williamson 1985; Grossman/Hart 1986; Masten 1986; Hart/Moore 1990; siehe auch Milgrom/Roberts 1992, insbesondere Kapitel 16, sowie Tirole 1992, S. 15 ff., oder die neueren Untersuchungen von Mohr 1994, Wagner 1994 und Krause 1996).
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Literatur
In einer aktuellen produktionstheoretisch fundierten Untersuchung kommt jedoch Wollseiffen (1999, S. 317) zu dem Schluß, „daß die [...] Behauptung, Lean Production-Unternehmen würden nur eine geringe Fertigungstiefe aufweisen, nicht bestätigt werden kann.“
Zu den Zusammenhängen zwischen der Wahl der Fertigungstiefe und der Entscheidung über Eigenfertigung oder Fremdbezug siehe z.B. Mikus (1998, S. 27 ff.) und Wollseiffen (1999, S. 125 f.).
Eine etwas ausführlichere Darstellung des „resource-based view“ in bezug auf die Eigenfertigung-versus-Fremdbezug-Entscheidung findet man beispielsweise in Bühner/Tuschke (1997).
Weitere Auflistungen ökonomischer Vorteile des Fremdbezugs finden sich u.a. auch in Untersuchungen zur optimalen Gestaltung von Produktions- und Zuliefernetzwerken sowie zur zwischenbetrieblichen vertikalen Kooperation in der Produktion (siehe beispielsweise Hemmert 1993, insbesondere Abschnitt 3.2; Pampel 1993, Kapitel 1; Wildemann 1996).
Hölscher behandelt darüber hinaus auch den Fall der Ungewißheit, der von uns jedoch in Abschnitt 2.1.2 dieser Arbeit aus der weiteren Betrachtung ausgeklammert wurde. Man beachte allerdings, daß Hölscher den Fall der Ungewißheit als Unsicherheit im engeren Sinne bezeichnet, während er unter Ungewißheit offensichtlich das Vorliegen von Risikosituationen subsumiert (vgl. Hölscher 1971, S. 95).
Grundsätzlich können jedoch auch multilaterale Verhandlungen im Modell analysiert werden; allerdings erhöht sich hierdurch die Anzahl der in die Analyse einzubeziehenden Entscheidungsträger, was wiederum höhere Anforderungen an die spieltheoretischen Lösungskonzepte bzw. Aufteilungsregeln impliziert, weil beispielsweise statt der Nash-Verhandlungslösung (Nash 1950, 1953) der Shapley-Wert (Shapley 1953) anzuwenden ist.
In der weiteren Analyse wird implizit die Frage einer Mischung der Bereitstellungsarten mit entschieden. Vgl. auch Abschnitt 3.4.
Sämtliche Größen beziehen sich auf den betrachteten Entscheidungszeitraum. Ferner wird vorausgesetzt, daß die zugrundeliegenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen einen Erwartungswert und eine Varianz bzw. eine Standardabweichung besitzen (zur Nichtexistenz von Erwartungswerten siehe beispielsweise Hartung 1995, S. 1121).
Dementsprechend verwenden Fandel und Lorth (1999) für den Kosten vorteil unmittelbar den Begriff der Fremdbezugsrente. Zur Definition der ökonomischen Rente siehe z.B. Milgrom/Roberts (1992, S. 269 f.) und Varian(1999, S.403ff.).
Beispielsweise werde im Falle der Zweierkoalition eine symmetrische oder asymmetrische Nash- oder eine Raiffa-Kalai-Smorodinsky-Verhandlungslösung implementiert (vgl. Nash 1950, 1953; Luce/Raiffa 1957, S. 136; Kalai/Smorodinsky 1975; Roth 1979, S. 15 ff.; Binmore 1992, S. 188 ff.; siehe auch Fußnote 41 und die Darstellung in Friedman 1990, Kapitel 6). Man beachte ferner, daß die Verhandlungslösung auch vom sogenannten Drohpunkt abhängt, der sich aus der Risikoallokation ableitet, die im Falle des Scheiterns der Verhandlungen realisiert wird. Hierbei kann insbesondere die Verteilung der Verfügungsrechte bzw. eine vertraglich zugewiesene Autorität relevant werden (vgl. z.B. Grossman/Hart 1986; Hart/Moore 1990; siehe auch Simon 1951; Aghion/Tirole 1997).
Als Kapazität bezeichnet man „das Leistungsvermögen einer wirtschaftlichen oder technischen Einheit -beliebiger Art, Größe und Struktur — in einem Zeitabschnitt“ (Kern 1962, S. 27). Zur weiteren Differenzierung des Kapazitätsbegriffs siehe z.B. Layer (1979).
Das Modell läßt sich jedoch vergleichsweise einfach auf den stationären Mehrperiodenfall erweitern. Ausgeklügeltere Modelle der Kapazitätsplanung als das in dieser Arbeit präsentierte mögen dagegen das weite Spektrum von z.B. der Kapazitätsplanung in stochastischen Produktionssystemen unter Anwendung der Warteschlangentheorie (Schmidt 1968) über die kombinierte Kapazitäts- und Lagerplanung (z.B. Okubo 1996) bis hin zu hochkomplexen Ansätzen der dynamisch-stochastischen Investitions- bzw. Kapazitäts-ausweitungsplanung abdecken, die das Problem der optimalen Kapazitätswahl mit dem Problem der Bestimmung optimaler Investitionszeitpunkte verbinden (z.B. Bean et al. 1992; Dixit/Pindyck 1994; Dangl 1999; Harrison/Van Mieghem 1999; siehe auch den Überblick in Luss 1982).
Der Wert F j (0) der kumulativen Verteilungsfunktion entspricht der Wahrscheinlichkeit eines negativen Vorproduktbedarfs. Hier wird vorausgesetzt, daß die Zufallsvariable Xj nur nichtnegative Werte annehmen kann, d.h. X j ≥ 0. Dann beträgt die Wahrscheinlichkeit eines negativen Vorproduktbedarfs Null. Für die meisten stetigen Verteilungen ist diese Bedingung erfüllt (Suchanek 1996, S. 68). Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit für stetige Zufallsvariablen vgl. z.B. Feller (1971, S. 4); Stuart/Ord (1987, S. 266); Hartung (1995, S. 106); Fahrmeir et al. (1997, S. 269); Bronstein et al. (1999, S. 750).
Das obere partielle Moment ist das Analogon zum unteren partiellen Moment (engl.: lower partial moment), das u.a. in der Kapitalmarkt- bzw. Portefeuilletheorie als Maß für das Ausfallrisiko verwendet wird (vgl. hierzu beispielsweise Bawa/Lindenberg 1977, S. 191; Bawa 1978, S. 258; Breuer et al. 1999, S. 367). In der englischsprachigen Literatur wird die Integralfunktion (3.12) auch als „right-hand linear loss function“ bezeichnet (vgl. z.B. Pratt et al. 1995, S. 175).
Das entsprechende Theorem zur Ermittlung der Dichtefunktion der Summe zweier Zufallsvariablen aus der Faltung der individuellen Dichtefunktionen setzt die Unabhängigkeit der Zufallsvariablen voraus (vgl. z.B. Feller 1971, S. 6 f.; Hartung 1995, S. 110; Pratt et al. 1995, S. 300 f.).
Vgl. hierzu beispielsweise Fahrmeir/Hamerle (1984, S. 26); Bauer (1991, S. 260 f.).
Üblicherweise wird man die Normalverteilungshypothese bei praktischen Anwendungen anhand empirischer Daten im Rahmen eines Anpassungstests überprüfen müssen (siehe hierzu z.B. Hartung 1995, S. 182 ff.; Bosch 1996, S. 435 ff.).
Zum Begriff des Portefeuillerisikos vgl. z.B. Fama (1976, S. 58 ff.); Sharpe (1978, S. 77 ff.); Francis/Archer (1979, S. 26 ff.); Bitz (1981, S. 112 f.) oder — etwas verklausuliert — auch Markowitz (1952, S. 91; 1959, S.6).
Für die Korrelation ist auch der Begriff Korrelationskoeffizient gebräuchlich. Siehe zur Definition der Korrelation beispielsweise Feller (1968, S. 236); Fahrmeir/Hamerle (1984, S. 23); Hartung (1995, S. 119).
Mit dem Begriff der Diversifikation wird zugleich auch die bewußte Handlungsweise eines Entscheidungsträgers umschrieben, der die Wirkung der Diversifikation ausnutzt bzw. herbeiführt (vgl. z.B. Fancis/Archer 1979, S. 23; Breuer et al. 1999, S. 125). Zu unterscheiden sind weiterhin die naive Diversifikation und die sogenannte Markowitz-Diversifikation. Unter ersterer wird die Bildung von Portefeuilles ohne detaillierte Kenntnis der Eigenschaften der zugrundeliegenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen, also die zufällige Auswahl der in ein Portefeuille aufzunehmenden Positionen (hier: Tätigkeiten bzw. Vorproduktbedarfe) subsumiert, während letztere die „wohlüberlegte“ Portefeuilleauswahl mit Hilfe von Kovarianz- bzw. Korrelationsvergleichen bzw. -kalkülen beschreibt (vgl. Fischer/Jordan 1979, S. 497 ff.; Francis/Archer 1979, S. 41 ff., 201 ff.; Breuer et al. 1999, S. 125 ff.).
Normalverteilte Vorproduktbedarfe sind genau dann unkorreliert, wenn sie voneinander stochastisch unabhängig sind (vgl. z.B. Feller 1971, S. 85; Fahrmeir/Hamerle 1984, S. 26; Hartung 1995, S. 120; Bosch 1996, S. 286).
Genaugenommen ist die von einem Entscheidungsträger als Kompensation für das mit einer unsicheren Entscheidungsalternative übernommene Risiko geforderte Risikoprämie definiert als die in Geldeinheiten gemessene Differenz zwischen dem erwarteten monetären Wert einer unsicheren Entscheidungsalternative und ihrem Sicherheitsäquivalent (vgl. hierzu z.B. French 1986, S. 176; Pratt et al. 1995, S. 805; Laux 1998, S. 212 f.; Eisenführ/Weber 1999, S. 223; Franke/Hax 1999, S. 294). Das Sicherheitsäquivalent entspricht wiederum dem sicheren Betrag, der einem Entscheidungsträger als gleichwertig mit der (unsicheren) Alternative erscheint (vgl. z.B. Bitz 1981, S. 88; Pratt et al. 1995, S. 805; Laux 1998, S. 212) und ist demzufolge von den Risikopräferenzen des Entscheidungsträgers abhängig. Bei Risikoneutralität müßte die Risikoprämie abweichend von dem hier betrachteten Fall Null betragen; jedoch wird die kompensierende Risikoprämie in unserem Modell durch die Technologie der Leistungserstellung und nicht durch die Risikoaversion des Entscheidungsträgers erzwungen. Zur Verwendung der Risikoprämie in der Portefeuilletheorie siehe z.B. Sharpe (1978, S. 243 ff.), Francis/Archer (1979, S. 69, 221) oder Breuer et al. (1999, S. 63).
Zum Begriff der Normalkapazität vgl. beispielsweise Layer (1979, Sp. 874), Seicht (1994, S. 333) und Betge (1996, Sp. 856).
Der Ansatz von Fehlmengenkosten bei der Ermittlung der erwarteten Produktionskosten mag angesichts der Festlegung der optimalen Maximalkapazität nach Vorgabe eines Servicegrades verwundern, da die Vorgabe einer Servicegradrestriktion üblicherweise als Ersatzkonstrukt für die Ermittlung und Berücksichtigung tatsächlicher Fehlmengenkosten dient (vgl. z.B. Bartmann/Beckmann 1989, S. 56; Suchanek 1996, S. 31). Allerdings kann einem gegebenen Fehlmengenkostensatz ein korrespondierender Servicegrad bei optimaler Kapazität zugeordnet werden (siehe auch Fußnote 68). Ferner dürften bei einer strengen Begriffsauslegung die Fehlmengenkosten nicht zu den Produktionskosten gezählt werden, weil Fehlmengen ja gerade nicht mehr produziert werden können. Von dieser strengen Sichtweise soll hier jedoch zugunsten einer prägnanten Begriffsbildung und -Verwendung abgewichen werden.
Man beachte, daß die Kostenfunktion aufgrund der Fixkosten von der realisierten Risikoallokation abhängt. Die Betrachtung von risikoallokationsabhängigen Fixkosten ist unter anderem deshalb naheliegend, weil der Abnehmer bei einer Entscheidung zugunsten des Fremdbezugs in der Regel vollständig auf eigene Fertigungseinrichtungen für die Produktion des Vorproduktbedarfs verzichtet und damit positive Fixkosten vermeiden kann. Dieser Aspekt wird später in Abschnitt 3.3.2.2 näher beleuchtet.
Bei der Erwartungswertbildung wurden die einzelnen Terme nach den jeweiligen Kostenarten, d.h. nach den Fixkosten, den variablen „normalen“ Produktionskosten, den zusätzlichen Kosten des Einsatzes von Mehrarbeitszeiten sowie nach den Fehlmengenkosten gegliedert.
Subadditive Kostenfunktionen können beispielsweise aus der Realisierung von Economies of scale, d.h. sinkenden Stückkosten der Produktion resultieren und werden in der industrieökonomischen Literatur als einer der Hauptgründe für Konzentrationsprozesse in bestimmten Industriezweigen und das Entstehen natürlicher Monopole angesehen (vgl. z.B. Baumol et al. 1982, insbesondere Kapitel 2 und 3; Tirole 1992, S. 19 f.).
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Lorth, M. (2000). Risikoallokative Überlegungen zur Entscheidung über Eigenfertigung oder Fremdbezug. In: Optimale Risikoallokation in Zulieferer-Abnehmer-Systemen. Schriften zur quantitativen Betriebswirtschaftslehre. Deutscher Universitätsverlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-85203-8_3
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