Zusammenfassung
Konvexe Körper von konstanter Breite b des dreidimensionalen euklidischen Raumes können, falls sie nicht selbst ein Kugelkörper vom Durchmesser b sind, in gewissem Sinne als eine Verallgemeinerung eines solchen Kugelkörpers angesehen werden. Sie besitzen überraschende Eigenschaften, so daß sich deren genauere Betrachtung gewiß als reizvoll erweisen dürfte. Dabei ist es für die Untersuchungen meistens unerheblich, ob man den betreffenden konvexen Körper (konstanter Breite) oder dessen Berandung (konstanter Breite) zugrunde legt.
This is a preview of subscription content, log in via an institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsPreview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur zu Kapitel 4
Barbier, E.: Note sur le problème de l’aiguille et le jeu du joint couvert. J. Math, pures appi. (2) 5 (1860), 273–286.
Benson, R. V.: Euclidean Geometry and Convexity. Mc. Graw Hill Co., New York-St. Louis-San Francisco-Toronto -London-Sydney 1966.
Besicovitch, A. S.: Measures of asymmetry of convex curves (II) Curves of constant width. J. London Math. Soc. 26 (1951), 81–93.
Besicovitch, A. S.: A problem on a circle. J. London Math. Soc. 36 (1961), 241–244.
Bieberbach, L.: Differentialgeometrie. Teubner, Leipzig 1932, 27–29.
Blaschke, W.: Einige Bemerkungen über Kurven und Flächen von konstanter Breite. Ber. Verh. Sächs. Akad. Leipzig 67 (1915), 290–297.
Blaschke, W.: Konvexe Bereiche gegebener konstanter Breite und kleinsten Inhalts. Math. Ann. 76 (1915), 504–513.
Bonnesen, T. und W. Fenchel: Theorie der konvexen Körper. Springer, Berlin 1934 (Nachdruck: Chelsea Publ. Co., Bronx-New York 1971 ).
Chakerian, G.D.: Sets of constant width. Pacific J. Math. 19 (1966), 13–21.
Chakerian, G. D. und H. Groemer: Convex Bodies of Constant Width. Convexity and its Applications, hrsg. v. P. Grùber und J. Wills. Birkhäuser, Basel-Boston-Stuttgart 1983, 49–96.
Debrunner, H.: Zu einem massgeometrischen Satz über Körper konstanter Breite. Math. Nachr. 13 (1955), 165–167.
Dinghas, A.: Verallgemeinerung eines Blaschkeschen Satzes über konvexe Körper konstanter Breite. Rev. Math. Union Interbalkan. 3 (1940), 17–20.
Eggleston, H.G.: Convexity. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1958.
Euler, L.: De curvis triangularibus. Acta Acad. Petropolitanea 1778, 3–30 (Ges. Werke (1) 28, hrsg. v. A. Speiser, Orell Füssli Turici, Lausanne 1955, 298–321 ).
Hurwitz, A.: Sur quelques applications géométriques des séries de Fourier. Ann. École norm. (3) 19 (1902), 357–408.
Jaglom, I.M. und W. G. Boltjanski: Konvexe Figuren. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1956. Russisches Original: Techteoretisdat: Moskau-Leningrad 1951. Engl. Übers.: Convex figures. Holt, Rinehart and Winston, New York 1961.
Jessen, B.: Über konvexe Mengen konstanter Breite. Math. Z. 29 (1928), 378–380.
Lay, S. R.: Convex Sets and their Applications. Wiley & Sons, New York-Chichester-Brisbane-Toronto-Singapore 1982.
Lebesgue, H.: Sur le problème des isopérimètres et sur les domaines de largeur constants. Bull. Soc. Math. France. C.R. 42 (1914), 72–76.
Leichtweiss, K.: Konvexe Mengen. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1980 und Springer, Berlin-Heidelberg-New York 1980.
Meissner, E.: Über die Anwendung von Fourierreihen auf einige Aufgaben der Geometrie und Kinematik. Vjschr. naturforsch. Ges. Zürich 54 (1909), 309–329.
Meissner, E.: Über Punktmengen konstanter Breite. Vjschr. naturforsch. Ges. Zürich 56 (1911), 42–50.
Meissner, E.: Drei Gipsmodelle von Flächen konstanter Breite. Z. Math. Phys. 60 (1912), 92–94.
Minkowski, H.: Volumen und Oberfläche. Math. Ann. 57 (1903), 447–495 (Ges. Abh. 2, Teubner, Leipzig-Berlin 1911, 230–276 ).
Minkowski, H.: Über die Körper konstanter Breite. Mat. Sbornik Moskau 25 (1904), 505–508. (Ges. Abh. 2. Teubner, Leipzig-Berlin 1911, 277–279 ).
Minkowski, H.: Theorie der konvexen Körper, insbesondere Begründung ihres Oberflächenbegriffes. (Nachlaß, wahrscheinlich aus dem Jahre 1903 ) Ges. Abh. 2. Teubner, Leipzig-Berlin 1911, 131–229.
Rademacher, H. und O. Töplitz: Von Zahlen und Figuren. Springer, 2. Auflage Berlin 1933, 137–150.
Reidemeister, K.: Über Körper konstanten Durchmessers. Math. Z. 10 (1921), 214–216.
Reuleaux, F.: Theoretische Kinematik 1. Vieweg, Braunschweig 1875, 130–139.
Schilling, F.: Die Theorie und Konstruktion der Kurven konstanter Breite. Z. Math. Phys. 63 (1915), 67–136.
Schilling, M. (Verlag): Sammlung mathematischer Modelle. Katalog. Schilling, Leipzig 1911.
Tiercy, G.: Sur les courbes orbiformes. Leur utilisation en mécanique. Tôhoku Math. J. 18 (1920), 90–115.
Tiercy, G.: Sur les surface0073 spheriformes. Tôhoku Math. J. 19 (1921), 149–163.
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1986 Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig
About this chapter
Cite this chapter
Böhm, J. (1986). Körper konstanter Breite. In: Fischer, G. (eds) Mathematische Modelle. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-85045-4_4
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-85045-4_4
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag
Print ISBN: 978-3-322-85046-1
Online ISBN: 978-3-322-85045-4
eBook Packages: Springer Book Archive