Primzahltests und Primfaktorzerlegung

Zusammenfassung

Das von Rivest, Shamir und Adleman 1978 publizierte Verschlüsselungsverfahren funktioniert folgendermaßen: Man nehme zwei sehr große Primzahlen p ≠ q (geheim) und bilde ihr Produkt n = pq; dieses darf öffentlich bekannt sein. Nun schreibe man die Nachricht, die z.B. von einer Außenstelle oder einem Agenten verschlüsselt an die Zentrale durchgegeben werden soll, zunächst nach einem einfachen Verfahren in Ziffernform, z.B. indem die Buchstaben in Form der Zahlen 1 bis 27 geschrieben werden und entsprechend Wortzwischenräume, Satzzeichen und Sonderzeichen durch andere Zahlen zwischen 28 und 99 ausgedrückt werden (dieser Teil des Verfahrens lohnt nicht, geheimgehalten zu werden). Der Sender der Nachricht erhält von der Zentrale dann einen Exponenten s ∈ /, der ebenfalls öffentlich bekannt sein darf und von dem nur gesichert sein muß, daß s zu ϕ(n) = (p−1)(q−1) teilerfremd ist.