Angeordnete Körper und ihre reellen Abschlüsse

Zusammenfassung

Sei K ein Körper. Definition 1. Eine Anordnung (engl.: ordering) von K ist eine Teilmenge P von K, welche

$\begin{array}{*{20}c} {\left( 1 \right)} \hfill & {P + P \subseteq P,PP \subseteq P,^1 } \hfill \\ {\left( 2 \right)} \hfill & {P \cap \left( { - P} \right) = \left\{ 0 \right\},} \hfill \\ {\left( 3 \right)} \hfill & {P \cup \left( { - P} \right) = K} \hfill \\ \end{array} $

erfüllt. Das Paar (K,P) bezeichnet man als einen angeordneten Körper.