Modale Aussagenlogik

Zusammenfassung

Die Sprache der Aussagenlogik wird jetzt erweitert, um die Darstellung gewisser modallogischer Phänomene zu ermöglichen. Dabei haben wir zu berücksichtigen, daß modale Begriffe wie “Es ist notwendig, daß...” und “Es ist möglich, daß...” in vielfältiger Weise benutzt werden. Zum Beispiel kann die Aussage “Es ist notwendig, daß A” im Sinne von “Es ist aus logischen Gründen notwendig, daß A”, “Es ist aus physikalischen Gründen notwendig, daß A” oder “Es ist aus ethischen Gründen notwendig, daß A” gebraucht werden. Im ersten Falle wird man modale Sätze der Gestalt

$$(Es\;ist\;notwending,\;da\beta \;A)\; \Rightarrow \;A$$

wohl als gültig akzeptieren, da ein Satz, der aus logischen Gründen notwendig ist, auch faktisch immer richtig sein sollte. Im Falle der ethischen Notwendigkeit wird man dieses Satzschema wohl nicht als allgemeingültig akzeptieren, da die Verhältnisse selten so sind, wie sie aufgrund ethischer Prinzipien sein sollten.