Verkehrs- und Bedientheorie

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Verkehrs- und Bedientheorie vorgestellt. Zunächst werden Grundbegriffe wie Verkehrsaufkommen, Hauptverkehrsstunde, Anrufrate, Enderate, Erfolgs Wahrscheinlichkeit, Verlustwahrscheinlichkeit usw. definiert. Im nächsten Abschnitt werden Ankunfts- und Bedienprozesse behandelt und die für die Modellierung häufig verwendeten Verteilungen vorgestellt. Anschließend wird das Warte- und Verlustsystem M/M/1 behandelt. Hier werden zunächst die Systemgleichungen detailliert abgeleitet und dann gezeigt, wie diese direkt aus dem Zustandsdiagramm des Systems abgelesen werden können. Die stationären Lösungen der Systemgleichungen ergeben die Systemzustandswahrscheinlichkeiten. Hieraus können die mittlere Anzahl der Anforderungen im System bzw. in der Warteschlange, der Durchsatz usw. errechnet werden. Es folgt die Ableitung des Gesetzes von Little in der allgemeinen Form. Dies ermöglicht die Berechnung der Warte- und Verweildauer im System.