Über die Beziehung eines allgemeinen mechanischen Satzes zum zweiten Hauptsatze der Wärmetheorie

Zusammenfassung

Loschmidt hat darauf hingewiesen, daß nach den Gesetzen der Mechanik ein System nach irgendeinem Kraftgesetz in Wechselwirkung stehender Teilchen, das von gewissen festgelegten Anfangsbedingungen aus eine Folge von Zuständen durchlaufen hat, diese Folge in umgekehrter Richtung durchlaufen und wieder zu seinem Anfangszustand zurückkehren wird, wenn man die Geschwindigkeiten aller Teilchen umkehrt. Diese Tatsache läßt es als zweifelhaft erscheinen, ob es möglich ist, einen rein mechanischen Beweis für den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zu geben, der aussagt, daß die Entropie für eine beliebige derartige Folge immer wachsen muß.

Da die Entropie abnehmen würde, wenn das System diese Folge in umgekehrter Richtung durchläuft, erkennen wir, daß die Tatsache, daß die Entropie in Wahrheit bei allen physikalischen Prozessen unserer eigenen Welt zunimmt, nicht allein aus der Natur der zwischen den Teilchen wirkenden Kräfte hergeleitet werden kann, sondern eine Folge der Anfangsbedingungen zu sein scheint. Trotzdem setzen wir, um einen mechanischen Beweis des zweiten Hauptsatzes zu geben, keine spezielle Art von Anfangsbedingungen voraus, wenn wir die Absicht haben, uns auf einen statistischen Standpunkt zu stellen. Wenn auch ein beliebiger einzelner ungleichförmiger Zustand (der geringer Entropie entspricht) dieselbe Wahrscheinlichkeit wie irgendein einzelner (hoher Entropie entsprechender) gleichförmiger Zustand hat, gibt es doch viel mehr gleichförmige als nichtgleichförmige Zustände. Bei zufälliger Wahl des Anfangszustandes entwickelt sich infolgedessen das System fast mit Sicherheit nach einem gleichförmigen Zustand hin, und die Entropie muß fast sicher wachsen.

Ursprünglich veröffentlicht in: Sitz.-Ber. Akad. Wiss. Wien (II) 75 (1877) 67–73; nachgedruckt in: L. Boltzmann: Wissenschaftliche Abhandlungen, Bd. 2. J. A. Barth, Leipzig 1909, S. 116–122.