Über die dynamische Theorie von Gasen

Zusammenfassung

Die Theorie der Transporterscheinungen in Gasen — wie Diffusion, Wärmeleitung und Viskosität — wird auf der Grundlage der Annahme entwickelt, daß sich die Moleküle wie punktförmige Kraftzentren verhalten. Die Untersuchungsmethode besteht darin, Mittelwerte verschiedener Funktionen der Geschwindigkeit aller Moleküle einer gegebenen Art innerhalb eines Volumenelements zu berechnen sowie die Änderungen dieser Mittelwerte zu bestimmen, die erstens auf Begegnungen der Moleküle mit anderen derselben oder einer anderen Art, zweitens auf die Wirkung äußerer Kräfte wie etwa der Schwerkraft und drittens auf den Durchgang von Molekülen durch die Begrenzung des Volumenelements zurückzuführen sind.

Die Stöße werden für Moleküle analysiert, die einander mit Kräften abstoßen, die zur reziproken n-ten Potenz des Abstands proportional sind. Im allgemeinen hängt die auf Stoßvorgänge zurückzuführende Änderung der Mittelwerte von Funktionen der Geschwindigkeit von der Relativgeschwindigkeit der beiden einander stoßenden Moleküle ab, und wenn sich das Gas nicht im Wärmegleichgewicht befindet, ist die Geschwindigkeitsverteilung unbekannt, so daß die Änderungen nicht direkt berechenbar sind. Im Falle von Kräften, die mit der reziproken fünften Potenz gehen, fällt jedoch die Relativgeschwindigkeit heraus, so daß sich die Rechnungen durchführen lassen. Es stellt sich heraus, daß in diesem Spezialfall der Viskositätskoeffizient zur absoluten Temperatur proportional ist, was mit experimentellen Ergebnissen des Autors in Einklang steht. Es wird auch ein Ausdruck für den Diffusionskoeffizienten hergeleitet und mit von Graham veröffentlichten Resultaten verglichen.

Für das Geschwindigkeitsverteilungsgesetz eines im Wärmegleichgewicht befindlichen Gases wird eine neue Herleitung gegeben. Die Theorie wird auch dazu benutzt, um eine Erklärung des Gesetzes der äquivalenten Volumina, der Wärmeleitung durch Gase, der bezüglich der Viskosität korrigierten hydrodynamischen Bewegungsgleichungen (navier-stokesschen Gleichung), der Relaxation von Druckungleichheiten und des Temperaturgleichgewichts zu geben, das sich in einer unter dem Einfluß der Schwerkraft stehenden Gassäule schließlich einstellt.

Ursprünglich veröffentlicht in: Philos. Trans. roy. Soc. [London] 157 (1867) 49–88; Philos. Mag. 32 (1866) 390–393; 35 (1868) 129–145 und 185–217; nachgedruckt in: The Scientific Papers of James Clerk Maxwell, Bd. 2. Cambridge University Press, 1890, S. 26–78.