Näherungsverfahren

Zusammenfassung

Bei vielen Berechnungen ist man auf Näherungswerte angewiesen, weil die exakten Werte nicht oder nur mit Mühe bestimmbar sind. So muß man etwa für π, e oder auch für $\sqrt 2$ Näherungen einsetzen, wenn man den Zahlenwert einer Größe bestimmen möchte, die von solchen irrationalen Zahlen abhängt. Auch Nullstellen von Funktionen können oft nur näherungsweise bestimmt werden, denn nur für einige Typen, wie etwa die Polynome bis zum 4.Grad, kennt man Formeln für die exakte Berechnung der Nullstellen. In vielen Fällen ist man daher auf Näherungsverfahren angewiesen. Das einfachste ist das Man setzt hier voraus, daß die Funktion f(x), von der eine Nullstelle gesucht wird, überall oder zumindest in einer Umgebung einer jeden Nullstelle differenzierbar ist.