Nichtlineare Wellen

Zusammenfassung

Die lineare Approximation, die wir bei der Untersuchung kollektiver Effekte bislang benutzt haben, kann sehr leicht zusammenbrechen. Endliche und nicht kleine Amplituden sind in der Regel bei experimentell erzeugten Wellen unvermeidbar und sogar oft erwünscht. Darüber hinaus können anfänglich durchaus kleine Wellenamplituden als Folge einer Instabilität anwachsen und schnell das lineare Regime verlassen. Verschiedene physikalische Prozesse gewinnen dann an Bedeutung. Offensichtlich ist die Beschreibung mittels einzelner Fourier-Moden i.a. nicht mehr angemessen, da Kopplungen (Faltungsintegrale) und nichtlineare Wechselwirkungen auftreten. Außerdem können Teilchen in den ausgeprägten Wellentälern regelrecht eingefangen werden (“particle trapping”). Darüber hinaus verändert eine Welle großer Amplitude die wesentlichen Plasmadaten, wie z.B. lokale Teilchendichte, Temperatur, usw. All diese Erscheinungen erfordern umfangreiche Analysen, die nicht in einem Kapitel auf wenigen Seiten dargestellt werden können. Wir konzentrieren uns hier auf einige wichtige Effekte bei kohärenten Wellenphänomenen, bei denen die Phaseninformation deterministisch verfolgt wird. Im Gegensatz dazu stehen die sogenannten turbulenten Prozesse, bei denen in der Regel über die Phasen gemittelt wird. Während eine recht erfolgreiche Theorie der schwachen Turbulenz (im Rahmen einer Störungstheorie) entwickelt werden konnte, gibt es bislang noch keine befriedigende Theorie der voll entwickelten starken Turbulenz.