Eichtheorien

Zusammenfassung

Wir wollen in diesem Kapitel die Grundzüge von Eichtheorien behandeln und damit das Verständnis der Glashow-Weinberg-Salam Theorie der schwachen Wechselwirkung, welche in Kap. 5 behandelt wird, vorbereiten. Dabei wird weniger Wert gelegt auf eine in den Details vollständige Darstellung, welche an Übersichtlichkeit leiden müßte, vielmehr sollen die zugrunde liegenden Prinzipien eingängig beschrieben werden. Es ist ebenfalls außerhalb des Rahmens dieser Abhandlung, die technischen Aspekte wie Renormierbarkeit, Herleitung von Feynman-Regeln oder Dreiecksanomalien darzustellen. Es muß aber betont werden, daß diese technischen Aspekte für die Beurteilung einer Theorie äußerst wichtig sind. Renormierbarkeit scheint eine unabdingbare Forderung an eine elementare Theorie darzustellen. Eine Renormierung der fundamentalen Parameter (Kopplungskonstanten, Massen, siehe dazu auch den letzten Abschnitt von Kap. 2) ist immer notwendig, um eine eineindeutige Beziehung zwischen berechneten und meßbaren Großen herzustellen. Der Sinn einer Theorie ist in Frage gestellt, wenn sie nicht renormierbar ist, daß heißt, wenn nach jeglichem Renormierungsversuch in der Theorie immer wieder divergente Größen auftreten, welche Meßgrößen entsprechen sollten. Ebenso, wie die Renormierbarkeit, ist auch Anomaliefreiheit eine elementare Forderung an eine Theorie. Als Anomalie bezeichnet man eine Situation, in welcher eine aus den Bewegungsgleichungen, oder äquivalent der Lagrangedichte, abgeleitete Invarianz nach Anwendung der quantenfeldtheoretischen Störungstheorie formal nicht mehr gültig ist.