Bereitstellung von Hilfsmitteln aus der Differentialgeometrie — Flächenmetrik

Zusammenfassung

Bereits eingangs wurde vermerkt, daß die Mathematik unentbehrliche Hilfsmittel für die Kartenentwurfslehre bereitstellt. Infinitesimalrechnung, Vektoralgebra, Differentialgeometrie und Funktionentheorie bieten das theoretische Rüstzeug für alle Probleme, die bei der Abbildung einer Kugel auf die Ebene auftreten können. Eine erste zielgerichtete Anwendung der Infinitesimalrechnung auf kartographische Problemstellungen findet sich bei dem Mathematiker, Geometer und Naturwissenschaftler Johann Heinrich Lambert (Abb. 20). In seinem 1765 erschienenen Buch „Beyträge zum Gebrauche der Mathematik und deren Anwendung“ bezeugt der Abschnitt „Anmerkungen und Zusätze zur Entwerfung von Land- und Himmelskarten“ diese Vorgehensweise. Die Mathematik ermöglicht eine übersichtliche Gliederung und zusammenfassende Darstellung der wichtigsten kartographischen Abbildungsverfahren. Im Laufe des 19. und 20. Jahrhunderts wurde mit Hilfe der Mathematik eine Vielfalt von Netzentwürfen als ebene Bilder des Erdglobus konstruiert, die speziellen Anforderungen von Wissenschaft, Wirtschaft, Politik und Militär gerecht werden.