Was kann der Lehrer tun?

Zusammenfassung

Diese Monographie begann mit einigen Bemerkungen zu den Zielen des Mathematikunterrichts in der Schule. Wir haben behauptet, daß ein wichtiger Grund, Mathematik zu unterrichten, im Wert der Mathematik an sich besteht. Um dieses Ziel zu erreichen, sind viele der neuen Lehrpläne in Mathematik mit der Absicht entworfen worden, den Schülern die Wertschätzung mathematischer Strukturen zu erleichtern und ihnen den Zugang zu wirklich mathematischen Prozessen zu eröffnen, indem schon früh solche präzisen Symbole und Definitionen eingeführt werden, die den mathematischen Methoden ihre Kraft geben. Eine außerordentlich wichtige Rolle im Lernprozeß spielt der Kontakt mit den Methoden, durch die die Mathematik sich entwickelt hat, nämlich der neuartigen Anordnung von bekannten, aber verschiedenartigen Ideen, um neue Schlußfolgerungen hervorzubringen. Der beste Weg, diesen Kontakt zu bewerkstelligen und zu erreichen, daß die Schüler das Charakteristische der Mathematik verstehen, führt über die Beschäftigung der Schüler mit der Lösung mathematischer Probleme. Lehrer sollten deshalb versuchen, ihren Schülern die Fähigkeiten mathematischen Denkens auf höherem Niveau zu vermitteln. Trotzdem besteht ein größerer Teil ihrer Arbeit darin, daß sie eine vorgegebene Sammlung von Wissen lehren und innerhalb dieses Wissensschatzes eine Vielfalt von Lösungsverfahren für Probleme entwickeln.