Kritik an der klassischen Wahrscheinlichkeitsrechnung

Zusammenfassung

Die klassische Wahrscheinlichkeitsrechnung ist heftiger Kritik unterzogen worden. Die Definition der mathematischen Wahrscheinlichkeit als Quotient aus der Zahl der „günstigen“ und der Zahl der „möglichen“ Fälle setzt voraus, daß sämtliche „möglichen“ Fälle erfaßt werden und daß jeder dieser Fälle—wie man sagt—„gleichmöglich“ ist. Man mag in vielen Fällen in der Lage sein, die Gesamtheit der „möglichen“ Fälle zu erfassen, eine Definition der „Gleichmöglichkeit“ kann die klassische Theorie nicht geben. Was dort vorliegt und auch nur vorliegen kann, sind lediglich gewisse Ratschläge darüber, wie man bei praktischen Beispielen vorgehen soll. Ein derartiger, von Jakob Bernoulli und Laplace angegebener Rat ist das „Prinzip des mangelnden Grundes“: Die verschiedenen möglichen Fälle können dann mit Recht als gleichmöglich angesehen werden, wenn kein Grund vorliegt, sie nicht für gleichwertig zu halten. Dieser Grundsatz ist mathematisch selbstverständlich nicht haltbar. Durch v. Kries ist er durch das sogenannte „Prinzip des zwingenden Grundes“ ersetzt worden: „Die Aufstellung der gleichmöglichen Fälle muß eine in zwingender Weise und ohne Willkür sich ergebende sein.