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Grundbegriffe elektromagnetischer Felder

  • Claus-Christian Timmermann
Chapter

Zusammenfassung

Man ist es gewohnt, die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen mit Hilfe der Maxwellschen Gleichungen zu beschreiben. In integraler Form lauten diese
$$ \oint {{\rm{\vec H}}} {\rm{d}}\vec \ell = \int {\int {\left( {{\rm{\vec S + \dot \vec D}}} \right)} {\rm{d\vec A}}} $$
(1.1)
$$ \begin{gathered} Rand\;von\;A\quad A \hfill \\ \quad \quad \oint {\vec Ed\vec l} = - \frac{d}{{dt}}\iint {\vec Bd\vec A,} \hfill \\ Rand\;von\;A\quad A \hfill \\ \end{gathered} $$
(1.2)
wobei \( {\rm{\vec E}} \) der elektrische und \( {\rm{\vec H}} \) der magnetische Feldstärkevektor sind. Die Gleichungen (1.1) und (1.2) werden durch Materialgleichungen für die Stromdichte \( {\rm{\vec S}} \) die dielektrische Verschiebung \( {\rm{\vec D}} \) und die Induktion \( {\rm{\vec B}} \) ergänzt. Hier sollen nur Stoffe mit linearen Eigenschaften behandelt werden. Dann gilt
$$ {\rm{\vec S = }}\sigma {\rm{\vec E}} $$
(1.3)
$$ {\rm{\vec D = \varepsilon \vec E}} $$
(1.4)
$$ {\rm{\vec B = }}\mu {\rm{ \vec H,}} $$
(1.5)
wobei für isotrope Stoffe (richtungsunabhängige Eigenschaften) die Proportionalitätskonstanten σ,µ und γ skalare Größen sind. Im vorliegenden Fall ist σ die Leitfä;higkeit; außerdem gilt
$$ \begin{array}{*{20}{c}} {\varepsilon {\text{ = }}{\varepsilon _{\text{o}}}{\varepsilon _{\text{r}}}}&{\mu {\text{ = }}} \end{array}{\mu _{\text{o}}}{\mu _{\text{r}}} $$
(1.6)
mit µ0 als Influenzkonstante, µr als relative Dielektrizitätszahl, γ0 als Induktionskonstante und γr als relative Permeabilität.

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Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig 1981

Authors and Affiliations

  • Claus-Christian Timmermann
    • 1
  1. 1.WiesbadenDeutschland

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