Grundbegriffe elektromagnetischer Felder

Zusammenfassung

Man ist es gewohnt, die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen mit Hilfe der Maxwellschen Gleichungen zu beschreiben. In integraler Form lauten diese

$$ \oint {{\rm{\vec H}}} {\rm{d}}\vec \ell = \int {\int {\left( {{\rm{\vec S + \dot \vec D}}} \right)} {\rm{d\vec A}}} $$

((1.1))

$$ \begin{gathered} Rand\;von\;A\quad A \hfill \\ \quad \quad \oint {\vec Ed\vec l} = - \frac{d}{{dt}}\iint {\vec Bd\vec A,} \hfill \\ Rand\;von\;A\quad A \hfill \\ \end{gathered} $$

((1.2))

wobei ${\rm{\vec E}}$ der elektrische und ${\rm{\vec H}}$ der magnetische Feldstärkevektor sind. Die Gleichungen (1.1) und (1.2) werden durch Materialgleichungen für die Stromdichte ${\rm{\vec S}}$ die dielektrische Verschiebung ${\rm{\vec D}}$ und die Induktion ${\rm{\vec B}}$ ergänzt. Hier sollen nur Stoffe mit linearen Eigenschaften behandelt werden. Dann gilt

$$ {\rm{\vec S = }}\sigma {\rm{\vec E}} $$

((1.3))

$$ {\rm{\vec D = \varepsilon \vec E}} $$

((1.4))

$$ {\rm{\vec B = }}\mu {\rm{ \vec H,}} $$

((1.5))

wobei für isotrope Stoffe (richtungsunabhängige Eigenschaften) die Proportionalitätskonstanten σ,µ und γ skalare Größen sind. Im vorliegenden Fall ist σ die Leitfä;higkeit; außerdem gilt

$$ \begin{array}{*{20}{c}} {\varepsilon {\text{ = }}{\varepsilon _{\text{o}}}{\varepsilon _{\text{r}}}}&{\mu {\text{ = }}} \end{array}{\mu _{\text{o}}}{\mu _{\text{r}}} $$

((1.6))

mit µ₀ als Influenzkonstante, µ_r als relative Dielektrizitätszahl, γ₀ als Induktionskonstante und γ_r als relative Permeabilität.